第2章单级平衡过程ppt课件

1、1,分离工程Separation Engineering,2 单级平衡过程 Chapter2 Single stage balance process,2,思考题,3,掌握相平衡条件及相平衡的表示方法； 、掌握汽液相平衡常数的三种计算方法原理， 学会查-图； 、熟练掌握多组分物系泡露点的计算； 、掌握混合物相态的判别方法及等温闪蒸和部分 冷凝的计算； 、了解绝热闪蒸过程的计算,本章主要解决问题： 多组分汽-液单级相平衡过程的计算问题,4,相平衡：是指混合物或溶液形成若干相，这些相保持着物理平衡而共存的状态。 热力学，是整个物系的自由能处于最小的状态； 动力学，是相间表观传递速率为零的状态。 单

2、级相平衡过程：是指两相经一次紧密接触达到相平衡后随即引离的过程。起到一个平衡级的分离作用。 如果两个组分在两相中的分离因子很大，则单级平衡过程就可以满足预期的分离要求；否则，需要采取多级平衡分离,5,一、相平衡条件 T=T=T = (1) P=P=P = (2) i=i=i = (3,2.1.1 相平衡关系 （Relation of Phase equilibrium,引入逸度概念后，相平衡条件可改写为： T=T=T = (1) P=P=P = (2,相平衡时平衡各相的温度、压力相同，各组分的逸度相等,4,6,二、相平衡的表示方法（种方法） 1、相平衡关系式法,引入逸度系数和活度系数两个辅助函

3、数： （）组分i的逸度系数： 式中：p为总压；xi为混合物中组分i的摩尔分率,2.1.1 相平衡关系,7,液相中组分i的活度系数,2-7,2.1.1 相平衡关系,组分i的活度系数： 式中：xi 为混合物中组分i的摩尔分率； 为基准态下组分i的逸度。 （基准态：纯组分i在系统T、P条件下的逸度,汽相中组分i的活度系数,液相纯组分i在系统T、P条件下的逸度,8,由式(2-5)、(2-6)、(2-7)得,2-8,2-9,2.1.1 相平衡关系,汽液平衡关系,汽液平衡关系的表示形式,9,相平衡常数的定义式,分离因子法,2-12,2-13,2.1.1 相平衡关系,液液平衡关系,液液相平衡关系表示形式,相

4、平衡常数法,对精馏、吸收而言， Ki 称为汽液平衡常数； 对萃取而言， Ki 称为液液平衡常数（分配系数,END,10,一、状态方程法,由PVT关系，从热力学上推得式(2-15)(2-16)，是计算逸度的普遍化方法计算公式。（P29） 方程选择原则：既适用于汽相又适用于液相的状态方程。 常用：RK、SRK、PR、BWRS等方程。 适用条件：中压、液相非理想性不是很强的烃类系统,2-14,方法模型,教材P30 以范德华（vdw）方程为例，列出计算相平衡常数的步骤,2.1.2 汽液平衡常数的计算,11,当,时,二、活度系数法,2-17,方法模型,2.1.2 汽液平衡常数的计算,1)基准态逸度fio

5、L的计算（仅讨论可凝性组分,活度系数的基准态：活度系数等于的状态，即,在基准态下，由热力学可推导出逸度为：(P31,Vm,iL 纯液体i在系统温度下的摩尔体积，与压力无关； PiS 纯组分i的饱和蒸汽压； 纯组分i在一定温度、饱和蒸汽压下的逸度系数,2-21,此时，fioL为纯液体组分i在系统T、P下的逸度,12,指数校正因子(Poynting)是校正压力偏离饱和蒸汽压时的影响,纯液体中组分i在T、P下的逸度等 于饱和蒸汽压乘以两个校正系数,校正纯组分i处于饱和蒸汽压下时的蒸汽对理想气体的偏差,2.1.2 汽液平衡常数的计算,饱和蒸汽压Pis由Antone公式 LnPis=Ai-Bi/(t+C

6、i)求得,纯组分摩尔体积VmiL的计算： VmiL =ai+biT+ciT2,13,2)逸度系数的计算 计算逸度系数可以通过气体状态方程、PVT实验数据、普 遍化关系式等。较简单的状态方程：维里方程（P34）、PK方 程、范德华方程（P30）等。 (3)液相活度系数的计算 A、二元溶液的活度系数 a、Van-Laar Equ.和Margules Equ.这两个方程有悠久的历史，仍有实用价值，特别是定性分析方面。 优点：数学表达式简单；容易从活度系数数据估计参数； 非理想性强的二元混合物包括部分互溶物系，也经常 能得到满意的结果。 缺点：不能用二元数据正确推断三元系的活度系数。若无三元或比较高级

