小学六年级数学上册第三章复习名师公开课优质教案沪教版

1、名校名 推荐（沪教版）六年级数学上册第三章复习第一节比和比例思考：小明的妈妈将3000 元存入银行，存期为三年。你知道这3000 元到期可以得到多少利息吗？3.1 比的意义思考：小明和小杰在篮球场上定点投篮，小明投了15 次，进球6 次，小杰投了10 次，进球5次。谁更厉害呢？投篮水平的高低不仅与进球数有关，还与投篮的次数有关=因为, 所以小杰的投篮水平比小明高1.a 、 b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和 a 比较，将a 与 b 相除，叫做a 与 b 的比。记作 a：b。其中 b0, 读作， a 比 b，或 a 与 b 的比。 a 叫做比的前项，b 叫做比的后项，前项a 除以后项 b

2、所得的商叫做比值。（利用比的方法，可以知道a 是 b 的几倍或几分之几）例如 :有苹果 3 个，甜橙 5 个，那么苹果与甜橙个数之比是？（3:5 ；也可以写成）一个长方形，长为15 厘米，宽为10 厘米，长：宽 =3:2思考：在第二章我们学习了分数与除法的关系，你知道比、分数和除法三者之间的关系吗？2 ，比：前项：后项 =比值分子分数：=分数值分母除：被除数除数 =商比、分数和除法三者之间的关系：比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；比值相当于分数的分数值和除式中的商。例题 1：（ 1） 36： 6（ 2） 1 ：（3） 7.5cm： 40mm (4

3、)18秒： 1.5 分2. 求两个同类量的比值时，如果单位不同，必须把这两个量化成相同的单位例题 2：六年级（ 3）班有男生 15 人，女生 25 人，求下列各比的比值：1名校名 推荐（ 1）男生人数：女生人数；（ 2）男生人数：全班人数（3）女生人数：全班人数3.2 比的基本性质思考：将 10g 糖溶解在 100g 水中，将 20g 糖溶解在 200g 水中，所得的糖水甜味是否一样？在将 40g 糖溶解在 400g 水中，所得的糖水甜味与前两种相比呢？因为 10:100=0.1 ； 20:200=0.1； 40:400=0.1，所以10:100=20:200=40:400,因此这三种糖水的甜

4、味都是相同的。根据分数的基本性质a = ak = a n b 0, k 0, n 0 ，得到 a:b=ka:kb= a ： b ;bbkbnkk1. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外），比值不变。（运用此性质，可以把比化成最简整数比）例题 1 化简下列各比：（ 1）（ 2）1 ：（ 3） 0.65 ： 1.3(4)1.25升： 375 毫升一种糕点的部分配料是30 克可可粉、 10 克白砂糖、20 克奶粉。其中可可粉与白砂糖的比是30:10 ，白砂糖与奶粉的比是10:20 。由此可以说可可粉、白砂糖、奶粉的比是30： 10： 20。像这样的比叫做三个数的连比，其中

5、30,10,20都是这个连比的项。小明、小丽、小杰三人的身高的比就是三个人身高的连比，即：1.36m:1.45m:1.50m2. 三连比的性质是：（ 1）如果 a： b=m： n, b： c=n： k, 那么 ,a ： b： c=m： n： k。（ 2）如果 k0, 那么 a： b： c=ak： bk：ck= a ： b ： c 。kkk3. 当 a : bp : q,b : cs: t 时，要将a，b， c 写成三联比的形式，那么首先要将两个式子中b所对应的比值进行调整，调整到一致： a : bps : qs,b : csq : tqa : b : cps : qs : tq ，最后在得出的

6、结果中约去他们的最大公因数即可或者直接寻找q 和 s 的最小公倍数，将q 和 s 直接调整到这个数值，那么根据q 的变化，对p 进行相同的变化，根据s 的变化对t 进行相同的变化。例如：a : b3: 4, b : c6 : 7 ，可以知道， b 在两个比中所对应的数值分别为4 和 6，我们首先寻找出4 和 6 的最小公倍数为12，那么要将4 变成 12，应该乘以3，要将 6 变成 12，应该乘以2，于是：（这里存在一个假设条件为a 与 b 的比， b 与 c 的比已经是最简比）a : b33: 439:12,b： c=6 2:7 2=12:14那么 a： b： c=9:12:142名校名 推

