某汽车工业学院物理实验绪论及测量误差数据处理(PPT 76页).ppt

1、大 学 物 理 实 验Physics laboratory,湖北汽车工业学院物理实验教学示范中心,.,课件导航,第1章 绪论 介绍大学物理实验课的地位、作用和任务、课程内容、物理实验课的基本程序、实验室规则和考核 第2章 误差理论与数据处理 测量与误差的基本知识、测量结果的表示和总不确定度的评定、有效数字及其简算法则以及常用数据处理方法,一、物理实验课的地位、作用和任务,二、物理实验课的基本程序,三、实验室规则,四、物理实验成绩评定,第1章 绪 论,一、物理实验课的地位、作用和任务,物理实验课是高等理工科院校对学生进行科学实验基本训练的必修基础课程，是本科生接受系

2、统实验方法和实验技能训练的开端。独立设课 省级精品课,物理实验课覆盖面广，具有丰富的实验思想、方法、手段，同时能提供综合性很强的基本实验技能训练，是培养学生科学实验能力、提高科学素质的重要基础。它在培养学生严谨的治学态度、活跃的创新意识、理论联系实际和适应科技发展的综合应用能力等方面具有其它实践类课程不可替代的作用,3、提高科学素养，培养理论联系实际和实事求是的科学作风，严肃认真的工作态度，主动研究的探索精神和遵守纪律、团结协作、爱护公物的优良品德,2、培养和提高科学实验能力。 1)独立实验的能力; 2)分析与研究的能力; 3)理论联系实际的能力; 4)创新能力,本课程的具体任务： 1、掌握物

3、理实验的基本知识，基本方法和基本技能,2.实验预习(Preparing for Lab)，写预习报告,预习报告内容(实验报告前半部分内容),实验目的(Purpose,实验原理(Theory) 简明扼要的叙述，重要公式、示意图、电路图、光路图,必备原始数据(Raw Data)记录表， 设计数据记录表格,简要的实验步骤(Procedure,二、物理实验课的基本程序,实验仪器 (Apparatus,1.计划内实验预约(网址:..,实验名称(Title,计划外实验不计成绩，无需预约，到开放实验室登记即可,4.撰写实验报告(Lab Report)。实验后课外完成,实验报告使

4、用统一的物理实验报告纸，篇幅一般不超出两页）。 实验报告可在预习报告的基础上紧接着完成以下内容,实验数据(在原始数据记录表基础上重新整理列表,3.实验操作。在实验室完成（时间不少于两学时）,问题讨论（Discussion,教师讲解、操作仪器、观察现象、记录数据、教师审核（签字）、整理仪器、打扫卫生等,数据处理(Data Analysis,实验结果（Results,设计性实验需自行查阅相关资料，补充原理，设计实验方案,仿真实验请上网（或到仿真实验室）预习，参照真实实验写预习（实验）报告,物理实验报告样本,实验课的程序（总结,预习,实验操作,写预习报告,凭预习报告,数据经教师检查并签字,撰写实验报

5、告,整理仪器打扫卫生,预约,交实验报告 （+原始实验 数据记录表,一周内,实验报告上必须标明班级，姓名，实验周次，星期，时段（下午或晚上）,装订合格、一周内上交到指定位置。 实验报告必须附教师签字的原始实验数据记录表，否则无效,三、实验室规则及实验预约规则(Regulations,1.凭证件（教师不定期抽查）； 2.无预习或迟到10分钟以旷课处理； 3.迟到一次扣除期末总成绩一分； 4.实验数据必须经指导教师签字，否则无效； 5.修改或取消预约必须提前3天（含周末）。 6.计划内实验个数不得超出10个 (包括绪论和缺做实验),实验课时间： 中午：13:2015:50 下午：15:5518:25

6、 晚上：18:1520:45,四、物理实验成绩评定,1.单次实验成绩,平时成绩(60%)考核成绩（抽考)+其它,预习*20%+操作*40%+报告*40,2.期末成绩,2.2 测量结果的表示和总不确定度的评定,2.1 测量与误差的基本知识,2.3 有效数字及其运算,2.4 常用数据处理方法,第2章 测量误差与数据处理,1.测量（measurement,1）测量的含义,测量就是把待测物理量与作为计量单位的同类已知量相比较，找出被测量是单位的多少倍的过程,1.测量；2.误 差；3.精密度、正确度与准确度；4.系统误差的处理；5.随机误差的处理,测量的要素：对象，单位，方法，准确度,2.1 测量与误差

