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1、人教版八年级 第 16 章 二 次 根 式单元复习,二 次 根 式,知识结构,1. 一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号， a 称为被开方数,梳理一. 二次根定义,被开方数a0,根指数为2,二次根式,双重非负性,例1、找出下列各根式中的二次根式,典型例题,例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义,典型例题,变式练习,2、已知 求 的算术平方根,1、能使二次根式 有意义的实数x的值有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个,B,梳理二二次根式的性质,1,2,3,a0,例3、计算,典型例题,1、式子 成立的条件是（,D,变式练习,2、已知三角形的三边长分别

2、是a、b、c，且 ，那么 等于（ ） A、2a-b B、2c-b C、b-2a D、b-2C,D,变式练习,例4、把下列各式在实数内分解因式,典型例题,例5已知 互为相反数，求a、b的值,例6、化简,典型例题,梳理四.二次根的乘除,1）、积的算术平方根的性质,2）、二次根式的乘法法则,积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积,3）、商的算术平方根的性质,4）、二次根式的除法法则,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根,满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次式. (1)被开方数不含分母； (2)被开方数中不含开方开得尽方的因数或因式,梳理五.最简二次根式的定义,例7、化

3、简,例8、计算,典型例题,例9、计算,典型例题,例4、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么,典型例题,1、 成立的条件是,变式练习,2、把下列二次根化为最简二次根式,变式练习,几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式,梳理六 .同类二次根式的定义,判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法,1、先化简：把各个二次根式都化为最简二次根式,2、再观察：化简后的二次根式的被开方数是否相同,二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并,梳理七.二次根式加减法则,一化、二找、三合并,梳理八. 混合运算法则,1.类似整式的加减乘除混合运算,2.对于二次根式的运算，各种运算律照常使用，各种乘法公式照常使

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