苏教版高中数学(理)集合与简易逻辑单元测试

1、名校名 推荐2011 年 2017 年新课标全国卷理科数学试题分类汇编1集合与简易逻辑一、选择题（2017，新课标，1）已知集合 ax x 1， bx3x1 ，则（）a a b x | x 0ba b rca b x | x 1d a b（2017新课标， 2）设集合1,2,4，x x24xm0 若1，则（）a 1, 3b1,0c1,3d 1,5（2017新课标， 1）已知集合 a= a( x, y) x2y21， b( x, y) yx ，则 ab中元素的个数为（）a 3b 2c 1d 0（2016 ，新课标，1）设集合 a x x24x30 ， b x 2x30 ，则 a ib（）a (

2、3,3)b (3, 3)c (1, 3)d ( 3 ,3)2222（2016新课标， 2）已知集合 a=1 ，2，3 ， b= x|(x+1)( x- 2)0 ，x z ，则 a b（）a 1b 1 ， 2c 0 ， 1， 2， 3 d - 1，0， 1， 2， 3（2016新课标， 1）设集合 sx | (x2)( x3)0 , tx | x0 ，则 sit=（）a.2, 3b.,23,c.3,d.0,23,（2015新课标， 3）设命题 p ：nn ， n22n ，则p 为（）a n n ，n22nb n n ，n22nc nn ，n22nd nn ，n22n（2015新课标， 1）已知集

3、合 a= - 2，- 1，0，2 ， b= x|(x- 1)(x+2)0 ，则 ab =（）a - 1，0b 0 ， 1c - 1， 0， 1d 0 ， 1， 2（2014新课标， 1）已知集合 a=x| x22x30 ，b=x2x2 ，则 a b =()a .-2,-1b .-1,2 ）c .-1,1d .1,2 ）（2014新课标， 1）设集合 m=0, 1, 2， n=x | x23x20，则 mn =（）1名校名 推荐a 1b 2c 0 ， 1d 1 ， 2（2013新课标， 1）已知集合a x|x2 2x 0 ， b x|5 x 5 ，则 ()a a bb a b rc b ad a

4、 b（2013新课标， 1）已知集合 m= x|(x-1)2 4, x r ， n= - 1， 0，1， 2，3 ，则 m n =（）a . 0, 1, 2b . - 1, 0, 1, 2c. - 1, 0, 2, 3d . 0, 1, 2, 3（2012新课标， 1）已知集合 a=1 ，2，3，4，5 ，b=（ x ，y ）| x a，y a ，xy a ，则 b 中包含元素的个数为（）a 3b 6c 8d 10（ 2012新课标， 1）已知集合 a=1, 2, 3, 4, 5 ， b=( x,y)| x a, ya, x- y a ，则 b 中所含元素的个数为（）a. 3b. 6c. 8d

5、. 10（ 2011新课标， 10）已知 a 与 b 均为单位向量， 其夹角为 ，有下列四个命题中真命题是（ ）p1 : a+b 12p2 : a b 120,33p3 : a b 10,p4 : a b 1,33a p1， p4b p1， p3cp2， p3d p2， p42名校名 推荐1集合与常用逻辑用语（解析版）一、选择题（20171x x 1， bx 3x1，则（），新课标， ）已知集合 aa a b x | x 0ba b rca b x | x 1d a b【 答 案 】 a解 析 ： ax x 1 ， b x 3x1x x 0， ab x x 0 ，abx x1 ，选 a.（20

6、17新课标， 2）设集合1,2,4 ，x x24xm0 若1 ，则（）a 1,3b1,0c1,3d1,5【答案】 c解析： ab1， 1是方程 x24xm 0 的一个根，即m3 ，bx x24 x 30 ，故 b1,3 ，选 c.（2017新课标， 1）已知集合 a= a( x, y) x2y21， b( x, y) yx ，则 ab中元素的个数为（）a 3b 2c 1d 0【答案】 b 解析a 表示圆 x2y21上所有点的集合，b 表示直线 y x 上所有点的集合，故 ab 表示两直线与圆的交点，由图可知交点的个数为2，即 ab 元素的个数为2.故选 b.（2016 ，新课标， 1）设集合

