初二下数学四边形复习资料Word版

1、传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！ 四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）期中复习（2课时） 理工大学附中 于哲君 09、3、20知识与技能：掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判定方法，灵活运用这些知识进行有关的证明和计算；培养学生阅读的技能，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力与推理论证能力。二、例题讲解： 例1：如图，在的纸片中，ACAB，AC与BD交于O，将ABC沿对角线AC翻折得到.（1）求证：以A、C、D、为顶点的四边形是矩形；（2）若， 求翻折后纸片重叠部分的面积，即. 意图：1、平行四边形的性质、矩形的判定定理的综合应用； 2、实现一题多解，有

2、选择的运用矩形的判定定理，评析证明方法的优劣。 3、等积变换，以及对三角形底的选择直接影响到求面积的难易程度。 例2：我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形.请解答下列问题：（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60时，这对60角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论. 意图：如何实现构造两条线段之和及将夹角进行有效转移 例3：如图，已知中，平分，交于，于，交于，且。（1）试说明；（2）试问与之间有何数量关系？写出你的结论，并说明理由。 解法1：（见图1）延长

3、到，使得，连结，实现将转化为线段；解法2：（见图2）延长到，使得，连结，实现将转化为线段；解法3：（见图3）延长到，使得，将绕点顺时针旋转，得到，实现将转化为线段；图1 图2 图3解法4：（见图4）如图建立平面直角坐标系，设， 则， ， 可证得，则， 可求得，即 则 解法5：见图5：如图建立直角坐标系，解法同解法4 图4 图5将此题还原对比： 在中，平分交于点，证明： 还原图 例题图意图：1、解法1、2、3均强调如何构造两条线段的和，运用了平移、旋转变换构造； 2、解法4、5均强调将几何问题代数化，初步渗透高中解析几何的思想。 体会（1）建立平面直角坐标系的可能。即存在直角。或有特殊的基本图形

4、存在，如等腰直角三角形、正方形； （2）坐标原点和轴的选择直接影响到写出点的坐标的难易程度。 提示：针对（2）可留Ex1作为练习作业： 3、关注题目中的重要条件，抓注基本特征，将图形有效还原。例4：如图，小明在研究正方形ABCD的有关问题时，得出：正方形ABCD中，如果点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且FAEEAD，那么EFAE.又将正方形改为矩形、菱形和任意平行四边形(如图、图、图)，其它条件不变，发现仍然有“EFAE”的结论.你同意小明的观点吗？若同意，请结合图加以证明；若不同意，请说明理由.例5：请阅读下列材料：问题：如图1，在菱形和菱形中，点在同一条直线上，是线段的中点，连结若

5、，探究与的位置关系及的值小聪同学的思路是：延长交于点，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）写出上面问题中线段与的位置关系及的值；（2）将图1中的菱形绕点顺时针旋转，使菱形的对角线恰好与菱形的边在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明对于例4、例5 意图：1、培养良好的审题习惯； 2、注意中点的作用； 3、注意在动中求静； 4、性质的熟练应用例6、1、已知：中，是边的中点，平分，于点。若，。求 2、点为函数的图象上的点，点的坐标分别为，。试用性质：函数的图象上任一点都满足，求

6、解下面问题：做的平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，已知点A在函数的图象上运动时，点F总在一条曲线上运动，则此曲线为（ ）A、直线B、抛物线C、圆 D、反比例函数曲线意图：比较两题，2题比1题从字数上就多很多，但若认真审题会发现题干中有相同的条件，蕴涵着相同的基本图形。例7、已知：分别以的各边为边，在边的同侧作等边三角形、等边三角形 和等边三角形，连结。（1）试说明四边形为平行四边形；（2）当满足什么条件时，四边形为菱形、矩形、正方形；（3）四边形一定存在吗？试说明理由。意图：1、关注旋转全等形； 2、检验平行四边形、特殊的平行四边形的判定定理的熟练程度；3、逆向思维的能力。 45某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）班 级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生九年级（1）班10106107九年级（4）班108898九年级（8）班910969（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序（2）根据你对表中五个项目