7、荐例题 2： (1)a ： b=5： 3, b： c=2： 3, 求 a： b：c(2) 已知 a： b=2： 3, b ： c=4： 5, 求 a： b： c例题 3：把下列各连比化为最简整数比：111（ 1） 15:30:40（2） 2:4 :63.3 比例你们都去世博会了吧！到那都会拿着世博园的地图去玩吧，我们说把世博园画下来，实际上一张地图纸是画不出原版大小的，只能像照相机那样缩小来画，怎么缩小呢？就比如说在一张纸上画课桌的桌面，课桌桌面长为1.2 米，宽是 0.5 米，不可能按实际尺寸来画，根据比的基本性质可以得到1.2 米： 0.5 米 =12:5 ，因此可以把桌面按长12 厘米，

8、宽5 厘米的大小画在纸上。1.a,b,c,d四个量中，如果a： b=c：d，那么就说a， b， c， d 成比例，也就是表示两个比例相等的式子叫做比例。其中a， b，c， d 分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a 和第四比例项d叫做比例外项，第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例外项。如果两个比例内项相同，即a：b=b： c，那么把 b 叫做 a 和 c 的比例中项。a ： b=c：d 可以表示为a = cbd2. 比例的基本性质；如果 a：b=c：d 或 a = c ，那么 ad=bc. 反之，如果 a，b，c，d 都不为零， 且 ad=bc, 那么 a：b=c：bdd 或 a =

9、cbd例题一、求下列各式中的x（ 1） x:4.8=5:21x11（ 2）4： x=1: 1 (3)=(4)15: x=1.2 : 1.52204例题 2用比例的方法求解下列各题（ 1） 将 12 本相同厚度的书叠起来， 他们的高度为 30 厘米，如果将 20 本这样厚度的书叠起来，那么新的高度是多少？（ 2）10 元钱可以买苹果 12 个，现要购买 27 个这样的苹果，需要多少钱？（ 3）牛肉 6 千克售 100 元，现有 250 元，可以购买牛肉多少克？3名校名 推荐第二节百分比3.4 百分比的意义思考：我们许多地区都不同程度遭到沙城暴的袭击。植树造林， 扩大植被面积是防止沙尘暴的方法之一

10、。下表列出了某一地区不同树种的种植成活情况，请你判断选择哪一种树种植较好。名称栽树总棵树成活棵树成活棵树与栽树总棵树的比A201717/20B252323/25C504242/50D1088/10通过比较最后一列分数大小（通分分母为100）能够判断选择树种B 种植比较好。此例中树种A 的成活棵树与栽树总棵树的比可以表示为17/20还可以表示为85/100, 称树种A成活棵树占栽树总棵树的百分之八十五。百分比：把两个数量的比值写成n的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作n%,100读作百分之n，符号“ %”，叫做百分号。例如： 42%就是 42/ 100, 读作百分之四十二，125%就是

11、 125/ 100，读作百分之一百二十五。思考：下图中阴影部分面积分别占整个图形的几分之几？用百分数表示。(1)10 10 的格子（阴影部分9 9）（） /()=()%(2)5 5 的格子（阴影部分4 4）（） /()=（） %百分数是分母为100 的特殊分数， 即能直观地反映部分与总体的关系，又便于比较， 因此在工农业生产和生活中运用比较广泛。（例如碳酸铵化肥含氮量、牛奶营养成分、绿地覆盖率、 银行年利率等）例题 1 读出下列各数：35%， 100%， 180% ， 0.4%例题 2用 %号表示下列个百分数：百分之三十、百分之一百二十、百分之一点五例题 3：将下列百分比化成最简分数（ 1）

12、62%（2） 55%（ 3） 37.5%（ 4） 125%30 40 的运算结果可以表示为：30/40=3/4=0.75=75%在实际生活中，应根据不同的情形选择不同的表现形式。例如，用30 元买 40 只猕猴桃，通常用 0.75 元表示每只猕猴桃的价格。通常用 75%和 3/4 表示一个班级的40 位学生中有30 位学生喜欢数学。因此掌握百分数、分数、小数之间的互化是必要的。例题 1 将下列小数化为百分数（ 1） 0.47 ；（ 2） 0.028（ 3）2.37（ 4） 0.34名校名 推荐例题 2将下列百分数化成小数或整数：（ 1） 40.2%（2） 1.25%（ 3） 120%（ 4）