7、a x x24x30 ， b x 2x 30 ，则 a ib（）a (3, 3)b (3, 3)c (1,3)d ( 3 ,3)2222【答案】d解析： ax 1 x3 ，bx 2x303故 a i b3故x xx x322选 d （2016新课标， 2）已知集合a=1 ，2，3 ， b= x|(x+1)( x- 2)0 ，x z ，则 ab（）3名校名 推荐a 1b 1 ， 2c 0 ， 1， 2， 3 d - 1，0， 1， 2， 3【答案】 c 解析： bxx1 x20，xz， b0，1 ， ab0，1，2，3，故选 c（2016新课标， 1）设集合 sx | (x 2)( x 3)0

8、, tx | x0，则 si t=（）a. 2,3b.,23,c.3,d.0, 23,【答案】 d解析：易得 s,23,，st0, 23,，选 d（2015 ， 3）设命题 p ：nn ， n22n ，则p 为（）a n n ，n22nb nn ，n22nc n n ，n22nd n n ，n22n【答案】 c 解析：命题p 含有存在性量词（特称命题），是真命题（如n3 时），则其否定（ p ）含有全称量词（全称命题） ，是假命题，故选 c .（2015新课标， 1）已知集合 a= - 2，- 1，0，2 ， b= x|(x- 1)(x+2)0 ，则 ab =（）a - 1，0b 0 ， 1c

9、 - 1， 0， 1d 0 ， 1， 2【答案】 a 解析： 由已知得 bx2 x1 ，故，故选 a.（2014新课标， 1）已知集合 a=x| x22x30 ，b=x2 x2 ，则 ab =()a .-2,-1b .-1,2 ）c .-1,1d.1,2 ）【答案】a 解析： a x | x1或 x3 ，b=x 2x2， ab = x2 x1 ，选 a.（2014新课标， 1）设集合 m=0, 1, 2 ， n= x | x23x20 ，则 mn =（）a 1b 2c 0 ， 1d 1 ， 2【答案】 d 解析： n = x | x23x 20 x |1x2 ， mn1,2 .（2013新课标

10、， 1）已知集合a x|x2 2x 0 ， b x|5 x5 ，则 ()a a bb a b rc b ad a b【答案】 b 解析： x(x 2) 0， x 0 或 x 2， 集合 a 与 b 可用图象表示为：由图象可以看出a b r ，故选 b.（2013新课标，1）已知集合 m= x|(x- 1)2 4, x r ， n= - 1， 0，1， 2，3 ，则 m n =（）4名校名 推荐a . 0, 1, 2b . - 1, 0, 1, 2c. - 1, 0, 2, 3d . 0, 1, 2, 3【答案】 a 解析： 解不等式 (x- 1)24，得 - 1x3，即 m x|- 1x3 而

11、 n - 1, 0, 1, 2, 3 ，所以 mn 0, 1, 2 ，故选 a.（2012新课标， 1）已知集合a=1 ，2，3，4，5 ，b=（ x ，y ）| xa，ya ，xya ，则 b 中包含元素的个数为（）a 3b 6c 8d 10【答案】 d 解析：由集合b 可知， xy ，因此b= （2， 1），（ 3， 2），（ 4， 3），（ 5， 4），（3， 1），（4， 2），（ 5， 3），（ 4， 1），（ 5， 2），（ 5，1） ，b 的元素 10 个，所以选择d （ 2012新课标， 1）已知集合 a=1, 2, 3, 4, 5 ， b=( x,y)| x a, ya, x- y a ，则 b 中所含元素的个数为（）a. 3b. 6c. 8d. 10【答案】 d 解析： 要在 1，2，3，4，5 中选出两个，大的是x，小的是 y，共 c5210 种选法 .（ 2011新课标， 10）已知 a 与 b 均为单位向量， 其夹角为 ，有下列四个命