7、的相互作用参数不能用于多元系相平衡计算,2.1.2 汽液平衡常数的计算,14,b、Wilson Equ. 该方程考虑了T、P的影响，根据局部体积分数的概念建立的方程。汽液平衡计算有较高的精确度，适用范围很广，不能用于液液平衡的计算，不能用于部分互溶系统。 c、NRTL方程和UNIQUAC方程 根据局部摩尔分率的概念建立的。 NRTL方程能进行汽液平衡和液液平衡的计算，特别适合含水物系，但方程中每对二元系多了第三参数12；UNIQUAC方程有NRTL的优点，但数学表达式最复杂；适用于分子大小相差悬殊的混合物。 d、UNIFAC基团贡献法：以UNIQUAC方程为基础。当汽液平衡数据较少或没有时，常

8、采用此法,2.1.2 汽液平衡常数的计算,15,B、三元溶液的活度系数 Margules、Wilson、NRTL、UNIFAC方程 其中：Wilson Equ只需查出有关三个二元溶液的威尔逊参数，计算结果较好。虽然计算较复杂，随着计算机的使用，目前应用较多。 活度系数法适用条件：压力不高，液相非理想性强的系统,2.1.2 汽液平衡常数的计算,P43表2-3状态方程法和活度系数法的比较,16,三、相平衡常数的简化计算方法(P-T-K列线图) 相平衡常数是温度、压力和汽液组成的函数，无论用 状态方程还是用活度系数模型，其计算工作量都很大，必 须借助于计算机辅助计算。 烃类物系在石油化工中十分重要，

9、其行为接近理想情 况，可仅考虑P、T对的影响，迪普里斯特(Depriester)以 BWR方程为基础，经广泛的实验和理论推算，作出了轻烃 类的PTK列线图（P38图2-1），这些图虽然没有假设理想 溶液这个条件，但在图上所示的有限的压力范围内，组成 对K值的影响很小，仍然把K看成是T、P的函数，平均误差 为8-15%。PTK图在手工计算烃类混合物汽液平衡时有广泛 应用,2.1.2 汽液平衡常数的计算,P36例2-1 B,17,图2-1a,18,2.1.2 汽液平衡常数的计算,活度系数法计算汽液平衡常数的简化形式,1)汽相为理想气体，液相为理想溶液（完全理想系） 此时，活度系数、逸度系数为1，指

10、数因子近似为1。 所以 Ki = PiS/P (2-36) Ki=f(T,P) 适用于低于200kPa和分子结构相似的物系，(苯-甲苯,2-35,2)汽相为理想气体，液相为非理想溶液 此时，逸度系数为1，指数因子近似为1。 所以Ki=i PiS/P (2-38) Ki=f(T,P,xi) 适用于低压下的物系，如醇、醛、酸、酮与水形成的物系,19,2.1.2 汽液平衡常数的计算,活度系数法计算汽液平衡常数的简化形式,2-35,3)汽、液两相都是理想溶液,P37例题2-2,4)汽相为理想溶液，液相为非理想溶液 即,此时， Ki=f(T,P,xi,2-40,20,四、状态方程法和活度系数法求平衡常数

11、的比较,2.1.2 汽液平衡常数的计算,OVER,21,Review： 2.1 Phase equilibrium 一、有关相平衡的知识,活度系数法计算汽液相平衡常数的四种简化形式,1、相平衡 2、单级相平衡过程 3、相平衡的条件 4、相平衡的表示方法（3种,1、状态方程法,2、活度系数法,3、P-T-K列线图法（有限压力范围内的烃类,二、汽液相平衡常数的计算方法,22,汽液平衡系统分类及汽液平衡常数的计算,23,泡露点的概念 泡点温度：一定组成x1,x2,x3，xc下的液相混合物在一 定的压力P下加热，当开始出现第一个汽泡时的 温度称为泡点温度Tb。 泡点压力：一定组成x1,x2,x3，xc

12、下的液相混合物在一 定的温度T下降压，当开始出现第一个汽泡时的 压力称为泡点压力Pb。 露点温度：一定组成y1,y2,y3,，yc下的汽相混合物在 一定的压力P下冷却，当开始出现第一个液滴 时的温度，称为露点温度Td。 露点压力：一定组成y1,y2,y3,，yc下的汽相混合物在 一定的温度T下加压，当开始出现第一个液滴 时的压力，称为露点压力Pd,思考？精馏塔塔顶的温度和塔釜的温度分别是,Calculation about bubble-point and dew-point of multicomponent system,24,2.2.1 泡点温度与压力的计算,规定液相组成 x 和压力p（

13、或温度T），计算汽相组成 y 和温度T（或压力p,已知： x 、p 计算： y 、T,泡点温度计算,已知： x 、T 计算： y 、p,泡点压力计算,25,计算依据： 相平衡关系： 浓度总和式： 相平衡常数关联式,2.2.1 泡点温度与压力的计算,i=1,2,3c) (2-44,2-47,共有2C+2个方程， 3C+2个变量，已知C个变量，有2C+2个未知变量，方程有唯一解,2-45、46,Return,26,泡点温度方程,其中,一、泡点温度的计算 1、平衡常数与组成无关的泡点计算,2.2.1 泡点温度与压力的计算,计算思路,调整T,27,2.2.1 泡点温度与压力的计算,1）温度T初值的选定

