平行四边形的判定ppt课件

1、18.1.2平行四边形的判定,有两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形,平行四边形的定义,平行四边形的性质,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD AD=BC,ABCD ADBC,知识点回顾,平行四边形的两组对边平行,平行四边形的两组对边相等,平行四边形的两组对角相等,平行四边形的对角线互相平分,探究1,已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，试问：四边形ABCD是平行四边形吗？ 请说明理由,解,是平行四边形。理由如下,连结AC,AB=CD (已知,AC=CA (公共

2、边,BC=DA(已知,ABCCDA(SSS,在ABC和CDA中,1=3 , 2=4,AB CD , AD BC,四边形ABCD是平行四边形,1,2,3,4,由上述证明可以得到平行四边形的判定定理,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,几何语言描述判定,探究2,已知：四边形ABCD中, A=C ，B=D. 试问：四边 形ABCD是平行四边形吗？请说明理由,解,是平行四边形。理由如下,A+C+B+D=3600,又A=C，B=D,2A+2B=3600,即A+B=1800,AD BC,同理得 ：AB CD,四边形ABCD是平行四边形,又A=C，B=D,由上述证明可以得到平行四边形的判定定理,两组对角分

3、别相等的四边形是平行四边形,几何语言描述判定,A=C B=D,探究3,已知：四边形ABCD中，OA=OC OB=OD， 试问：四边 形ABCD是平行四边形吗？ 请说明理由,解,是平行四边形。理由如下,在ABO和CDO中,AO=CO（已知,AOB=COD （对顶角相等,BO=DO（已知,ABOCDO (SAS,ABO=ODC, BAO=OCD,AB CD , AD BC,四边形ABCD是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,几何语言描述判定,AO=CO BO=DO,由上述证明可以得到平行四边形的判定定理,探究4,已知：四边形ABCD中，AB=CD， ABCD 试问：四边 形ABCD是平

4、行四边形吗？请说明理由,B,解,连接AC,A,C,D,1,2,是平行四边形，理由如下,AB CD,BAC=ACD,在ABC和CDA中,AB=CD (已知,BAC=ACD （已证,AC=CA （公共边,ABCCDA (SAS,1=2,AD BC,又 AB CD,四边形ABCD是平行四边形,由上述证明可以得到平行四边形的判定定理,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,几何语言描述判定,AD BC,”读作“平行且相等,三、应用练习,1、下面给出了四边形中 ， 的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的 是（,需要两组对角分别相等,C,若一组对边平行,另一组对边相等，这个四边形是平行四边形吗,C,3

5、、填空题： 如图，在四边形ABCD中,如果AD=8cm，AB=4cm，且BC=_cm，CD=_cm，那么四边形ABCD是平行四边形,若A=1200,则B=_0,C=_0，D=_0时，四边形ABCD是平行四边形,如果AD/BC，AD=6cm，且BC=_cm，那么四边形ABCD是平行四边形,_8,4,点评：两组对边相等的四边形是平行四边形,60,120,60,点评：两组对角相等的四边形是平行四边形,6,点评：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,4、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点， 并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形,O,证明一：连接BD,交AC于点O,在平行

6、四边形 ABCD中，AO=CO，BO=DO,AE=CF,AO-AE=CO-CF,EO=FO,又 BO=DO,四边形BFDE是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,大显身手,大显身手,证明二,四边形ABCD是平行四边形,AD BC且AD =BC,EAD= FCB,AE=CF EAD= FCB AD=BC,AED CFB(SAS,DE=BF,四边形BFDE是平行四边形,在 AED和 CFB中,同理可证：BE=DF,4、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形,大显身手,1、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，当

7、点E,F满足什么条件时，四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,变式练习,变式练习2、已知：平行四边形ABCD中，E.F分别是边AD BC的中点，求证：EB=DF,证明：四边形ABCD是平行四边形 ADBC AD=BC DE=1/2AD BF=1/2BC DEBF DE=BF 四边形EBFD是平行四边形 EB=DF,3、 ABCD的对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么,G,E,F,D,O,H,C,B,A,变式练习,G,E,F,D,O,H,C,B,A,解：四边形EFGH是平行四边形 理由是： 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC,OB=OD 又点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点 OE=1/2OA，OG=1/2OC,OF=1/2OB,OH=1/2OD OE=OG,OF=OH 四边形EFGH是平行四边形,判定 1 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,判定2 两组对边分别相