浙教版八下二次根式题型归纳总结

1、浙教版八下二次根式题型归纳总结1、 知识框架1.二次根式：式子（0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母； 分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（1）（）2= （0）； （2）5.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面（2

2、）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式=（a0，b0）； （b0，a0）（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算三、例题讲解1、概念与性质例1下列各式1），其中是二次根式的是_（填序号）例2、求下列二次根式中字母的取值范围（1） ；（2）例3、 在根式1) ，最简二次根式是（ ）A1) 2) B3) 4) C1) 3) D1) 4)例4、已知：例5、 已知数a，b

3、，若=ba，则 ( )A. ab B. a0，b0时，则：； 例8、比较与的大小。 5、规律性问题例1. 观察下列各式及其验证过程： ， 验证：； 验证:.（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果，并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n2，且n是整数)表示的等式，并给出验证过程.例2. 已知，则a_举一反三：已知，则a_。 例3、化简下列各式： （1）（2）例4、已知ab0，a+b=6，则的值为（ ） A B2 C D 例5、甲、乙两个同学化简时，分别作了如下变形： 甲：=； 乙：=。 其中，（ ）。A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确

4、 D. 只有乙正确三、课堂练习1对于以下四个命题：若直角三角形的两条边长为3与4，则第三边的长是5；（）2=a；若点P（a，b）在第三象限，则点Q（a，b）在第一象限；两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确的说法是（）A只有错误，其他正确B错误，正确C错误，正确D只有错误，其他正确2使式子成立的条件是（）Aa5Ba5C1a5D1a53若4与可以合并，则m的值不可以是（）ABCD4当x3时，1化简的结果是（）A2xBx4CxDx5当x0时，二次根式化简的结果是（）ABCD6在二次根式，中，最简二次根式的个数是（）A1B2C3D47若整数m满足条件 =m+1且m，则m的值是（）A0或1B1、0或1C0或1D18如果ab0，a+b0，那么下面各式：=，=1，=b，其中正确的是（）ABCD4、 课后练习化简：+2xx2已知，则已知ab=2，求的值已知：a0，化简已知1x2，求的值若实数a满足|a8|+=a，则a的值是多少.若0a1，化简|1a|+有下列计算：（m2）3=m6，m6m2=m3，其中正确的运算有化简计算对于任