13、300%例题 3将下列分数化成小数，再化成百分数（ 1） 1/4(2) 5/8(3)5/6 (4)7/5把分数化成百分数，通常先把分数化成小数，再把小数化成百分数例题 4求下列各题的商，并把所得的商化成百分数（ 1） 240600（ 2） 6 9.6（ 3） 144 120（ 4） 12.5 503.5 百分比的应用例题 1世界上高等植物约30000 种，而我国特有的高等植物有17300 种，我国特有的高等植物总数占世界高等植物总数的百分率是多少？（在百分号前保留一位小数）在生产工作中常用的百分率有：及格率及格人数100%合格产品数100%总人数合格率产品总数增产率增加的产量实际出勤人数100

14、%出勤率100%原来的产量应该出勤的人数例题 2六年级（ 1）班进行班干部选举，小杰同学竞选班长时赢得12 票，全班有50 人参与投票，问小杰同学在竞选班长的投票中得票率是多少？分析： 得票率得票数100%总的投票数例题 3汽车配件厂每天生产汽车零件1000 个，其中次品有 25 个。求产品的合格率。例题 4控制工厂排污的数量与浓度，是保护环境的重要措施。据我国对82 个重点城市的近3000 只锅炉进行抽查，已有72.7%的锅炉采取了清尘的措施，达到了环境保护的标准，问共有多少只锅炉采取了清烟除尘的措施。例题 5某市今年第二季度的工业总产值为100 亿元，比第一季度增长了6.2%，预计第三季度

15、的增长率在第二季度基础上将提高一个百分点。问第三季度的工业总产值是多少？增长率增长的数1%，这里第三季度相对于第一季分析：100% ;1 个百分点相当于原来的基数度的增长率是6.2%+1%=7.2%.5名校名 推荐思考：如果第三季度的工业总产值在第二季度100 亿元的基础上增长了1%，而第四季度的工业总产值比第三季度的工业总产值下降1%，那么第四季度的工业总产值是否为100 亿元？例题 6问各种来校方式的学生占学生人数的百分比是多少？例题 7（统计问题）下图是某校六年级考试成绩分布图，如果该年级人数总数为308 名，图中各分数段人数依次为 2,10, 112,86,68,30，计算各分数段的人

16、数占学生总人数的百分比。例题 8（恩格尔系数问题）国际上常常用恩格尔系数（恩格尔系数=食品消费支出总额/ 消费支出总额 100% ）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况。根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数在 59%以上为贫困，50-59%为温饱， 40-50%为小康， 30-40%为富裕，低于 30%为最富裕。根据以上数据，结合我国城市和乡村居民的恩格尔系数，请你判断下列年份属于哪个阶段。恩 格 尔 系 数1978 年1995 年2001 年年份城市55.7%49%37.9%乡村67.7%58.6%47.7%例题 9（盈亏问题）一台组装电脑成本价4000 元，如果商家以 5700 元出

17、售，那么商家盈利率是多少？如果要是盈利率为30%，那么出售价为多少？盈利率盈利售价成本100%100%成本成本亏损成本 - 售价亏损率100%成本100%成本本金：存放或借取的款项；利息率=利息额本金，简称利率。利率一般可分为年利率、月利率和日利率。本金和税后利息的总和称为税后本息和。例题 10（利税问题）小杰妈妈将1500 元存入银行，月利率0.11%，存满一年，到期需支付 20%6名校名 推荐的利息税，求到期后小杰妈妈可拿到税后利息多少元？例题 11李先生以4.5%的年利率向银行贷款12 万元，借期5 年，以单利计算，到期时支付的利息是多少元？利息本金利率期数 （ 1- 税率）3.6 等可能事件（概率）你听过或看过“概率”这个词吗？我们时常会听到气象预报员说：“明天降水的概率是80%”，这句话是说明天下雨的可能性是80%，不下雨的可能性是20%.例如玩色子时，点数是1,2,3,4,5,6的可能性是相同的，我们现在有六种可能，点数为1, 只是6 种中的一种，可能性大小为1/6 , 这里我们可以看到掷骰子这一事件所有可能的结果数为6