全等三角形练习题及答案ppt课件

1、第十二章 全等三角形,习题分析,一飞教育,1、如图，若ABCDEF，则E等于（ ） A30 B 50 C60 D100,C,选择题,2、（2019芜湖）如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带_去配. ( ). A. B. C. D.和,C,3：如图，D在AB上，E在AC上，且B =C，那么补充下列一具条件后，仍无法判定ABEACD的是( ) AAD=AE B AEB=ADC CBE=CD DAB=AC,B,4：已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，1=2，图中全等的三角形共有( ) A1对 B

2、2对 C3对 D4对,D,5.如图,12, 34,则图中有（ ）对三角形全等。 A.3 B.4 C.5 D.6,D,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,6、如图，已知AB=CD, AD=BC，则图中有（ ）对三角形全等,A、2 B、3 C、4 D、5,ABD CDB AOB COD,ADCCBA AODCOB,c,A,D,C,B,O,7下列命题中正确的是（ ） A全等三角形的高相等 B全等三角形的中线相等 C全等三角形的角平分线相等 D全等三角形对应角的平分线相等 8 下列各条件中，不能判定出全等三角形的是（ ） A已知两边和夹角 B已知两角和夹边 C已知两边和其中一边的对角 D已知三边

3、9下列各组条件中，能判定ABCDEF的是( ) AAB=DE，BC=EF，A=D BA=D，C=F，AC=EF CAB=DE，BC=EF，ABC的周长= DEF的周长 DA=D，B=E，C=F 10如图，在ABC中，A:B:C=3:5:10，又MNCABC，则BCM：BCN等于（ ）A1:2 B1:3C2:3 D1:4 11 如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于（ ） A111 B123 C234 D345,D,4题图,5题图,6题图,C,B、C,D,C,12:下面条件中, 不能证出RtABCRtA B

4、C的是 (A.)AC=AC , BC=BC (B.)AB=AB , AC=AC (C.) AB=BC , AC=AC (D.)B=B , AB=AB,C,13如图.ABC中，ABAC，BDAC于D，CEAB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（ ） A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 14要测量河两岸相对的两点A和B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D， 使CD=BC,再定出B、F的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，如图，可以得到ABCEDC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定ABC EDC的理由是（ ）ASAS B ASA

5、 C SSS DHL,8题图,D,B,15如图所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若123=2853，则的度数为（ ） A80B100C60D45 16.在ABC中，BC，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么ABC中与这100角对应相等的角是 （ ） A.A B.B C.C D.B或C 17.如图，ABCBAD，A和B.C和D分别是对应顶点，若AB6cm，AC4cm，BC5cm，则AD的长为（ ）A.4cm B.5cm C.6cm D. 都不对,9题图,A,A,B,1.如图,CD与BE相交于点O，AD=AE,AB=AC.若B=20, CD=5cm，则C= ,

6、BE= 说说理由,2.如图,若OB=OD，A=C，若AB=3cm，则CD= 说说理由,20,5cm,3cm,友情提示：公共边，公共角， 对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件,填空题,3、已知:如图B=DEF,BC=EF,补充条件 求证:ABC DEF,ACB= DEF,AB=DE,AB=DE、AC=DF,A = D,1)若要以“SAS”为依据，还缺条件,2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件,4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件,3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件,4如图，在ABC中，AD=DE，AB=BE，A=80，则 CED= 5已知DEFABC，AB=AC，且ABC的周长为23cm

7、，BC=4 cm，则DEF的边中必有一条边等于 6在ABC中，C=90，BC=4CM，BAC的平分线交BC于D，且BDDC=53，则D到AB的距离为 7.如图若ABDE，BECF，要证ABFDEC需补充条件 或,12题图,1000,4cm或9.5cm,1.5cm,AE=DC,B=DEC,8.如图，AB=DC，AD=BC，E.F是DB上两点且BE=DF，若AEB=100，ADB=30，则BCF= . 9. 如图，ABCAED，若AB=AE ， 1=27,则2= . 10.如图，已知ABCD，ADBC，E.F是BD上两点，且BFDE，则图中共有 对全等三角形. 11.如图，四边形ABCD的对角线相

