北师大版(文科数学)空间几何体及其三视图和直观图、表面积与体积名师精编单元测试

1、名校名 推荐考点规范练 36空间几何体及其三视图和直观图、表面积与体积基础巩固组1.(2017 浙江金、丽、衢十二校联考)已知某几何体的正视图与侧视图都是直角边长为1 的等腰直角三角形 ,且体积为 ,则该几何体的俯视图可以是()2.(2017 浙江高考 ) 某几何体的三视图如图所示( 单位 :cm), 则该几何体的体积( 单位 :cm3) 是()A. + 1B. + 3C.+ 1D.+ 33.(2017 甘肃兰州一诊)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为() : A.(9 +) B.(9 +2)C.(10+)D.(10 + 2)4.1名校名 推荐如图 ,在棱长为2 的正四面体A-BC

2、D 中 ,平面 与棱 AB,AD,CD ,BC 分别相交于点E,F,G,H ,则四边形 EFGH 的周长的最小值是()A .1B.2C.3D.4 : 5.(2017 浙江金华十校联考)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为,表面积为.能力提升组6.(2017 浙江余姚一中检测)有一块多边形的菜地,它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 (如图所示 ), ABC= 45 ,AB=AD= 1,DCBC ,则这块菜地的面积为.7.(2017 浙江名校联考 )某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是cm3,则正视图中的 x 的值是cm,该几何体的表面积是2cm .8.如图 , 络纸上

3、小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体外接球的表面积为.2名校名 推荐答案：1.B由三视图及体积为,可知该几何体为一四棱锥,故俯视图为 B,故选 B.2.AV= 3+ 1,选 A . : 3.A由三视图可以知道这是一个圆柱上面挖去一个小圆锥的几何体,圆柱的底面积为 ,圆柱的侧面积为24= 8,圆锥的母线长为,侧面积为,所以总的侧面积为+ + 8=(9+).所以 A 选项是正确的 .4.D把三棱锥表面展开如图 ,连接 EE,交 BC,CD,AD 于点 H,G,F,此时所得的四边形 EFGH 的周长最小 ,可知其值为4.故选 D.5.12+38+ 由三视图可知 ,该

4、几何体是由两部分组成,上面是一个半球 ,2下面是一个长方体 .该几何体的体积 =1+4 ;其表面积3 1= 12+= 2(31+ 34+ 14)-12+412= 38+ .6.2+如图 1,在直观图中 ,过点 A 作 AEBC,垂足为 E.图 1图 23名校名 推荐在 RtABE 中,AB= 1,ABE= 45, BE= 又四边形 AECD 为矩形 ,AD=EC= 1. : BC=BE+EC=+ 1.由此还原为原图形如图2 所示 ,是直角梯形 ABCD.在梯形 ABCD 中,AD= 1,BC=+ 1,AB= 2.这块菜地的面积 S= (AD+BC ) AB=2= 2+7.2由三视图可知 ,该几何体是底面为直角梯形的四棱锥,其直观 图 如 图 所示 , 由 棱 锥 的 体 积 公 式 得(1+ 2)x=x= 2, 侧 面ADS,CDS,ABS为直角三角形 ,侧面 BCS 是以 BC 为底的等腰三角形 ,所以该几何体的表面积为 S= (1+ 2)+22+2+ 1+ 2=8 根据多面体的三视图 ,可得该几何体的直观图 ,如图所示 .该多面体为四棱锥 ,底面 AA1C1C 为矩形 ,且平面 AA1C1C平面 ABC,把该四棱锥补成以面 ABC 为底面的三棱柱 ,如图所示 ,则三棱柱的外接球即是该四棱锥的外接球 .在底面 ABC 中,4名校名 推荐AB=2,AC=BC=,co