试题14(圆的方程专题训练

1、直线与圆专题训练考试时间：120分钟；满分：150分第I卷（选择题）一、选择题（共50分）1.已知圆C与直线xy0 及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为（ ）A. B.C. D.2.方程表示的图形是半径为（）的圆，则该圆圆心在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.直线与圆C：在同一坐标系下的图像可能是（ ）4.圆上的点到直线的距离最大值是（ ） A2 B 1+ C D1+5.已知，求的最大值（ ）A B C D6.已知圆及直线，当直线被截得的弦长为时，（ ） A B C D7.已知圆C1：(x2)2(y3)21，圆C2：(x3)2(y4)29，M，N分别是圆C

2、1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|PN|的最小值为()8.若圆与圆外切，则ab的最大值为（） A. 18 B. 9 C. D. 9.对任意实数，直线l1：xymn0与圆C：x2y2r2总相交于两不同点，则直线l2：mxnyr2与圆C的位置关系是()A相离 B相交 C相切 D不能确定10.若圆上至少有三个点到直线的距离等于，在直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D第II卷（非选择题）二、填空题（共25分）11.若圆与圆关于对称，则直线的方程为 12.设直线与圆相交于，两点，且弦的长为，则实数的值是 13.光线从A(1，0) 出发经y轴反射后到达圆所走过的最短路程为 14.圆上的点

3、到直线的最大距离与最小距离的差是 15.在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，2为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是 .三、解答题（共75分）16.（本题12分）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上（1）求圆心为的圆的标准方程;（2）线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的轨迹方程.17.在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上（I）求圆C的方程；（II）若圆C与直线交于A，B两点，且求a的值18.（本题12分）自点P（3，3）发出的光线经过x轴反射，其反射光线所在直线正好与圆相切，求入射光线所在直线的方程19.（10分）已知圆

4、O的方程为x2y24。(1)求过点P(1,2)且与圆O相切的直线L的方程；(2)直线L过点P(1,2)，且与圆O交于A、B两点，若|AB|2，求直线L的方程；20.（本小题满分12分）已知直线，圆（1）求直线被圆所截得的弦长；（2）如果过点的直线与直线垂直，与圆心在直线上的圆相切，圆被直线分成两段圆弧，且弧长之比为，求圆的方程21.（本小题满分14分） 已知圆过坐标原点，且与轴，轴分别交于点，圆心坐标（1）求证：的面积为定值；（2）直线与圆交于点，若，求圆的方程；（3）在（2）的条件下，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标。试卷答案1.B因为圆心在直线xy0上，所以设圆心坐标为（

5、a,-a）,（此时排除C、D），因为圆C与直线xy0 及xy40都相切，所以，所以圆C的方程为。2.D3.D4.B5.B6.C7.A8.C9.A10.D11.由题意得，若两与圆关于直线对称，则为两圆圆心连线的垂直平分线，又两圆圆心坐标为，所以线段垂直平分线的方程为。12. 13.14.15.16.(1) (2)17.解（）曲线与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（故可设C的圆心为（3，t），则有解得t=1.则圆C的半径为 所以圆C的方程为（）设A（），B（），其坐标满足方程组：，消去y，得到方程 由已知可得，判别式因此，从而 由于OAOB，可得又所以 由，得，满足故18.设入射光线所在的直

6、线方程为，反射光线所在直线的斜率为，根据入射角等于反射角，得 ，而点P（3，3）关于x轴的对称点（3，3），根据对称性，点在反射光线所在直线上，故反射光线所在直线的方程为：即，又此直线与已知圆相切，所在圆心到直线的距离等于半径，因为圆心为（2，2），半径为1，所以解得：故入射光线所在的直线方程为： 或 即19.(1)显然直线l的斜率存在，设切线方程为y2k(x1)， 1分则由 2分从而所求的切线方程为y2和4x3y100. 4分(2)当直线m垂直于x轴时，此时直线方程为x1，m与圆的两个交点坐标为(1，)和(1，)，这两点的距离为2，满足题意； 6分当直线m不垂直于x轴时，设其方程为y2k(x1)，即kxyk20，设圆心到此直线的距离为d(d0)，:则22，得d1， 7分从而 8分此时直线方程为3x4y50， 9分综上所述，所求直线m的方程为3x4y50或x1. 10分20.（1）3分（2）3分，圆或6分21.解:（）|OM|ON|，则原点O在MN的中垂线上，设MN的中点为H，则CHMN，C、H、O三点共线，则直线OC的斜率t2或t2. 7分圆心为C(2,1)或C(2，1)，圆C的方程为(x2)2(y1)25或(x2)2(y1)25，由于当圆方程为(x2)2(y1)25时，直线2xy40到圆心