8、交于O点，且有ABDC，ADBC，则图中有对全等三角形. 12.如图，AEAF，ABAC，A60，B24，则BOC_,16题图,17题图,18题图,700,270,三,四,1080,13、(2019深圳）如图，已知，在ABC和DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使ABCDCB，则还需增加一个条件,已经有几个条件?分别是什么,判定方法中能用的有几种,应该再添加什么条件,已经有两个条件,分别是两条边,有两种,分别是SSS,SAS,所以添加AB=DC或ACB=DBC,AB=DC或ACB=DBC,1.如图，已知ABAC，ADAE。求证：BC,证明：在ABD和ACE中 AB=AC A=A

9、AD=AE ABDACE（SAS） BC,解答题,2.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于 点O，AD=AE，B=C。 求证： AB=AC,注意条件的顺序,3、(06安徽)如图,已知:ABDE,AB=DE,AF=DC,请问图中有几对全等三角形,答：图中有三对三角形全等,分别是ABFDEC,ABCDEF,BCFEFC,4、已知：如图 ABC=DCB, AB=DC， 求证: (1)AC=BD; (2)SAOB = SDOC,1）在ABC与DCB中,AB=DC （已知） ABC=DCB（已知） BC=CB （公共边,ABCDCB（SAS,AC=BD,2,ABCDCB,S ABC = S

10、 DCB,S ABC SBOC = S DCB SBOC,即SAOB = SDOC,5、已知: 如图,AB = DC ,AD = BC . 求证: A = C,证明,在BAD 和DCB中,AB = CD AD = CB BD = DB,BAD DCB( SSS,A = C,全等三角形的对应角相等,A,B,C,D,连结 BD,分析：需添加辅助线构造三角形,证明,7 、已知：如图,AB=CB,1= 2 求证:(1) AD=CD (2)BD 平分 ADC,证明：在ABD和CBD中,AB=CB 1= 2 BD=BD（公共边,ABDCBD(SAS,AD=CD (全等三角形对应边相等,3= 4（全等三角形

11、对应角相等,BD 平分ADC,归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到,23,8.“三月三，放风筝”如图，是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明,解: 连接AC,ADCABC(SSS,ABC=ADC (全等三角形的对应角相等,在ABC和ADC中,解： CAE=BAD(已知,CAE+BAE=BAD+BAE (等量代换,即BAC=DAE,在ABC和ADE中,ABC ADE,AAS,4,10.如图 AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与CEB全等吗？为什么,解：AE=CF(已知,A,D,

12、B,C,F,E,AEFE=CFEF(等量减等量，差相等,即AF=CE,在AFD和CEB中,AFDCEB,SAS,11 .(06三明)已知:如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC, B=C求证:AF=DE,ABCD BC ABCD AD ABFDCE AF=DE,BE=CF BE+EF=CF+EF 即BF=CE B=C AB=DC ABFDCE AF=DE,12.如图ABCD，ADBC，O为AC中点，过点的直线分别交AD、BC于、，求证,M,N,证明：在ABC和CAD中,AB=CD,AC=CA,BCAD,已知,公共边,已知,ABCCAD,BCADAC,全等三角形对应角相等,BCADAC,

13、SSS,BC/AD,O,13.如图，点A、F、E、C在同一直线上，AFCE，BE = DF，BEDF，求证：ABCD,A,B,D,E,C,F,1,2,14：如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F， 求证：点F在DAE的平分线上,H,M,G,分析：需要证明点F到DAE两边的距离相等,证明,过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M,点F在BCE的平分线上，FGAE，FMBC,FGFM,又点F在CBD的平分线上，FHAD，FMBC,FMFH FGFH 点F在DAE的平分线上,证明：OC平分 AOB （已知） 1= 2（角平分线的定义） PD OA，PE OB（已知） PDO= PEO（垂直的定义） 在PDO和PEO中 PDO= PEO（已证） 1= 2 （已证） OP=OP （公共边） PDO PEO（AAS） PD=PE（全等三角形的对应边相等,15、已知：如图，OC平分AOB，点P在OC上， PDOA于点D，PEOB于点E 求证: PD=PE,16、如图：在ABC中，C=90AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在 AC上，B