《离散型随机变量及其分布列》课件（北师大版选修23）（2

1、课程目标设置,主题探究导学,典型例题精析,知能巩固提升,一、选择题（每题5分，共15分） 1.抛掷两颗骰子，所得点数之和记为X，那么X=4表示的随机试验结果是( ) (A)两颗都是4点 (B)两颗都是2点 (C)一颗是1点，另一颗是3点 (D)一颗是1点，另一颗是3点，或者两颗都是2点,解析】选D.由于抛掷一颗骰子，可能出现的点数是1，2，3，4，5，6这6种情况之一，而X表示抛掷两颗骰子所得点数之和，所以X=4=1+3=2+2,表示的随机试验结果是：一颗是1点，另一颗是3点，或者两颗都是2点,2.某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为X，则“X=5”表示的试验结

2、果是（ ） (A)第5次击中目标 (B)第5次未击中目标 (C)前4次均未击中目标 (D)第4次击中目标 【解析】选C.“X=5”表示射击次数为5次，依题意击中时就停止射击，故前4次均未击中目标,3.一产品分为一、二、三级，其中一级品是二级品的2倍，三 级品是二级品的 从这批产品中随机抽取一个检验质量，其 级别为随机变量X，则P(X1)的值是（ ） (A) (B) (C) (D) 【解题提示】本题应先由比例关系，分别求得一、二、三 级产品对应的概率，再确定P(X1)的值. 【解析】选B.由题意可知,二、填空题（每题5分，共10分） 4.（2010三明高二检测）已知离散型随机变量X的概率分布如下

3、： 则K为_. 【解析】由离散型随机变量分布列性质可知 K+2K+3K=1即 答案,5.把3个骰子全部掷出，设出现6点的骰子次数是X，则P（X2)=_. 【解析】P（X2)=P(X=0)+P(X=1) 答案,三、解答题（6题12分，7题13分，共25分） 6.(2010吉林高二检测）某中学语文测试中出现连线题，有四位作家和四个作品，每位作家和一个作品对应，连对一个得3分，连错一个得0分，某位同学随机地把四位作家和四个作品连在一起，设他所得的分数为随机变量X， （1）请写出X的分布列； （2）求这位同学得分不低于6分的概率. 【解题提示】先列出X的所有可能取值，求出对应的概率值，由分布列可得P(

4、X6,解析】（1）X的所有可能取值为：0,3,6,12 所以X的分布列为： （2）P(X6)=P(X=6)+P(X=12),7.一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，用X表示取出球的最大号码，求X的分布列. 【解题提示】随机取出3个球的最大号码X的所有可能取值为3，4，5，6.而要求其概率则要利用等可能事件的概率公式和排列组合知识来解，从而获得X的分布列,解析】随机变量X的可能取值为3，4，5，6.“X=3”对应事 件“取出的3个球的编号为1，2，3”；“X=4”对应事件“取 出的3个球中恰取到4号球和1，2，3号球中的2个”；“X=5” 对应事件“

5、取出的3个球中恰取到5号球和1，2，3，4号球中 的2个”；“X=6”对应事件“取出的3个球中恰取到6号球和 1，2，3，4，5号球中的2个”. 从袋中随机地取3个球，包含的基本事件总数为 事件 “X=3”包含的基本事件总数为 事件“X=4”包含的基本 事件总数为 事件“X=5”包含的基本事件总数为 事 件“X=6”包含的基本事件总数为 从而有,随机变量X的分布列为,1.（5分）（2010银川高二检测）设随机变量Y等可能地取值1，2，3，4，5，6，7，8，又设随机变量X=2Y+1，则P（X6）的值为（ ） (A) (B) (C) (D) 【解析】选C.因为X=2Y+1，所以X的可能取值为3，

6、5，7，9，11，13，15，17共8个，又Y是等可能取值， P(X6)=P(X=3)+P(X=5),2.（5分）从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取2台，若设X表示所取的2台彩电中甲型彩电的台数，则P（X=1）=_. 【解析】X=1时对应实验结果为取的2台彩电中甲型彩电的台数是1台，而乙型彩电的台数也是1台，对应的概率是 答案,3.（5分）抛掷两颗骰子,所得点数之和X是一个随机变量,P(X4)=_. 【解题提示】X4包含了X=2,X=3,X=4三种情形，分别求出相应的概率最后求和. 【解析】P（X4)=P(X=2)+P(X=3)+P(X=4). 相应的基本事件空间有36个基本事件，X=2对应（1，1）， X=3对应（1，2），（2，1），X=4对应（1,3)，（3，1），（2，2），故 所以P（X4)= 答案,4.（15分）设随机变量X的分布列P（X= )=ak(k=1,2,3,4,5). （1）求常数a的值； （2）求P（X )； （3）求