相似专项训练

1、相似专项训练1. （2019年重庆）已知 ABC与 DEF相似且面积比为 4： 25,则厶ABC与 DEF的相似比为.2. （ 2019重庆綦江）若厶 ABCA DEF, ABC与 DEF的相似比为1： 2,则厶ABC与 DEF的周长比为（）A. 1 : 4B. 1 : 2 C . 2： 1D.1： ,23. （2019 成都）已知A ABSA DEF且 AB: DE=1: 2，则A ABC的面积与厶DEF的面积之比为A. 1 : 2 B . 1 : 4 C . 2: 1 D . 4: 14. （2019年安顺）如图，已知等边三角形 ABC的边长为2, DE是它的中位线，则下面四个结 论：（1

2、） DE=1, （2）A CDEA CAB （3）A CDE的面积与A CAB的面积之比为 1 : 4.其中正 确的有：A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5. （2019 年天津市）在 A ABC 和 A DEF 中，AB =2DE, AC =2DF, . A- D，如果A ABC的周长是16,面积是12,那么A DEF的周长、面积依次为（）A. 8, 3B. 8, 6 C. 4, 3D.4, 66. （09湖南怀化）如图1, D、E分别是AB、AC的中点，贝U Saade : Saabc二（）A.1 : 2 B . 1 : 3C. 1 : 4 D . 2 : 3A7.（2019 年凉山

3、 州 ）已 知 A ABC sA AB C 且 SA ABC : SA AB1： 2 ,则A B A =B8.（2019年义乌）如图，在矩形 ABCD中, AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点 D与点P重合，得折痕 EF （点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还（1 ）当X=0时，折痕EF的长为 # .;当点E与点A重合时，折痕 EF的长为 # .；（2）请写出使四边形 EPFD为菱形的X的取值范围，并求出当 X=2时菱形的边长；（3）令EF2 =y，当点E在AD点F在BC上时，写出y与x的函数关系式。当 y取最大 值时，判断L EAP与LPBF是否相似

4、？若相似，求出 x的值；若不相似，请说明理由。9. (2019恩施市)如图，在厶ABC中，N A = 90 BC=10,A ABC的面积为25,点D为 AB边上的任意一点(D不与A、B重合)，过点D作DE / BC ,交AC于点E .设 DE =x，以DE为折线将 ADE翻折(使 ADE落在四边形 DBCE所在的平面内)， 所得的 ADE与梯形DBCE重叠部分的面积记为 y .(1 )用x表示 ADE的面积；(2) 求出0 : x 5时y与x的函数关系式；(3) 求出5 . x ： 10时y与x的函数关系式；(4) 当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？AA10. (2019年清远)如图，已

5、知一个三角形纸片 ABC , BC边的长为8, BC边上的高为6 , B和.C都为锐角，M为AB 一动点(点M与点A、B不重合)，过点M作MN / BC , 交AC于点N，在 AMN中，设MN的长为x , MN上的高为h (1 )请你用含x的代数式表示h .(2)将厶AMN沿MN折叠，使 AMN落在四边形BCNM所在平面，设点 A落在平面 的点为 几， AMN与四边形BCNM重叠部分的面积为 y，当x为何值时，y最大，最大值为多少?（2）求线段QH的长（用含fl勺式子表示）;A B、C11. （2019年广西钦州）如图，已知抛物线y = 2 x2+ bx + c与坐标轴交于4点，A点的坐标为（

6、一1, 0）,过点C的直线y= x 3与x轴交于点Q点P是线段BC 4t上的一个动点，过 P作PHL OB于点H.若PB= 5t，且0v t v 1 .（1 ）填空：点 C的坐标是_ _, b = _c = _t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与 COQ相似？若存 在，求出所有t的值；若不存在，说明理由.1 212. (2019年莆田)已知，如图1,过点E 0,-1作平行于X轴的直线I ,抛物线yx2上4的两点A、B的横坐标分别为_1和4,直线AB交y轴于点F ,过点A、B分别作直线I的 垂线，垂足分别为点 C、D，连接CF、DF (1) 求点A B、F的坐标;(2) 求证：CF _ DF ;（图I）备用图1 2(3)点P是抛物线yx2对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ丄PO交x轴于点4Q ,是否存在点P使得 OPQ与 CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点 P的坐标；若不存在，请说明理由.13. (2019临沂)如图，抛物线经过A(4,0) B(1,0), C(0, 一 2)三点.(1 )求出抛物线的解析式；(2) P是抛物线上一动点，过 P作PM _ x轴，垂足为 M