必修2立体几何单元测试题及答案.

1、立体几何单元测验题一、选择题：把每小题的正确答案填在第二页的答题卡中，每小题4分，共60分1 一个圆锥的底面圆半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为15AB 10兀C. 15兀D 20兀22. A, B,C表示不同的点，a, l表示不同的直线，:-/表示不同的平面，下列推理 错误 的是A. A丨，A三：,B丨，B ：=丨一八B. ：门二 AB,二.丨】,丨二:；,丨 _ AB=丨 _ C. 丨二：,A 二丨=A :D. A,B,C ：,A, B,C ，且A, B, C不共线二工与重合3直线a, b,c相交于一点，经过这 3条直线的平面有A . 0个B . 1个C . 3个D . 0个或1个4.

2、 下列说法正确的是A .平面和平面只有一个公共点B .两两相交的三条直线共面C.不共面的四点中，任何三点不共线D .有三个公共点的两平面必重合5. 直线a与b是一对异面直线，A, B是直线a上的两点，C, D是直线b上的两点，M , N分别是AC和BD的中点，贝U MN和a的位置关系为A.异面直线B.平行直线C.相交直线D.平行直线或异面直线6. 已知正方形ABCD，沿对角线AC将BC折起，设AD与平面ABC所成的角为:,当最大时，二面角 B - AC - D等于（）A . 900B . 600C . 450D . 307. 已知异面直线a, b分别在平面，：内，且：二c，直线cA.同时与a,

3、b相交B.至少与a,b中的一条相交C.至多与a, b中的一条相交D.只能与a, b中的一条相交& 一个平面多边形的斜二侧图形的面积是S，则这个多边形的面积是A . 2SB . 2SC . 2 2SD . 4Sl / :C.l与至少有一个公共点D . l与_：:至多有一个公共点10 .如图，AB 二 AC 二 BD 二 1,AB 平面M , AC _平面M , BD _ AB, BD与平面M成300角，则C、D间的距离为(C.2D. .3B. l与相交D .垂直相交;正确的有D . 3个C . 9个24，那么球的体积等于D . 7个或无穷多个11.如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平

4、行，那么这两个平面的位置方_曰 关系 疋是A .平行B .相交C .平行或相交12 .已知平面:-及外一条直线l，下列命题中(1)若丨垂直于a内的两条平行线，则丨丄a；(2)若l垂直于a内的所有直线，则l(3) 若丨垂直于二内的两条相交直线，则 丨(4) 若l垂直于:内的任意一条直线，则A . 0个B . 1个13 .与空间四点等距离的平面有A . 7个B . 2个B . 2.3-C . 32,3 二15 .直三棱柱ABC-ABiG中，AC = AB = AA，异面直线AG与AB所成的角为600，则 CAB等于A .900B .600C . 450D . 300Bi14 .如果球的内接正方体的

5、表面积为题号123456789101112131415答案选择题答题卡:、解答题：（本大题共三个小题，共 40分，要求写出求解过程）16.（ 12分）在空间四边形 ABCD中, 求证：EF与AD为异面直线。E、F分别为AB、BC中点。17. （14分）如图，P是 ABC所在平面外一点, PC的中点，N是AB上的点，AN =3NB。PA 二 PB, CB _ 平面 PAB , M是(1) 求证：MN _ AB;AB =4时，求MN的长。(2) 当.APB =90 , BC =2,18. （14分）如图，PA垂直于矩形ABCD所在平面，E、F分别是AB、PD的中点。（1）求证：AF /平面PCE

6、；（2）若二面角P - CD - B为45，求二面角E - PC - D的大小；（3）在（2）的条件下，若 AD =2, CD =3,求点F到平面PCE的距离。立体几何单元测验题答案选择题答题卡:题号123456789101112131415答案CCDCAABCDCCDDAA、解答题：（本大题共三个小题，共 40分，要求写出求解过程）16. 证明一：直接证法； 证明二：反证法。MHAN QB17. (1)取 AB的中LJ Q,_ QP, QC, PQ_AB, 取 PB 的中点 H , NH/PQ, NH _ AB。又：MHBC,MH _ BA,. AB_MN.111(2)由(1) MHBC =1,HNPQAB=1,224Rt MHN中，MN 巳 2D18. (1)取 PC中点 G,连接 EG、FG.-E、F分别为AB、PD中点，1 1GF=/ CD , AE = CD=2 2AE =GF , EG / AF , AF / 平面 PCE.(2) PDA =45, PA=AD. F是PD的中点，AF _ PD又 CD _ AD , CD _ PA , CD _ 平面 PAD , AF _ CDAF / EG , EG _ PD , EG _ CD , EG _ 平面 PCD ,.平面PEC _平面PCD，即二面角E