数列基础题(含详解

1、数列基础知识一、 数列概念基础知识：等差数列的通项：或。等差数列的前和：，。等比数列的通项：或。等比数列的前和：当时，；当时，。练习：1.已知等差数列中，则前10项的和( )（A）100 (B)210 (C)380 (D)4002.在等比数列an中，a18，a464，则公比q为（A）2（B）3（C）4（D）83.在等比数列（）中，若，则该数列的前10项和为（ ）ABCD4.若数列满足：，2，3.则.5.设为等差数列的前n项和，14，则.6.已知数列的通项，则其前项和 7.已知是等差数列，其前5项和，则其公差8.等差数列中，其前项和，则（）（A）9（B）10（C）11（D）12二、有关性质基础知

2、识：等差数列an中，m+n=p+q，则am+an=ap+aq，等比数列an中，m+n=p+q，则aman=apaq（m、n、p、q）；当时，有（等差数列）；有（等比数列）。练习：1.在等差数列中，为常数，则其前（）项和也为常数（A）6（B）7（C）11（D）12 2等比数列中，a4+a6=3，则a5（a3+2a5+a7）= 3.已知等差数列an中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于( )A.18 B.27 C.36 D.454.（全国一）设是等差数列的前项和，若，则( )A B C D5设是等差数列，则这个数列的前6项和等于（ ）12 24 36 486.在等比数列中，若且，则的值为(

3、)A 2 B 4 C 6 D 87.已知某等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）A.5 B.4 C. 3 D.28.在等差数列中，已知则等于( )（A）40（B）42（C）43（D）459.在等比数列an中，a11，a103，则a2a3a4a5a6a7a8a9=( )A. 81 B. 27 C. D. 24310.设等差数列的前项和为，若，则（ ）A63 B45 C36 D27详 解一、 数列概念练习：1.已知等差数列中，则前10项的和( )（A）100 (B)210 (C)380 (D)400解：d，3，所以 210，选B。2.在等比数列an中，a18，

4、a464，则公比q为（A）2（B）3（C）4（D）8解：由可得选A。3.在等比数列（）中，若，则该数列的前10项和为（ ）ABCD解：由，所以.选 B。4.若数列满足：，2，3.则.解：数列满足：，2，3，该数列为公比为2的等比数列， .5.设为等差数列的前n项和，14，则.解：， 。6.已知数列的通项，则其前项和 解：已知数列的通项，则其前项和=7.已知是等差数列，其前5项和，则其公差解： 8.等差数列中，其前项和，则（）（A）9（B）10（C）11（D）12解：，选二、有关性质的考查练习：1.在等差数列中，为常数，则其前（）项和也为常数 （A）6（B）7（C）11（D）12 解：等差数列的

5、前k项和为常数即为常数，而=3为常数，2= 为常数，即前11项和为常数，选C。2等比数列中，a4+a6=3，则a5（a3+2a5+a7）= 解：a5（a3+2a5+a7）=a5a3+2a52+a5a7=a42+2a4a6+a62=(a4+a6)2=93.已知等差数列an中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于( )A.18 B.27 C.36 D.45解：已知等差数列an中，a2+a8=8， ，则该数列前9项和S9=36，选C.4.（全国一）设是等差数列的前项和，若，则( )A B C D解：是等差数列的前项和，若 ，选D.5（天津）设是等差数列，则这个数列的前6项和等于（）12 24 3

6、6 48解：是等差数列， ，则这个数列的前6项和等于，选B.6.在等比数列中，若且，则的值为( )（A）2 （B）4 （C）6 （D）8解：a3a7a5264，又，所以的值为8，故选D7.已知某等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）A.5 B.4 C. 3 D.2解：，故选C.8.在等差数列中，已知则等于( )（A）40（B）42（C）43（D）45解：在等差数列中， d=3，a5=14，=3a5=42，选B.9.在等比数列an中，a11，a103，则a2a3a4a5a6a7a8a9=( )A. 81 B. 27 C. D. 243解：因为数列an是等比数列，且a11，a103，所以a2a3a4a5a6a7a8a9（a2a9）（a3a8）（a4a7）（a5a6）（a1a1