混凝土结构设计基本原理-第3章-钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算ppt课件

1、混凝土结构设计基本原理,中南大学土木建筑学院 黄天立 博士，讲师 E-mail: Tel: 137-87150846,第三章 钢筋混凝土受弯构件 正截面承载力计算,本章重点,混凝土结构设计基本原理,第三章,了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和 适筋受弯构件在各个阶段的受力特点,掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截 面承载力的计算方法,熟悉受弯构件的延性和正截面构造要求,混凝土结构设计基本原理,第三章,受弯构件的类型,梁和板:截面上有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计,常用的梁截面形式,混凝土结构设计基本原理,第三章,常用的板截面形式,板的配筋,混凝土结构设计基本原理,第三章,受弯构件的主要破坏形态

2、,混凝土结构设计基本原理,第三章,一、试验概况,混凝土结构设计基本原理,第三章,适筋梁的荷载挠度曲线,混凝土结构设计基本原理,第三章,二、适筋受弯构件正截面工作的三个阶段,一）第阶段截面开裂前阶段,当开始加载不久，截面内产生的弯距很小，梁的弯距挠度关系、截面应变关系、弯距钢筋应力关系成直线变化。截面应变符合平截面假定。应变很小，混凝土处于弹性工作阶段，应力应变成正比，受压区和受拉区混凝土应力分布图形为三角形,混凝土结构设计基本原理,第三章,a阶段截面开裂临界状态,随着荷载增加，受拉区混凝土出现塑性变形，受拉区应力图呈曲线分布，而受压区应力图仍为直线。受拉边缘混凝土达到其实际的抗拉强度 和极限拉

3、应变 ，截面处于开裂的临界状态,受弯构件抗裂验算依据,截面弯距为开裂弯距 钢筋应变接近 ，应力水平为 中和轴位置略有上升,混凝土结构设计基本原理,第三章,二）第阶段从截面开裂至受拉钢筋屈服阶段,荷载增加，截面立即开裂，截面上应力发生重分布。 受拉区混凝土开裂退出工作，钢筋拉应力增加。 裂缝出现并具有一定宽度和高度，中和轴位置上移。截面刚度明显降低，挠度明显增大，弯距挠度曲线出现第1个转折点。 受压区混凝土压应变增大许多，出现塑性，应力图形呈曲线。 开裂截面应变不符合平截面假定，但平均应变符合平截面假定,构件正常使用工作阶段,使用阶段变形和裂缝宽度验算依据,混凝土结构设计基本原理,第三章,a阶段

4、受拉钢筋屈服状态,荷载继续增大，裂缝进一步开展，钢筋和混凝土的应力和应变不断增大，挠度增大逐渐加快。 受力钢筋屈服，钢筋应力达到屈服强度,混凝土结构设计基本原理,第三章,三）第阶段受力钢筋屈服至破坏阶段,受拉钢筋屈服后，荷载可稍许增加，但挠度急剧增长，荷载挠度关系曲线出现第二个明显转折点。 受拉钢筋应力保持不变，应变持续增长。 裂缝迅速开展，中和轴进一步上移，受压区高度进一步减小。 受压区混凝土压应力迅速增大。受压区混凝土塑性特征更充分，应力图形更丰满,混凝土结构设计基本原理,第三章,a阶段受压区混凝土达到极限压应变状态,承载力极限状态 承载力计算依据,受压区边缘混凝土达到极限压应变 ，梁受压

5、区两侧及顶面出现纵向裂缝，混凝土完全被压碎，截面发生破坏,图37 适筋梁各工作阶段的应力、应变图,混凝土结构设计基本原理,第三章,适筋梁受弯构件试验特点,1、平均应变符合平截面假定； 2、挠度增长规律：缓慢增长较快急剧增长； 3、钢筋应力增长规律：缓慢发生突变增长较快不增长； 4、受压区混凝土压应力图形：三角形微曲曲线形状丰满曲线形状,阶段IIIa承载力计算依据,阶段Ia 抗裂计算依据,阶段II 变形、裂缝宽度计算依据,混凝土结构设计基本原理,第三章,适筋梁正截面破坏试验,混凝土结构设计基本原理,第三章,三、受弯构件正截面的破坏形式,配筋率,单筋矩形截面示意图,混凝土结构设计基本原理,第三章,

