热力学 喷管和扩压管课堂

1、1,第九章,喷管和扩压管,本章介绍热工基础理论在喷管和扩压管,中的应用。在叶轮式动力机中，热能向机械,能的转换是在喷管中实现的。喷管就是用于,增加气体或蒸气流速的变截面短管,如图,就,是一喷管。气体或蒸气在喷管中绝热膨胀,压力降低，流速增加。高速流动的气流冲击,叶轮机的叶片，使叶轮机旋转，使气流的动,能转变为叶轮机旋转的机械能,2,与喷管中的热力过程相反，在工程实际中还,有另一种转换，即高速气流进入变截面短管中,时，气流的流速降低，而压力升高。这种能使,气流压力升高而速度降低的变截面短管称为扩,压管。扩压管在叶轮式压气机中得到应用,本节讨论比热容为定值的理想气体的可逆过,程，且仅考虑沿流动方向

2、的状态和流速变化,即认为流动是一维流动；同时假定气体的流动,是稳定流动,3,一、一维稳定流动的基本方程,一）连续性方程,根据质量守恒原理，流体稳定流经任一,截面的质量流量保持不变。若任一截面的面,积为,A,流体在该截面的流速为,c,比体积,为,则流量,v,v,Ac,q,m,常数,4,c,dc,v,dv,A,dA,上式称为稳定流动的连续性方程。对其两边微,分得,5,二）能量方程,sh,w,z,g,c,h,q,2,2,1,在喷管和扩压管的流动中，由于流道较,短，工质流速较高，故工质与外界几乎无热,交换。在流动中，工质与外界也无轴功交换,工质进出口位能差可忽略不计，因此上式变,为,h,c,2,2,6

3、,dh,cdc,两边微分得,上式说明，工质的流速升高来源于工质,在流动过程中的焓降；工质的流速减小时,焓将增加,t,q,d,h,d,w,又,7,dh,vdp,vdp,cdc,当,q,0,且可逆时,故,上式说明，在流动过程中欲使工质流速增加,必须有压力降落。所以压差是提高工质流动速,度的必要条件，也是流速提高的动力,8,三）过程方程,在定熵（绝热可逆）流动过程中，工,质的状态参数变化遵循定熵的过程方程,pv,v,dv,p,dp,常数,两边微分有,9,上式说明，在定熵流动过程中，若压力下,降，比体积增加。联系能量方程分析知，工,质流速与比体积是同时增加或减少，而压力,变化分别与比体积变化和流速变化

4、相反,10,二、声速和马赫数,由物理学知，声速,s,s,a,v,p,v,p,c,2,v,p,v,p,s,T,R,pv,c,g,a,根据过程方程,有,11,上式说明，气体的声速与气体的热力状,态有关，气体的状态不同，声速也不同。在,气体的流动过程中，气体的热力状态发生变,化，声速也要变化。因此在气体介质中的声,速是当地声速，即某截面处热力状态下的声,速,12,马赫数是气体在某截面处的流速与该处声速之比,a,c,c,M,根据,M,的大小，流动可分为,1,M,1,M,1,M,亚声速流动,声速流动,超声速流动,13,三、气体在喷管和扩压管中的定熵流动,由上面的基本方程可得到马赫数为参,变量的截面积与流

5、速变化的关系式,c,dc,M,c,c,dc,c,c,cdc,c,vdp,pv,pdv,v,dv,a,a,a,2,2,2,2,2,14,c,dc,M,A,dA,1,2,故,该式称为管内流动的特征方程,对于喷管而言，增加气体流速是其主要目,的。根据特征方程，当气流的,时，要,使,则必须使,沿流动方向上,流道截面逐渐减小的喷管称为渐缩喷管，如图,所示。当,时，则应,称为渐扩,喷管,如图所示,1,M,0,dc,0,dA,1,M,0,dA,15,工程上许多场合要求气体从,加速,到,为使气体流速增加，压力是不断下,降的。气体在喷管内的绝热流动中，压力下降,温度下降，声速也将不断下降，流速的不断增,加和声速

6、的不断降低使得马赫数总是不断增加,在渐缩喷管内，马赫数可增加到极限值,1,在,渐扩喷管内，马赫数可从,1,开始增加,1,M,1,M,16,因而，为使从,连续增加,到,在压差足够大的条件下，应采,用由渐缩喷管和渐扩喷管组合而成的缩放喷,管，又称,拉伐尔喷管,在缩放喷管中，最小,截面即喉部截面处的流动是的声速流,动。该截面是,的亚声速流动与,的超声速流动转折点，称为临界截面。临界,截面上的状态参数称为临界参数，用下标,cr,表示,1,M,1,M,1,M,1,M,17,cr,cr,cr,a,cr,v,p,c,c,渐缩喷管的出口流速在极限条件下可,增加到,此时出口截面也是临界,截面,工程上喷管进口处气

7、流速度一般较低,总是小于,1,而进口处的渐扩喷管,几乎不单独使用,a,c,c,18,对于扩压管，使用的主要目的是为了升,高气流的压力，流动过程中流速降低、压,力升高。当时,此种,扩压管称为渐扩扩压管。工程上扩压管比,较简单，仅限于的情况，故渐扩两,字通常省略,0,dA,19,四、喷管的计算,一）流速计算,2,1,2,2,1,2,2,h,h,c,c,2,2,1,2,h,h,c,当喷管进口气体流速较小，可忽略不计时,由能量方程,20,由于该式是从能量方程直接推导得到的,故对于工质和过程是否可逆均无限制。对于,理想气体，由于,故有,对于蒸气,和,可通过查图、查表,得到,T,c,h,p,2,2,1,2

8、,T,T,c,c,p,1,h,2,h,21,在定熵条件下，若工质为理想气体，可推得,1,1,2,1,2,1,2,1,1,2,1,2,p,p,T,R,T,T,R,c,g,g,上式说明，在喷管内的气体定熵流动中,喷管出口的气体流速取决于工质性质、进口参,数和气体出口与进口的压比,在工质,气体进口状态都确定的条件下，气体出口流速,仅取决于压比,其值随,的减小,而增大。当,时,1,2,p,p,1,2,p,p,1,2,p,p,max,2,2,c,c,22,0,1,2,p,p,1,m,ax,2,1,2,T,R,c,g,然而，这一最大出口流速是达不到的。因为,当,时,此时出口截面积,应趋于无穷大，这显然办不

9、到。事实上,还受到喷管形状的限制,0,2,p,2,v,1,2,p,p,23,二）临界压比,临界截面上的气体压力,与进口（初速,约为,0,压力,之比称为临界压比，用,表示,cr,p,1,p,cr,v,1,p,p,v,cr,cr,24,由式,1,1,1,1,1,2,p,p,T,R,c,cr,g,cr,1,1,1,p,p,T,R,T,R,c,cr,g,cr,g,cr,a,cr,a,cr,c,c,1,1,1,2,p,p,v,cr,cr,以及,求解得,25,由于绝热指数仅取决于气体热力性质，因,此气体一定，其临界压比一定,对于定值比,热的理想气体,单原子气体,k= 1.67,临界压比为,0.487,双原子气体,