相似三角形的运用~~讲义、练习

1、数学试卷乙两名同学分别站在C D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米.相似三角形运用班级生名【基础练习】：ACB1如图所示，若点C是AB的黄金分割点，AB = 1,则AC=, BC=;2. 如图,在等腰三角形 ABC中,/ A=36 ,BD、CE分别是/ ABC / ACB的角平分线，BD、CE相交于点0,则图中的黄金三角形有 。3. 某校数学兴趣小组为测量学校旗杆 AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF, 如图(1)所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6 米, 那么旗杆AC的高度为_ 4如图，上

2、体育课，甲、 边，已知甲，乙同学相距【典型例题】：例1. (1)如图，以A为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍.(2)以0为位似中心，将四边形 ABCD按位似比1:2缩小。例2.(1)如图的五角星中，0BAC与匹的关系是()ACC 、坐匹 D、不能确定AB ACAD= BC,且C、D两点都是AB的黄金分割点，AB= 1，ABBC、相等 B、医AB AC(2)如图所示的五角星中，贝U CD=.例3.小明把手臂水平向前伸直，手持长为 a的小尺竖直，瞄准小尺的两端 E、F，不断调整 站立的位置，使站在点D处正好看到旗杆的底部和顶部，如果小明的手臂长为 1= 40cm小 尺的长a = 20cm

3、点D到旗杆底部的距离AD= 40m,求旗杆的高度。B例4.为了测量路灯(OS的高度,把一根长1.5米的竹竿(AB)竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子(BC长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了 4米 上，测得竹竿的影长(B C )为1.8米,求路灯离地面的高度(B)，再把竹竿竖立在地面【课堂练习】：1如图，测量小玻璃管口径的量具 ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE / AB),那么小玻璃管口径DE 是cm2如图，某同学身高AB = 1.60m,他从路灯杆底部的点D直行4m到点B,此时其影长PB=2m,求路灯杆CD的高度。3.如图，在

4、12X 12的正方形网格中， TAB的顶点坐标分别为T (1,1)、A (2, 3)、B(4, 2).(1)以点T (1, 1)为位似中心，按比例尺(TA ： TA) 3 : 1在位似中心的同侧将 TAB 放大为 TA B放大后点A、B的对应点分别为A、B.画出 TA B；并写出点A、B的 坐标；(2)在(1)中，若C (a, b)为线段AB上任一点,4.如图， ABC与厶ABC 是位似图形，且位似比是1:2 , 若AB=2cm则AB鼻 cm ，并在图中画出位似中心 O.【中午练习】:（15分钟）1. 点 D E 分别在 AC BC上，如果测得 CD= 20m CP 40m, AD=100m

5、BE=20rp DE=45m求 AB两地间的距离。EF,使PF=PD,以AF为边作正方形 AMEF，点M在AD上 求 AM、DM 的长.（2）求证：AM2=AD DM.根据（2）的结论你能找出图中的黄金分割点吗？C D2.以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P,连结PD，在BA的延长线上 取点（1）（3）3.如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳（AD与BC相等）去量，若测得 0A:0D=0B:0C=3:1，CD = 5cm,你能求零件的壁厚x吗？4. 如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长 DF

6、= 3m,沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m,如果小明得身高为1.6m，求路 灯杆AB的高度。BDF【课后思考】：1在“捉迷藏”的游戏中，你认为躲藏者藏在何处？ ,才不容易被寻找者发现2. 陈可建和江悄悄到淮安人民大会堂观看电影。（1）坐在二层的陈可建能看到江悄悄吗 ？为什么?（2）江悄悄坐在什么位置时，陈可建才能看到她 ?A味可建ABI江悄悄? ,b h b h h b hh 曲 b 站 h 01 b kb b h k h b b2.如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金 分割点处最自然得体，若舞台 AB长为20m试计算主持人 应走到离A点至少多少m处是比较得体的位置？（精确到 0.1m）3. 利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学（用AB表示），站在阳光下,通过镜子C恰 好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的 距离是8米,求旗杆的高.EABCD4. 我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物 测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该 建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算 出敌方