7、的基本知识,2）测量的分类,按方法分类,直接测量:由仪器或量具直接读出被测量量值的测量。例如用米尺测量物体的长度，用天平和砝码测量物体的质量，用电流表测量电路中的电流，用量筒测量液体的体积等都是直接测量,间接测量:借助某种函数关系由直接测量的结果计算出待测物理量值的测量,按条件分类,在整个测量过程中，若影响和决定误差大小的全部因素（条件）始终保持不变，如由同一个观测者、用同一台仪器、用同样的方法、在同样的环境条件下、同样认真仔细地对同一物理量作相同次数的测量，称之为等精度测量。否则,就是非等精度测量,相对误差(relative error,1）误差,绝对误差(absolute error,绝对

8、误差=测量值-真值,2.误 差(error,任何测量结果都有误差,真值（true value）：在一定条件下，任何一个物理量都有一个客观存在的、不依人的意志为转移的客观量值，称为真值,误差（error）：测量结果与被测量真值之间的差值,2）误差的分类,系统误差、随机误差和过失误差,系统误差(systematic error,未定系统误差：大小和符号未确定的系统误差,已定系统误差：大小和符号已经确定的系统误差,在同一被测量的多次测量过程中，大小和符号保持恒定或以可预知方式变化的测量误差分量,b.实验理论近似或方法不完善,c.实验环境、测量条件不合要求,系统误差的来源,d.操作者生理或心理因素,a

9、.仪器固有缺陷,系统误差的特征:确定性,随机误差,在同一被测量的多次测量过程中，以不可预知方式变化的测量误差的分量,随机误差来源,b.实验装置的变动性,c.判断、读数估计的差异,例：螺旋测微器测钢丝直径,随机误差特征：随机性,a.环境起伏变化,测量次数足够多时服从正态分布(Normal Distribution,随机误差就个体而言是不确定的，但总体服从一定的统计规律,可以通过取平均的方法减小随机误差,随机误差的特性,a.单峰性; b.对称性; c.有界性; d.抵偿性,Sketch of a normal distribution,过失误差(parasitic error,明显超出规定条件下预

10、期的误差。因测量者的粗心大意所造成。错误（mistake）。避免出现,精密度(precision) ：表示多次测量时，测量值的集中程度，它是测量值的随机误差大小的量度,正确度（correctness）：表示测量值与真值符合的程度，它是测量值的系统误差大小的量度,3、精密度、正确度与准确度,准确度(accuracy) ：是对测量数据精密度和正确度的综合评价。表示测量值与被测量真值之间的一致程度。准确度又称精确度,A,B,C,精密度高正确度低,精密度低正确度高,准确度高,4.系统误差的处理,实验对比法 包括实验方法的对比；仪器的对比；改变测量步骤对比；改变测量中某些参量的数值：改变实验条件以及换人

11、测量等方法进行对比。 理论分析法 包括分析实验所依据的理论公式要求的条件与实际情况有无差异，分析仪器所要求的使用条件是否达到了，等等。 数据分析法 这种方法的理论依据是随机误差服从一定统计分布规律，如果结果不遵从这种规律，则说明存在系统误差。在相同条件下得到大量数据时，可用这种方法,1) 系统误差的发现,2)系统误差的消除和减小,置换法,交换法,对称观测法,异号法,半周期偶次观测法,P9-P10,1）用算术平均值（Mean Value）作为最佳值,2）用标准偏差估计随机误差,Sx表示多次测量中每次测量值的分散程度的， Sx值小表示每次测量值很接近，反之则比较分散，它随测量次数n的增加变化很慢,

12、残差,贝塞尔公式,5、随机误差的处理,单次测量的标准偏差(Sample Standard Deviation,平均值的标准偏差(Mean-value Standard Deviation),表示平均值偏离真值的多少，其值小则更接近真值，大则远离真值，它的大小随测量次数n的增加收敛得很快，这也是增加测量次数可以减小偶然误差的一个体现,在 范围内 P=99.7,3）置信概率（置信度,对于不同的置信度，真值被包含的概率P不同,在 范围内 P=95.4,只是一个通过数理统计估算的值，表示真值以一定的概率被包含在 范围内，可算出这个概率是68.3%。这个概率称为置信概率(置信度)，用P表示,例1:用标准

13、米尺测某一物体的长度共10次，其数据如下,试计算算术平均值,某次测量值的标准偏差S,算术平均值的标准偏差,解,2.2 测量结果的表示和总不确定度的评定,1、不确定度的基本概念；2、测量结果的规范表示；3、总不确定度的评价,1）不确定度(Uncertainty of Measurement,不确定度是指由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度，是表征被测量值所处的量值范围的评价,2）不确定度的分类(Types of Uncertainty,A类分量：用统计方法计算的那些分量,B类分量：用其它方法计算的那些分量,1、不确定度的基本概念,A类,B类,B类,任意一次测量的A类不确定度分量,平均值的

