知识点06数的开方和二次根式2019(2

1、d .、8- 辽二2选项 D 中 8 -2 = 2 . 2-2最简二次根式的被开方数不同，不能一、选择题1. （20佃广西河池，T3, F3分）下列式子中，为最简二次根式的是（）a . gb. 42c扳d.712【答案】B .【解析】 解：A、原式二，不符合题意；2B、是最简二次根式，符合题意；C、原式=2，不符合题意；D、原式=2.3，不符合题意；故选： B .【知识点】最简二次根式2. （2019宁夏，2, 3分）下列各式中正确的（）.A. .4 = 2B.,讶 一3C . 34 =2【答案】D【解析】选项A中.4 2，选项B中.（二3）23，选项C中3 4是最简形式，二、2，故只有选项D

2、正确.【知识点】根式的运算.3.（2019山东东营，2, 3分）下列运算正确的是（）A .333x 5x = 2xB. 8x34x= 2xC .xy = xD .、3 + . 7 = . 102xy yx y【答案】C【解析】A中，3x3 5X3= 2x3,故A错误；B中，8x3詔x= 2x1故B错误；C正确；D中,合并，故D错误.故选C .【知识点】合并同类项；单项式除以单项式；分式的化简；二次根式的加减4. （2019黑龙江大庆,1题,3分）有理数8的立方根为（）A. 2B.2C. 2D. 4【答案】B【解析】3七=2,故选A.【知识点】立方根5. （2019 江苏常州，6, 2）下列各数

3、中与 2+ ； 3的积是有理数的是（）A . 2 +3B . 2C .3【答案】D【知识点】分母有理化；二次根式的乘法法则6. （2019广西桂林，5, 3分）计算：9的平方根是（）A. 3B. _3C. -3D. . 3【答案】B【解析】解：7 （一3）2=9 , 9的平方根为_3 故选：B.【知识点】平方根7.(2019湖北荆州,1A. x xC. (&2, 3分）下列运算正确的是（B . a3? (- a2)【答案】得 + /DDd解: A、2、【解析】B、a3? （- a ）=1 2x 3 x Jx，故本选项错误;-a5,故本选项错误；C、（、： 一 1）（甘亦：4 1） = 5 -

4、1 = 4，故本选项正确;D、-（ a2） 2=- a4,故本选项错误；故选：C.【知识点】 合并同类项；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方；平方差公式；二次根式的混合运算8. （2019江苏常州，6, 2分）下列各数中与2 一的积是有理数的是（）A .2B. 2C .更【答案】D【解析】 解：( 2 - -： ) (2 )= 4 - 3= 1,故选：D .【知识点】分母有理化9. （2019四川泸州，5, 3分）函数丫一旬矗的自变量x的取值范围是（）A. xv 2B. x2【答案】D【解析】 解：根据题意得：2x- 4 0,解得x 2.故选：D .【知识点】 二次根式有意义的条件；函数自变量

5、的取值范围D. x 210.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.二、填空题1. （20佃广西北部湾，13, 3分）若二次根式,x 4有意义，取x的取值范围是【答案】x二4.【解析】 解：由题意可得X+4A0,解得XA4.故答案为x 4.【知识点】二次根式有意义的条件2. （2019贵州遵义,13, 4分）计算 3 = 5八20的结果是【答案】-5【解析】3. 5 - . 20 =3 .5-2 55【知识点】二次根式的计算3. （2019湖南郴州，9, 3分）

6、二次根式-中，x的取值范围是 【答案】x 2【解析】 解：根据题意，得 X- 2 0,解得，x 2;故答案是：x 2.【知识点】二次根式有意义的条件4. （ 2019湖南湘西，2，4分）要使二次根式 附衣隅有意义，则x的取值范围为【答案】x 8【解析】 解：要使二次根式 曲;有意义，贝U x- 80，解得：x&故答案为：x8.【知识点】二次根式有意义的条件5. （2019湖南湘西，7,4分）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为.（用科学计算器计算或笔算）【答案】3【解析】 解：解：由题图可得代数式为 扮一十工二当x= 16时，原式 =4162+1 = 4 十 2+1

7、 = 2+1 = 3.故答案为：3【知识点】计算器一数的开方6. （2019贵州省安顺市，12, 4分）若实数a、b满足|a+1|+、b-2 = 0,贝U a+b =【答案】1【解析】 根据绝对值和算术平方根的非负性：|a+1|+ . b - 2 = 0,a +1=0丿 ,a_2=o解得 a=- 1, b= 2,- a+b=- 1+2 = 1.【知识点】绝对值和算术平方根的非负性7. （20佃贵州省安顺市，11, 4分）函数y=、X-2自变量x的取值范围为【答案】x 2【解析】 根据二次根式的性质，被开方数大于等于0.即 x-20，解得：x2;【知识点】二次根式的性质，解不等式8. （2019

8、黑龙江省龙东地区，2, 3）在函数y=J厂2中，自变量x的取值范围是 .【答案】x 2.【解析】根据二次根式有意义的条件得到一个不等式x-2 0，解之即可.【知识点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件9. （2019 江苏常州，10, 2） 4的算术平方根是 .【答案】2【解析】本题考查了算术平方根的定义，因为22= 4,所以4的算术平方根为2,因此本题答案为 2 .【知识点】算术平方根的定义10. （2019 江苏镇江，7, 2）计算： A2 - .3 =.【答案】,3 .【解析】 本题考查了二次根式的加减运算，解答时应先化简二次根式，然后合并同类二次根，因为=2 ,3 .3 = .

9、3，因此本题答案为、.3 .【知识点】二次根式的加减运算11. （2019 江苏镇江，4, 2）若代数式X-4有意义，则实数 x的取值范围是【答案】x 4 .【解析】本题考查了二次根式有意义的条件，对于二次根式，只要其被开方数为非负数，那么它就有意义，由x4 0，得x 4,因此本题答案为 x 4 .【知识点】二次根式有意义的条件12. （2019 江苏镇江，2, 2） 27的立方根是【答案】3【解析】本题考查了立方根的定义与求法，33= 27,二27的立方根为3，即3 27 = 3,因此本题答案为 3 .【知识点】实数的概念；立方根13. （20佃辽宁本溪，11, 3分）若、*_2在实数范围内

10、有意义，则 x的取值范围是 【答案】x2【解析】 解：由题意可得x-20解得x2故答案为x2【知识点】二次根式有意义的条件14. （2019广西梧州，13, 3分）计算：3 =【答案】2【解析】解：T 28. 3亍=2故答案为：2.【知识点】立方根15. （2019江苏常州，10, 2分）4的算术平方根是【答案】2【解析】 解：4的算术平方根是2 故答案为：2.【知识点】算术平方根16. （2019 江苏镇江，7, 2 分）计算： 12 - .3.【答案】、3【解析】 解：-12 - .3 =2：3 - 3 = ,3 故答案为：/3 .【知识点】二次根式的加减法17. （2019江苏镇江，2, 2分）27的立方根为【答案】3【解析】解：33=27 , . 27的立方根是3，故答案为：3.【知识点】立方根18. （2019江苏徐州，9, 3分）9.呂的立方做捷 .【答案】2【解析】：本题考查了立方根的概念，8的立方根是2,故本题的答案为2.【知识点】立方根19.20.21.22