6、一）适筋破坏,特点： 1、受拉区纵向受拉钢筋先屈服，然后受压区混凝土被压碎； 2、破坏有明显的预兆，延性破坏； 3、钢筋和混凝土的强度都得到了充分利用,三、受弯构件正截面的破坏形式,混凝土结构设计基本原理,第三章,二）超筋破坏,特点： 1、梁破坏时受压区混凝土被压碎而受拉区纵向受拉钢筋没有达到屈服，仍处于弹性阶段； 2、受拉区裂缝宽度小，没有形成主裂缝，破坏没有明显预兆，脆性破坏； 3、破坏时混凝土的强度得到了充分利用，钢筋强度没有得到充分利用,限制相对受压区高度,混凝土结构设计基本原理,第三章,三）少筋破坏,特点： 1、梁一裂即坏。 2、钢筋应力立即屈服甚至被拉断；裂缝只有一条，宽度很大且沿

7、梁高延伸较高； 3、钢筋和混凝土的抗拉强度得到了充分利用，但破坏无明显预兆，呈脆性性质,限制最小配筋率构造措施,混凝土结构设计基本原理,第三章,图 38 不同配筋率梁的正截面破坏形式（a）少筋梁；（b）适筋梁；（c）超筋梁,配筋率对截面破坏形式的影响,混凝土结构设计基本原理,第三章,矩形截面受弯构件的配筋形式,混凝土结构设计基本原理,第三章,一、受弯构件正截面承载力的计算简图,一）基本假定,1、截面应变保持平面； 2、不考虑混凝土的抗拉强度； 3、混凝土受压的应力应变曲线见图310； 4、纵向受拉钢筋的应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积 强度设计值。极限拉应变取为 0.01,混凝土结构设计基本

8、原理,第一章,上升段为二次抛物线，下降段为水平直线,混凝土受压应力应变曲线模型（ GB500102002,混凝土结构设计基本原理,第三章,二）计算简图,图3-11 单筋矩形截面受弯构件计算简图,混凝土结构设计基本原理,第三章,表3-2 混凝土受压区等效矩形应力图形系数,混凝土结构设计基本原理,第三章,二、基本计算公式,混凝土结构设计基本原理,第三章,三、基本公式的适用条件,为了防止少筋，要求,最小配筋率，对受弯构件，此值取 0.2% 和 中的较大值,混凝土结构设计基本原理,第三章,为了防止超筋，要求,相对受压区高度,相对界限受压区高度，是适筋构件和超筋构件相对受压区高度的界限值，按平截面变形假

9、定求,界限破坏 受拉钢筋屈服（ ），同时受压区混凝土达到极限压应变（ ）而被压碎的一种特定破坏形式,混凝土结构设计基本原理,第三章,有明显屈服点钢筋配筋时,当混凝土的强度等级 时： 用HPB235钢筋时 =0.614 用HRB335钢筋时 =0.550 用HRB400钢筋时 =0.518,混凝土结构设计基本原理,第三章,无明显屈服点钢筋配筋时,图 3-15 无明显屈服点钢筋 应力-应变关系,混凝土结构设计基本原理,第三章,讨论,与 对应的最大配筋率,当达最大配筋率时，由式（3-2a）有,混凝土结构设计基本原理,第三章,当构件按最大配筋率 配筋时，由式（33a）可以求出适筋受弯构件所能承受的最大

