幂的乘方与积的乘方教案

1、 课题15.1.2幂的乘方与积的乘方编者单位教学目标知识与能力：1、掌握幂的乘方与积的乘方的含义，发展学生推理能力和有条理的表达能力。 2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题过程与方法：1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程2通过推导性质培养学生的抽象思维能力3通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力情感、态度、值观：渗透数学公式的结构美、和谐美培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神教材分析教学重点：会进行幂的乘方与幂的乘方的运算。教学难点：幂的乘法和积的乘方的综合应用。教学关键：准确理解幂的乘方与积的乘方公式的意义，便于应用其解决实际问题。课时安排一课时课件幻灯

2、片教具多媒体一、导入新课（8分）二、出示例题巩固新知（10分）激起兴趣a.如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍。地球、木星、太阳可以近似地看做是球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？b.根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算结果有什么规律?(1) (32)3=323232=（2）(a2)3=a2a2a2=（3）(am)3=amamam=通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_,指数_.例2计算（1）（103）5 （2）（a4）4 (3)(am)2(4)(x4)3 (5)(y2)3y (6)(a2)6(a3)4师生

3、共同完成练习1、：判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ）着重讲解（3）6与（3）6的区别2、学生独立做书143页练习题用实际问题来激发学生的学习兴趣学生类比完成完成,并在练习中发现幂的乘方的法则，从本质上认识、学习幂的乘方的来历使学生明确幂的乘方的运算过程巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用三、探究新知（10分）自主探究，引出结论（1）（ab)2=(ab) (ab) =(a a) (b b)=(2)(ab)3

4、 =_=_=_引导学生归纳公式:(ab)n=anbn (n为正整数)即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,在把所得的幂相乘.给学生充分的 探索时间 让他们 交流、体验 寻找规律。例3 计算(1) (2a)3 (2)(5b) 3 (3) (xy2) 2 (4) (2x3)4课中小练:比一比：练习题：（1）(3n)3（2）(5xy)3（3）a3+(4a)2a抢答题：(8)2002x(0.125)2003使学生明确每一步的算理,不要把幂的乘方与积的乘方弄混。小组竞赛的形式，可激发学生学习兴趣四、学以致用:（15分）1、填空： (3)X10=x( )3=( )2 (4)若an=3 则a3n=2、选择题(1)等式an=(a)n(a0)成立的条件是( )A、n是奇数 B、n是偶数 C、n是正整数 D、n是整数( 2)下列计算中，正确的有（ ）。 A、0个 B、1个 C、2个 D、4个 巩固本节所学，提高学生思维能力和解题能力，(3 )若64483=2n则 n 的值是( )A、 11 B、18 C、30 D、333、计算4、解答： 若2a=3, 2b=6, 2c=12, 求证：2b=a=c布置作业（2分）1、 数学书148页习题15.1第1,2题,149页第3题.2、练习