圆的周长MicrosoftWord文档

1、第2节 圆的周长教学内容：教材第62-64页圆的周长。教学目标：1、通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周 长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。2、经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的 演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的 转化思想。3、了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教育。 教学重难点：引导学生探究圆的周长与直径、 半径的倍数关系和圆周 率的含义。教具学具准备：直尺、直径分别为5、6、7、8 9、10厘米的圆纸片、 绳子、表格。教学设计：。创设情境，揭示课题：创设情境，认识圆的周长。J师：李奶奶决定让小明和小

2、刚进行一次跑步比赛。方案是这样的：让 小明沿着一个边长为d米的正方形跑道跑，让小刚沿着一个直径为 d 米的圆形跑道跑（假设他俩跑的速度一样）；方案一公布，小明就说不 公平，同学们，你认为这个方案公平吗？要想判断这个方案是否公平， 必须要知道他们所经过的路程是否相等， 就必须要算出各自跑道的什 么？（周长）师：对，要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道 的周长，这节课我们就一起来探讨圆的周长的知识。(板书课题：圆的周长)设计意图：创设生动的教学情境，故事的引入给下面将要学习的内容 做了一个情境铺垫，激发了学生的学习兴趣和学习热情，自然而然地 引出新知。引导探究，展开新课1情境导入，

3、借助教具直观感知，认识圆的周长。(1) 出示教材62页情境图，想一想，要想计算分别需要多长的铁皮， 实际上是求什么？(圆的周长)(2) 你知道圆的周长指的是什么吗？让学生拿出课前准备好的圆片，指出哪一部分是圆的周长？(3) 围成圆周长的是一条什么线？明确圆的周长的概念：围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。2. 测量圆的周长。(1) 滚动法。拿出一元硬币，提问：用什么办法才能知道一个圆的周长呢？(鼓励学生各抒己见，引导学生从多角度考虑)学生把圆放在直尺边上滚动 一周，用滚动的方法测量出圆的周长。滚动法：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。教师强调： 用滚动法进行测量时，要注意以下三点：要做好

4、标记；不能滑动， 要滚动；要滚动一周，不能多，也不能少。小结：对于较短的圆形物体的周长，我们可以用滚动法测出圆的周长(2) 绕绳法。课件出示：一个圆形水池，提问：要测量这个水池的周长用滚动法可 以吗？那你们想出了什么好办法呢？(学生提出可以用绕绳法测量) 绕绳法：用一根绳子绕圆形水池一周，剪去多余的部分，再拉直量出 绳子的长度，即可得出圆形水池的周长。提醒学生用绕绳法测量时， 要注意以下两点：一定要将绳子拉直再测量；绳子是无弹性的。(3) 是不是所有的圆的周长都可以用滚动法和绕绳法测量呢？教师甩动一端系着线的小球问：你们看到了一个什么图形？这个圆的 周长能用上面提出的方法测量吗？ 更多免费资源

5、下载绿色圃中小学 经过对比，感受滚动法和绕绳法两种测量方法的局限性。3. 操作实验，探究圆的周长和直径的关系。(1) 观察猜想：圆的周长与它的什么有关呢？学生猜想：可能与它的直径或半径有关。课件演示：圆的周长随着直径或者半径的变化而变化。(2) 动手操作，找出规律。四人一组，合理地分配任务，分别量出圆片的直径和周长，并用计算 器计算出周长和直径的比值，逐项填入表中。例如：周长C(cm)直径d(cm)H的比值(保留两位小数)3.14213.149.533.1712.643.1515.853.1631.4103.14（3）观察表中记录的测量数据和计算结果。 你发现周长与直径的比值有什么特点？（比值

6、都是三点几） 你认为每个圆的周长和直径是什么关系？（周长是直径的3倍多一 些。板书：圆的周长总是直径的 3倍多一些）（4）进一步验证圆的周长总是直径的 3倍多一些。下面我们共同来验证一下之前得出的结论是否正确。（课件出示：圆的周长随直径的变化而变化，而周长和直径之间的比值却是一个定 值）（5）认识圆周率。 圆的周长与直径的比值是一个固定的数，有谁知道它叫什么？（圆周率） 圆周率的概念是什么？（ 一个圆的周长与它的直径的比值是一个固 定的数，我们把它叫做圆周率） 关于圆周率，你们还知道什么？（圆周率用希腊字母n表示，圆周率是一个无限不循环小数。它的值是3.1415926535在实际的应用中，一般

7、取它的近似值，即n - 3.14） 感受文明，激发情感。结合教材63页的资料介绍周髀算经中“周三径一”的说法，介 绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献。(6) 总结圆的周长的计算公式。 根据刚才的探索，你能总结出圆的周长的计算公式吗？ (结合学生 回答，板书：圆的周长=圆的直径x圆周率=圆的半径x 2X圆周率) 如果把圆的周长用字母 C表示，你们能总结出求圆的周长的字母公 式吗？(C =n d 或 C= 2 n r) 小结：圆的周长总是它直径的n倍。(7) 进一步明确复习题答案。结合圆的周长的计算公式和正方形的周长计算公式， 说一说小明和小 刚谁先跑完？小明跑完一圈的路程是 4d,小刚跑完一圈的路程

8、是n d, 4比n大，所以小刚先跑完。4. 学以致用。课件出示例1,这辆自行车轮子的半径大约是 33 cm这辆自行车轮 子转1圈，大约可以走多远？(结果保留整米数。)小明家离学校1 km 轮子大约转了多少圈？学生读题后自己完成。让学生板演。C= 2n r更多免费资源下载绿色圃中小学教育网卷2X 3.14 x 33 = 207.24( cn)2( n)1 kn=1000 m1000- 2= 500(圈)答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2 m小明从家到学校，轮 子大约转了 500圈。设计意图：让学生尝试做例1,解决生活中的实际问题，这样的设计把课堂交给学生，让学生成为学习的主人，在尝试的过程中，教师适 时给予点拨引导，做学生学习的引路人。巩固练习，提升能力1完成教材64页1题。2. 判断。(1) 圆的周长是直径的3.14倍。()(2) 圆的周长等于圆周率与直径的乘积。() 当半径为3 cm时，圆的周长为18.84 cm ()(4) 半圆的周长是圆周长的一半。()3. 爸爸用卷尺量得圆桌面的周长是 4.71 m这个圆桌的直径是多少？4. 完成教材66页7