第18课时几何初步、线段与角

1、第18课时几何初步、线段与角一、【教学目标】1了解点、线、面的概念；2理解比较线段的长短、线段的和、差以及线段中点的意义；3 掌握直线的基本事实：“两点确定一条直线”，掌握线段的基本事实“两点之间线段 最短”;4理解两点间距离的意义，度量两点间的距离；5 理解角的概念；6.掌握角的大小比较，角的和与差的计算；7 掌握角的单位换算；&了解角平分线及其性质9.掌握“同角或等角的余角（补角）相等”二、【重点难点】重点：1 .角平分线的定义和线段的中点的定义；2 .同角或等角的余角（补角）相等;3角的单位换算；4角的和差倍分计算和线段的和差倍分计算.难点：同角或等角的余角（补角）相等的应用三、【主要考

2、点】（一）、直线、射线、线段1. 基本事实：（1）两点确定一条直线；（2 ）两点之间，线段最短.2 .线段的中点：如图，;:弋，若AM=BM，则点M是线段AB的中点.3 两点之间的距离：连结两点的线段的长度（二）、角1. 定义：具有公共端点的两条射线组成的图形2. 1 周角=360 , 1 平角=180 , 1 直角=90 , 1 =60 , 1=60 .3互为余角：两个角的和为90，则这两个角互为余角互为补角：两个角的和为 180，则这两个角互为补角. 同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的补角相等四、【经典题型】【18-1A】下列图形中，ABCD解：选A.温馨提示：正方体的展开图遵循一

3、线不过四 （一条直线上正方形不能超过 4个）,“田、凹”应弃之的规律另外，在同一直线上相邻的三个线框中，首尾两个线框是立体图形的两 个对面【18-2A】（2019娄底）如图18-2，矩形绕它的一条边 MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）A/图 18-2ABC解：矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱故选C.温馨提示：圆柱由矩形绕一边旋转一周得到；圆台由直角梯形绕垂直于两底的腰旋转周得到；圆锥由直角三边形绕一直角边旋转一周得到，球由半圆绕直径旋转一周得到【18-3A】如图18-3，点A、B、C是直线I上的三个点，图中共有线段条数是（cl18-3条A . 1 解：选C. 温馨提示：C. 3条

4、如果一条直线上标有 n个点，形成的线段条数为理口【18-4A】一个角的余角是 25 35 25，则这个角的补角是 .解：115 35 25.90 .温馨提示：角：的余角为（90-二），补角为（180-二），一个角的补角比它的余角大五、【点击教材】【18-5B】（七上P135）如图18-5，线段 AB = 6cm,点C是AB的中点，点 D是BC的 中点，E是AD的中点，求线段AE的长.EC图 18- 511解：点 C 是线段 AB 的中点，AB= 6cm, a AC=BC=AB= 0=3cm,221 1.点 D 是线段 BC 的中点，a CD= BC= X3=1.5cm ,22a AD = AC

5、+CD = 3cm+1.5cm=4.5cm ,11点 E 是线段 AD 的中点，a AE= aD = 4.5=2.25cm.2如图A2温馨提示：如果点C是线段AB的中点，1 AC=BC= AB 或 AB=2AC=2BC.2【18-6B 】（七上 P135）如图 18-6, OD ,B，则有:OE分别是/ AOC和/ BOC的平分线，/5AOD=24.9，/ BOC=37.8，求/ AOE的度数（结果用度、分、秒表示）图 18-6 -1解： / OD 是/ AOC 的平分线，/ AOD=24.9 ,/ A0C=2 / A0D=2 X 24.9 =49.8 ,/ OE 是/ BOC 的平分线，/

6、BOC=37.8 ,11/ COE= / BOC= X 37.8 =18.9 ,22/ AOE= / AOC+ / COE=49.8 +18.9 =68.7 =68 42.温馨提示： 如图18-6-2 ,如果OC是/ AOB的平分线,1/ 1 = / 2=/ AOB 或/ AOB=2/ 1=2 / 2.2六、【链接中考】A图 18-6-2【18-7A】（2019南宁）如图18-7，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（图 18-7 1B解：半圆绕它的直径旋转一周形成球体.故选:A.【18-8A】（2019娄底）如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是D不符合要求,解：解：根据圆锥的侧面展开图