14、A类不确定度分量,P=0.68,P=0.68,B 类分量,K：置信因数，与误差分布特性有关,3）合成不确定度(combined uncertainty,P=0.68,4）总不确定度(total uncertainty,希望置信度高一些，则需要在合成不确定度前乘一因子而得到总不确定度,5）相对不确定度(relative uncertainty,其中 为近真值(most likely true value,为总不确定度,为相对不确定度,为置信概率,如果有标准值（公认值或理论值)，可计算百分差,2、测量结果的规范表示,1）单次直接测量总不确定度的评价,当A类分量远小于B类分量时,a.标出准确度级别的

15、仪表,3、总不确定度的评价（简化处理,b.非连续可读仪器（有游标的量具或数字仪表,c.连续读数的量具,0.5级,电流表,电压表（0.1级,数字秒表 (digital stopwatch) (最小分度0.01s,20分度游标卡尺(vernier caliper) (最小分度0.05mm,米尺(meter stick) (最小分度为1mm,读数显微镜(microscope) (最小分度为0.01mm,千分尺(micrometer caliper),2）多次直接测量总不确定度的评价,其中：仪为仪器误差，确定方法同单次直接测量,是单次测量（不是平均值！）的标准偏差,假设 A、B两类分量都只有一个；且,

16、记住,3) 间接测量的不确定度,不确定度的传递 (propagation of uncertainty,设间接测量量N与直接测量量x，y，z之间的函数关系为,N 的最近真值,N 的不确定度的计算,如函数关系为积商形式先计算EN较简单,如函数关系为和差形式，先计算N较简单,常见函数的传递公式,关系式,传递公式,1、有效数字概念,2、有效数字的简算法则,3、测量结果数字取舍规则（总结,2.3 有效数字及其运算,例：用米尺测量物体的长度,L1= L2,3.4 3.4,5 6,5 6,3.4 3.4,有效数字= 若干位可靠数字 + 一（或两）位可疑数字,L1=3.44cm L2=3.45cm L3=3

17、.46cm,1、有效数字(Significant Figures) 概念,关于有效数字的几点说明,1）有效数字的位数 ：从第一个非零的数字到最后一个数字的个数。如,2）常数、无理数的有效数字位数可认为是无限多，运算时比参加运算中有效数字位数最少的多一位,3）单位换算时，有效数字的位数不变,都是4位有效数字。数据过大或过小时，可以用科学记数法（scientific notation,2、 有效数字简算法则,只保留一位(最多二位)可疑数字,1)加减,诸数加减时，其结果的可疑数字的位置与诸数中可疑数字最靠前的（最大的）一致,2)乘除,乘除结果的有效数字位数和参与运算各数中有效数字位数最少的相同,3)

18、乘方、立方、开方,有效数字位数与底数的相同,4)函数运算,5)常数,3、测量结果数字取舍规则（总结,不确定度一般取一位有效数字，且仅当首位为1或2时取二位,多余数字的采取：“只进不舍，隔零不进” 的原则,运算结果(测量值)的末位数应与不确定度的末位数对齐，尾数采用 “四舍六入五凑偶,34.454,34.45,34.456,34.46,34.445,34.44,34.455,34.46,如,如,例2：测量某正方形的边长是,试计算其周长和面积,解,仪器误差0.05cm,例3：测量某圆柱体所得数据如下,直径,高度,质量,已知各量的置信度均为95%，试计算其密度及相应的不确定度,解,1、列表法,2.4

19、 常用数据处理方法,2、作图法,3、逐差法,4、最小二乘法,数据必须列表,作图必须用图纸,特点：简明醒目,1）各栏目均应有表明物理量的名称和单位,3）若是测量函数关系的数据表，则应按自变量由小到大或有大到小的顺序排列，以便于处理和判断,2）栏目顺序有理，数据简明齐全,4）必要时附加说明,1、列表法,表1.不同温度下的金属电阻值,物理量的名称(符号)和单位,有效数字正确,2、作图法,1)选择图纸,多用毫米坐标纸(1725cm,2)曲线改直,3)确定坐标比例与标度,曲线,特点：关系直观；便于变换,比例选取原则,坐标轴的最小分度(1mm)对应实验数据的最后一位准确数位,如 0.10/cm 或 0.50/cm,0.300/cm,1:3”、“1:7”、“1:9,因变量,自变量,标度,起点,终点,4)数据点 的标出,5)曲线描绘,比例,6)注解说明,7)直线图解法求待定常数,伏安法电阻测量数据如下表,要计算电压每升高2伏时电流的平均增加量,3、逐差法,作用：由一组实验数据找出一条最佳的拟合直线或曲线,原理：最佳拟合直线上的各点与各测量值之差的平方和最小,设,4、最小二乘法(linear least squares fit,课堂