10、弯距为,当混凝土的强度等级 时： 用HPB235钢筋时 =0.426 用HRB335钢筋时 =0.399 用HRB400钢筋时 =0.384,混凝土结构设计基本原理,第三章,、 对应于同一受力状态，三者等 效，即超筋控制可以采用下面三者之一,混凝土结构设计基本原理,第三章,四、基本公式的应用,一）截面设计,梁截面尺寸的确定,板厚度的确定,1、根据高跨比 ，由表35确定截面高度； 2、根据高宽比确定截面宽度,1、根据高跨比 ，由表36确定板厚度； 2、取1m宽度板带计算，即,混凝土结构设计基本原理,第三章,梁、板截面有效高度的确定,室内正常环境中，梁、板的保护层厚度,混凝土结构设计基本原理,第三

11、章,室内正常环境中，梁、板、柱的保护层厚度,混凝土结构设计基本原理,第三章,OK,加大截面尺寸重新进行设计,混凝土结构设计基本原理,第三章,适筋梁的受弯承载力Mu,超筋梁的受弯承载力Mu,适筋梁的最小配筋率,钢筋混凝土梁的Mu=素混凝土梁的受弯承载力Mcr,混凝土结构设计基本原理,第三章,混凝土结构设计基本原理,第三章,五、计算表格的制作及使用,式（3-3a）可写成,截面抵抗弯矩系数,同样，式（3-4a）可以写成,内力臂系数,混凝土结构设计基本原理,第三章,混凝土结构设计基本原理,第三章,计算框图如下,或,由上可见， 和 都与 有关。可事先给定许多 值，求出对应的 值和 值，列成计算表格,混凝

12、土结构设计基本原理,第三章,混凝土结构设计基本原理,第三章,混凝土结构设计基本原理,第三章, 单筋矩形截面的最大承载力,混凝土结构设计基本原理,第三章,结构构件承受交变作用时,适用情况,弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值而截面尺寸、混凝土强度等级等因素又不宜改变时,受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候,双筋截面不经济，尽量少用,混凝土结构设计基本原理,第三章,一、计算公式及适用条件,混凝土结构设计基本原理,第三章,当 时，可近似的取 计算，对受压钢筋合力作用点取矩，得,公式（3-18）和（3-19）的适用条件,混凝土结构设计基本原理,第三章,二、计算公式的应用,一）截面设计,已知 求 。

13、两个方程, 三个未知数 需补充条件,混凝土结构设计基本原理,第三章,则由式（3-18）和（3-19）可得,混凝土结构设计基本原理,第三章,已知 求 。 两个方程, 两个未知数 可以直接求解,一）截面设计,混凝土结构设计基本原理,第三章,二）承载力校核,已知： 求: 步骤： 由式（3-18）求,1 若 ，由式（3-19）求,混凝土结构设计基本原理,第三章,2 若 ，由式（3-21）求,3 若 ，则取 ，求,混凝土结构设计基本原理,第三章,混凝土结构设计基本原理,第三章,混凝土结构设计基本原理,第三章,一、概 述,整体楼盖,混凝土结构设计基本原理,第三章,翼缘的计算宽度,见教材表38,混凝土结构设

14、计基本原理,第三章,翼缘的计算宽度,混凝土结构设计基本原理,第三章,二、基本计算公式及适用条件,一）两类T形截面及其判别,图4-13 各类T形面中和轴的位置,混凝土结构设计基本原理,第三章,第一类T形截面：中和轴在翼缘内，即 第二类T形截面：中和轴在梁肋内，即 当中和轴刚好通过翼缘底面时，为两类T形截面的分分界线。此时,330,331,截面设计,承载力校核,类 T形截面,类 T形截面,混凝土结构设计基本原理,第三章,二）第一类T形截面计算,按 的单筋矩形截面计算,适用条件,图3-35 第一类 T形截面,混凝土结构设计基本原理,第三章,三）第二类T形截面计算,适用条件,图3-36 第二类 T形截面,混凝土结构设计基本原理,第三章,三、基本计算公式的应用,截面设计,按bfh单筋矩形截面进行设计,I类T形截面,混凝土结构设计基本原理,第三章,II类T形截面,截面设计,增加梁截面尺寸、提高混凝土强度等级,混凝土结构设计基本原理,第三章,截面承载力校核,按bfh单筋矩形截面进行校核,I类T形截面,II类T形截面,截