集合的概念与表示ppt课件

1、观察下列对象,1） 2，4，6，8，10，12； （2）我校的篮球队员； （3）满足x32 的实数； （4）我国古代四大发明； （5）抛物线y=x2上的点,课题导入,1.1.1集合的含义与表示,目标引领,1）能准确判断哪些对象能构成集合，能运用集合元素的互异性进行计算 （2）正确使用集合及元素的符号，熟记常见集合的记号 （3）能准确用符号与来表示元素与集合的关系，能用列举法或描述法正确表示集合,独立自学,1、什么是集合？什么是元素？元素与集合有几种关系？什么是相等集合？ 2、用符号如何表示集合与元素？用符号如何表示元素与集合的关系？ 3、如何表示集合？什么是例举法？什么是描述法？描述法构成要素

2、有几个,集合的含义,元素：我们把研究的对象统称为元素；常用小写字母a, b, c 表示元素. 集合：把能够确定的不同元素的全体叫做集合,简称集.我们常用大写字母A，B，C表示集合,引导探究一,集合的三要素,确定性: 集合中的元素必须是确定的. 关键要看是否有一个明确的客观标准来鉴定这些对象，若鉴定对象确定的客观标准存在，则这些对象就能构成集合，否则不能构成集合 互异性: 集合的元素必须是互异不相同的. 如:方程 x2x0的解集为1而非1，1. 无序性: 集合中的元素是无先后顺序的. 如:1，2，2，1为同一集合,集合相等,集合相等：构成两个集合的元素是一样的. 判断正误： （1） （2,集合与

3、元素的关系,如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA. 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA,例如：A表示方程 的解集. 2A，1A,引导探究二,重要的数集,N：自然数集(含0) ：正整数集(不含0) Z：整数集 Q：有理数集 R：实数集,显然这个集合没有元素.我们把这样的 集合叫做空集，记作,我们看这样一个集合： x |x2x10， 它有什么特征,练习2： 0 (填或,空集（,集合的表示方法,列举法 描述法 区间表示,引导探究三,列举法,将集合中的元素一一列举出来，元素与元素之间用逗号隔开。 用花括号 括起来,用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集

4、合； (2)方程 的所有实数根组成的集合； (3)方程 的所有实数根组成的集合； (4)由120以内的所有质数组成的集合,解,1） 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,2） 1,0,3） 1,4） 2,3,5,7,11,13,17,19,例2,思考,你能用列举法表示不等式 的解集吗,描述法,用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法.如： 在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征,思考：所有奇数的集合该怎样表示,用描述法与列举法表示以下集合,2)由大于10小于20的所有整数组成的集合,1)方程 的所有实

5、数根组成的集合,解：（1）用描述法,用列举法,2）用描述法,用列举法,区间的概念,设a、b是两个实数，且ab，规定,满足不等式axb的实数x的集合,叫作开区间,满足不等式axb的实数x的集合,叫作闭区间,满足不等式axb 或axb的实数x的集合,叫作半开半闭区间,分别记作a,b), (a,b,记作 a,b,记作 （a,b,区间的概念,实数集R记作(-,设a、b是两个实数，且ab，规定,满足不等式xa的实数x的集合,记作a, +,满足不等式xa的实数x的集合,记作(a, +,满足不等式xb的实数x的集合,记作(- ,b,满足不等式xb的实数x的集合,记作(- ,b,区间表示（ab,闭区间 可表示为 开区间 可表示为 可表示为 半开半闭区间 可表示为 可表示为,关键词： 集合、元素、集合的元素的特征、集合相等、 元素与集合的关系； 集合与元素的字母表示 常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，