14、,取纯物质的沸点作为温度的迭代初值,2）Ki值的获得,1）p-T-K图（烃类物系,2）简化表达式,3）经验关系式,适合于烃类的经验方程,28,T的调整幅度可采用Newton-Raphson法,2.2.1 泡点温度与压力的计算,3）温度T的调整,T设高了，降低T,T设低了，提高T,P47例2-3,29,求解方法： Newton-Raphson算法 目标函数： 迭代公式,2.2.1 泡点温度与压力的计算,Richmond算法,迭代公式,30,Newton-Raphson算法温度迭代公式为,2-52,2-53,2.2.1 泡点温度与压力的计算,Richmood算法温度迭代公式 ： p49(2-54,

15、31,迭代收敛条件,2.2.1 泡点温度与压力的计算,作业：P48例2-4 编程求解,P48例2-4,32,2、平衡常数与组成有关的泡点计算,采用活度系数法求泡点温度的计算框图见P50图2-5。 （几点解释,2.2.1 泡点温度与压力的计算,2-14,2-35,计算依据,33,活度系数法计算泡点温度的框图,图2-5,34,二、泡点压力的计算 1、平衡常数与组成无关的泡点压力的计算 计算依据和方法同泡点温度的计算方法,2.2.1 泡点温度与压力的计算,计算思路,调整P,35,汽相为理想气体，液相为理想溶液时： （）汽相为理想气体，液相为非理想溶液时,2-58,2-57,2.2.1 泡点温度与压力

16、的计算,两种直接求解泡点压力的情况,36,活度系数法计算泡点压力的框图,END,图2-6,压力不高时,37,状态方程法计算泡点压力的框图,压力较高时,38,已知： y 、p 计算： x 、T,露点温度计算,已知： y 、T 计算： x 、p,露点压力计算,规定汽相组成 y 和压力p（或温度T），计算液相组成 x 和温度T（或压力p,2.2.2 露点温度与压力的计算,39,计算依据： 相平衡关系： 浓度总和式： 相平衡常数关联式,2.2.2 露点温度与压力的计算,40,其中,1、平衡常数与组成无关的露点计算,调整T（P,2.2.2 露点温度与压力的计算,确定K值的计算方法同泡点 计算思路,41,

17、计算露点目标函数 或 求解方法类似泡点求解方法,2、平衡常数与组成有关的露点计算 计算方法类似泡点计算，露点压力计算框图如下,2.2.2 露点温度与压力的计算,2-61,2-60,42,开始,输入T，y及有关参数,计算Ki，xi,是否变化,圆整xi,Y,调整P,输出P，x,结束,N,Y,N,露点压力计算框图,假设值，求P值,作业：P55例2-7编程求解,OVER,43,作业：P55例2-7编程求解,作业：P48例2-4 编程求解,作业：P85 4,练习,44,1、闪蒸的概念 闪蒸又称平衡蒸馏，是连续、稳态的单级蒸馏过程，该过程使进料混合物经部分冷凝或部分汽化得到含易挥发组分较多的蒸汽和含难挥发

18、组分较多的液体，即一个平衡级过程。 2、实现闪蒸的手段：加热、冷凝、降压 3、常见的闪蒸类型：等温闪蒸、绝热闪蒸 4、闪蒸流程示意图,45,1、混合物相态的判断 判断混合物（Zi）在指定温度()和压力(P)下的相态,假设混合物温度T为泡点温度TB,2）假设进料温度T为露点温度TD,相图分析,46,混合物处于汽-液两相区的判断方法： （1）对混合物进行 和的计算 若 且 则混合物处于汽液两相区 （2）分别用泡点、露点方程，计算给定压力下的泡露点温度 若 则混合物处于汽液两相区,47,汽化率,2、闪蒸计算的两种类型,48,一、计算依据 组分的物料衡算式,49,二、计算方法 1、汽液平衡常数与组成无关的计算 等温闪蒸计算思路,求解方法Newton-Raphson法,一种目标函数,一阶导数,50,迭代公式,初值,收敛判据,51,另一种目标函数,2-71,2-69,Rachford-Rice方程通用闪蒸方程(R-R方程,2-70,52,Newton-Raphson法迭代公式,2-72,收敛判据,部分冷凝过程的计算思路,53,打印过热蒸汽,开始,等温闪蒸过程计算框图,作业：P86 11,结束,打印过冷液体,B,54,结束,2、汽液平衡常数与组成有关的闪蒸计算,2-71,Y,Y,N,P63图2-9自学例2-9,55,1