《用公式法进行因式分解》课件

1、用公式法分解因式,课前小测： 1.选择题： （1）下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ） 4X+y B. 4 x- (-y) C. -4 X-y D. - X+ y （2）-4a +1分解因式的结果应是 （ ） -(4a+1)(4a-1) B. -( 2a 1)(2a 1) -(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1) 2. 把下列各式分解因式： （1）18-2b （2) x4 1,D,D,把乘法公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 反过来，就得到,a2+2ab+b2 = (a+b)2 a2-2ab+b2 = (a-b)2,形如a2+2

2、ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式,完全平方式的特点,1、必须是三项式,2、有两个平方的“项”，且符号相同,3、有这两平方“项”底数的2倍或-2倍,判断下列各式是不是完全平方式，若不是，说一说怎样将其变为完全平方式,1) a2+4a+4 (2) x2+4x+4y2 (3) x2-6x-9 (4) a2-ab+b2 (5) (a+b)2+2(a+b) +1,是 不是 不是 不是 是,完全平方式的特征：两个数（或式子）的平方和，加上或减去这两数（或式子）积的2倍,下列各式是不是完全平方式,是,是,是,否,是,否,我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式 我们称之为：运用完全平方

3、公式分解因式,用完全平方公式分解因式 议一议：说出下列多项式哪些可用完全平方公式进行因式分解,; ; 。,思考：你是如何判断一个多项式是否能按完全平方公式分解？说说具体的步骤,例：分解因式：a2+4a+4,解： a2+4a+4,a2+2a2+22,(a + 2)2,a2+2ab+b2,(a + b)2,请运用完全平方公式把下列各式分解因式,例3 把下列完全平方式分解因式,m+n)2-6(m+n)+9,m+n)2-6(m+n)+9 = (m+n)2-2 (m+n) 3+32 =(m+n)-32 =(m+n-3)2,把下列各式分解因式,达标检测,例4 把下列完全平方式分解因式,1) 3ax2+6a

4、xy+3ay2； (2) x24y2+4xy,解：(1) 3ax2+6axy+3ay2 = 3a(x2+2xy+y2) =3a(x+y)2,2) x24y2+4xy = (x2+4y2-4xy) = (x2-4xy+4y2) = x2-2x2y+(2y)2 = -(x-2y)2,利用完全平方公式进行因式分解,新知应用,把下列各式进行因式分解,1)4x3y-4x2y2+xy3,学以致用,例5 把下列完全平方式分解因式,1,2,解,2）(x2y2)2-4x2y2,例3：把下列各式分解因式,三、拓展提高,利用 完全平方公式分解因式的步骤,1.变成a2 2ab+b2 的形式 2. 确定公式中的a 和 b. 3. 根据 写出结果即可. 简单的记为: 1.变形式2. 定a , b 3 .写结果. 注意: （1）平方项是负数时，应先把负号提出来，再利用公式。 （2）最终结果要保证不能再分解为止,也就是说分解要彻底,我们的收获,结合本节课内容，请从知识、方法、数学思想、情感、经历等方面谈谈你的收获,注意： 1、分解因式的步骤是首先提公因式，然后考虑用公式 2、因式分解进行到每一个多项式的因式不能再分解为止。 3、计算中运用因式分解，可使计算简便 4、公式中的字母可以是单项式，也可以是多项式，运用了整体思想、转化思想,在进行分解因式时应注意的问题,1.首先考虑多项式各项有没有公因式，如果有，先提