7、是扇形，可以直接得出答案，故故选：D.占八、【18-9A】（2019 厦门）如图 18-9，在 ABC 中，Z C=90分别在边 AC，AB上.若Z B=Z ADE，则下列结论正确的是（A . Z A和Z B互为补角C.Z A和Z ADE互为余角解：TZ C=90 / A+Z B=90，Z B= Z ADE，/ A+ Z ADE=90，A 和Z ADE 互为余角.故选：)B . Z B和/ ADE互为补角D . Z AED和Z DEB互为余角D,BC的中点,C.【18-10A】（2019娄底）如图18-10，点C是线段AB上的点，点D是线段若 AB=12，AC=8，贝U CD=.h1ACDB图

8、 18-10解: /AB=12，AC=8， BC=4， 点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点， CD = BD=2，故答案为：【18-11A】（2019德州）如图18-11，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,数学知识解释出这一现象的原因 .2.请你用图 18-11解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短.七、【课时检测】（一）、选择题：（时量：7分钟，满分：21分，每小题3 分）【18-12A】的立体图形是（2019?铜仁地区）将如图18-12所示的直角三角形绕直线I旋转一周，得到A【18-14A】（2019义乌市）的墨线，而且只能弹出一条墨线， 是（ ）A .两点确定一条直线B

9、.两点之间线段最短C.垂线段最短D .在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【18-15A】（2019普洱）如图18-15, C, D是线段 AB上两点，若 CB=4cm , DB=7cm ,B如图18-14，经过刨平的木板上的两个点, 能解释这一实际应用的数学知识D能弹出一条笔直18-14且D是AC的中点，贝U AC的长等于（A. 3cmB. 6cmC. 11cmC图 1815我爱星城娄底图18 -17【18-16A】A. 30【18-17A】如果/ : =60，那么/B. 60 余角的度数是（C. 90D.120 一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图）.18-17所

10、示，那么在该正方体中和爱”字相对的字是（A.星B城【18-18A】（2019滨州）如图18-18, OB是/ AOC的角平分线， OD是/ COE的角平分线，如果/ AOB=40 , / COE=60 则/ BOD的度数为（A. 50 B. 60 C. 65 D. 70（二）、填空题：（时量：16分钟，满分：24分，每小题3分）【18-19A】若两个互补的角的度数之比为1 : 2，则这两个角中较小的 角的度数是【18-20A】8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为【18-21A】如图18-21 ,AC = 6，贝U CD=.点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB = 10,C D

11、B图 18-21【18-22A】如图【18-23A】如图则/ A0E=.【18-24A】如图图 18-2418-22,18-23,图 18-220为直线 AB上一点/图 18-23C0B=26 30，则/直线 AB、CD相交于点 0, 0E平分/ A0D，若/ B0D=100 ,18-24,平分/ A0C. （1）图中与/ 互余的角是【18-25A】如图18-25，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点 / A0B + Z D0C=度.0是直线AB上一点，0C为任一条射线，0D平分/ BOC, 0EA0D互补的角是 ; （2）图中与/ 0CD0,则图 18-25【18-26A】将一张长方

12、形纸片折叠成如图C18-26所示的形状，则/ABC的度数是（三）、解答题：（时量：15分钟，满分：24分，第27题6分，第28、29题每小题9 分）【18-27A】如图18-27, A、B是公路I两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站P, 使它到A、B两村的距离和最小，试在I上标出点P的位置，并说明理由图 18-27【18-28B】（七上 P136）如图18-28,点C在线段 AB上，且 AC : BC= 2 : 3,点D在线段AB的延长线上，BD = AC , E为AD的中点，若 AB = 40cm，求线段CE的长.*ACEBD图 18-28【18-29B】如图18-29，已知/ A

13、0B与/ B0C互为补角，0D是/ A0B的平分线，0E1在/ B0C 内，/ B0E= / E0C ,Z D0E=72,求/ E0C 的度数.【课时检测答案】（一）、选择题：（时量:7分钟，满分：21 分,每小题3分)【18-12】B;【18-13】B;【18-14】A;【18-15】B ;【18-16】A;【18-17】C;【18-18 】A（二）、填空题：（时量：16分钟，满分：24 分,每小题3分)图 18-29【18-19】 60;【18-20】75;【18-21】2;【18-22】 153 30;【18-23】 40；【18-24】：/ BOD，/ COD ； Z AOE,/ COE,【18-25】 180;【18-26】73（三）、解答题：（时量：15分钟，满分：24分，第27题6分，第28、29题每小题9 分）作法是：连接AB交I于点P，则P点为汽车站位置, 理由是：两点之间，线段最短.【18-28】解： AC : BC= 2 : 3, AB=40cm,29 AC=BC=AB-AC=40cm-16cm=24cm ,2 2AB= X40cm=16cm2 35. BD