工程力学课后题答案2廖明成.

1、第二章汇交力系F4=2.5kN ,2.1在刚体的A点作用有四个平面汇交力。其中Fi = 2kN , F2=3kN , F3=lkN ,1. 29方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。J抄题2.1图解Frx =為 X = R cos30 F4 cos45 2c&$F600eos4KNFRy 二 丫二 R sin300 - F4 cos450 F2 sin60 - F3 cos450 二 2.54KNFr 二.FRX - FRy =2.85KN(Fr,X)二 arctan 电=63.072.2题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知Fi= 1kN , F2=2kN , F3=l.5kN

2、。求该力系的题 2一2 D解：2.2图示可简化为如右图所示Frx = = X =F2 F3cos600 =2.75KNFRy 7 丫 四-F3sin6O0 = -0.3KNFr- FRX - FRy =2.77KNF Ry0Z(Fr, X)二arctan6.2F Rx2.3力系如题2.3图所示。已知:Fi= 100N , F2=50N , F3=50N，求力系的合力。FiF2F3解：2.3图示可简化为如右图所示一 BAC - J - arctan 一 = 5360Frx 八 X 二 F3 -F2cosv -80 KNFRy 二 Y =F2sin v -140KNFrfRx_FRy.61.25K

3、N(FR,X)二 arctan邑=60.252.4球重为 W= 100N，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4图所示。已知- -30 ,试求绳所受的拉力及墙所受的压力。题2.4图F拉解：2.4图示可简化为如右图所示 X =F推- F拉 sin ；： =0 Y 二 F拉 cos： -W =0.F拉=115.47N , F推二 57.74N.墙所受的压力F=57.74N2.5图所示。己2.5均质杆AB重为W、长为I ,两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题 知一斜面与水平成角：，求平衡时杆与水平所成的角及距离0A。解：取AB杆为研究对象，受力如图所示 由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于

4、AB杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则 关系得 COB CAB r所以= 90； -2：又因为AB =丨所以OA 二 I sin :C点。W作用线为矩形ACBO的对角线。由几何2.6 一重物重为20kN，用不可伸长的柔索 AB及BC悬挂于题2.6图所示的平衡位置。设柔 索的重量不计，AB与铅垂线夹角=30，BC水平，求柔索 AB及BC的张力。ffa解：图示力系可简化如右图所示 X =0Fc -FASi n = 0 Y =0FaCoS W = 0.FA 二 23.09KN , Fc = 11.55KN2.7压路机的碾子重 W=20 kN,半径r=40 cm,若用一通过其中心的水平力 F拉碾子越过

5、高 h=8 cm的石坎，问F应多大？若要使F值为最小，力 F与水平线的夹角:应为多大，此时 F值为多少？ 解：（1）如图解三角形 OACOC r -h sin . OAC0.8OA rcos._ OAC = . 1 - 0.8 =0.6 X = 0, F -Facos OAC =0 Y =0,FAsin. OAC -W = 0解得：F =15KN（2）力F与水平线的夹角为：. X = 0, F cos：-FA cos OAC =0 Y =0,FAsin. OAC -W F sin ： =0_300f 二15sin 二讦 20cos 二由 f = 0可得:=36.90F =12KN2.8水平梁A

6、B及支座如题图2.8所示，在梁的中点 D作用倾斜45的力F = 20 kN。不计梁的自重和摩擦，试求图示两种情况下支座A和B的约束力。（a）题2.8图解：受力分析F Ax(a) X =0,FAx -Fsin45 = 0 丫 =0瓦 Fb - Fsin 45 =0 、MA =0,FbAB-Fsin450AD =0FA, =14.1KN,FAy =7.07KN,FB =7.07KN(b) X=0,FAxFsin450 FBsin450、丫 =0,FAy FB sin450 -Fsin450 =0 MA=0,FBABsin450 -Fsin450AD =0FA, =21.2KN, FAy =4.14

7、KN,FB =10KN2.9支架由杆AB、AC构成，A、B、C三处均为铰接，在 A点悬挂重 W的重物，杆的自重 不计。求图a、b两种情形下，杆 AB、AC所受的力，并说明它们是拉力还是压力。(a)(bl题2.9图解：受力分析如图F ABF CA（a） x =O,FCAsin30 - Fab =0、Y =0,FcaCOs30 -W =0L 2W LFca 3（压）W 、Fab（拉）（b）、x =0,Fca Sin30 FABsin30 =0 Y =0,FcaCOs30 FabCOs30 -W = 0Fca = Fab（拉）2.10如图2.10,均质杆AB重为Wi、长为I,在B端用跨过定滑轮的绳索

8、吊起，绳索的末端 挂有重为 W2的重物，设A、C两点在同一铅垂线上，且 AC=AB。求杆平衡时角/的值。题2.10图解：过A点做BC的垂线ADeAD = I cos Ma =0,W - sin ： -WAD =0FaxF Aye sin 2W22.11题图2.11所示一管道支架，由杆 AB与CD 组成，管道通过拉杆悬挂在水平杆AB的B端，解：受力分析如图O.每个支架负担的管道重为 2kN，不计杆重。求 杆CD所受的力和支座 A处的约束力。 X =0他-FDsin45 =0、Y =0,FAy Fd COS450 -W =0 MA=0,0.8FDsin451.2W=0 FAx =3KN,FAy 1

9、KN,Fd =3 2KN 其中，负号代表假设的方向与实际方向相反2.12简易起重机用钢丝绳吊起重量W=2 kN的重物，如题图 2.12所示。不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接，试求杆AB和AC所受的力。题2.12图解：7 X =O,Fab - FAC sin45 -FAB -Wsin30 =0 、Y =0,-FAcSin45 -Wcos30 -W = 0 Fab =2.732KN,FAC 1.319KN其中，负号代表假设的方向与实际方向相反题2.13图2.13四根绳索AC、CB、CE、ED连接如题图2.13所示，其中 B、D两端固定在支架上， A 端系在重物上，人在E点

10、向下施力F，若F=400N, - =40。求所能吊起的重量 W。解：分别取E、C点为研究对象ffce.Fec476.7N W 互=568.11Ntata n。2.14饺接四连杆机构 CABD的CD边固定，如题图2.14所示，在饺链A上作用一力F a，在 饺链B上作用一力F a。杆重不计，当中杆在图示平衡位置时，求力F a与Fb的关系。Z?题2.14图解：饺链A受力如图（b） X =0 FABcos 45 F A二 0饺链B受力如图（c） X =0FBA F Bcos30 0由此两式解得：旦=0.61242.15如题2.15图所示是一增力机构的示意图。 A、B、C均为铰链联接，在铰接点 B上作用 外力F= 3000N，通过杆 AB、BC使滑块C向右压紧工件。已知压紧时 :=8，如不计各 杆件的自重及接触处的摩擦，求杆 AB、BC所受的力和工件所受的压力。题2.15图解：Fab 二 FbcFbc sin 二-F = 0Fab 二 Fbc =10.8KN工件所受的压力为 Fbc sin= 10.69KN2.16正方形匀质平板的重量为18kN，其重心在 G点。平板由三根绳子悬挂于A、B、C三 点并保持水平。试求各绳所受的拉力。解：一 BDG = . ADG = , ._