全等三角形性质判定复习课件

1、数学( 北师大.七年级 下册,全等三角形复习,一,知识回顾,一、全等三角形概念： 能够 的两个三角形是全等三角形,二、全等三角形性质： 全等三角形对应边 .全等三角形对应角 . 三、全等三角形的判定： （ 1）一般三角形全等的判定：sss，sas，asa，aas （2）直角三角形全等的判定：除以上方法外,还有hl 注意：1、“分别对应相等”是关键 2、（1）两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形 不一定全等。（ssa) （2）三个角对应相等的两个三角形不一定全等。(aaa,完全重合,相等,相等,3,任意三角形全等的4个种判定公理,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,ssa

2、,5,三个角对应相等的两个三角形不一定全等,aaa,一、全等三角形性质应用,1：如图，aobcod，ab=7,c=60则 cd= ,a=,一、全等三角形性质应用,2：已知abcdef， a=60,c=50则 e=,一、全等三角形性质应用,3：如图，abcdef，de=4，ae=1，则be的长是（ ） a5 b4 c3 d2,1、如图所示，：已知ac=ad，请你添加一个条件，使得 abcabd,思路,隐含条件ab=ab,二、全等三角形判定,变式1：如图，已知c=d，请你添加一个条件，使得 abcabd,思路,隐含条件ab=ab,变式2：如图，已知cab=dab，请你添加一个条件，使得 abcab

3、d,思路,隐含条件ab=ab,如图，已知b= e，要识别abc aed，需要添加的一个条件是,思路,已知两角,找夹边,找一角的对边,ab=ae,ac=ad,或 de=bc,asa,aas,课堂练习,已知:如图b=def,bc=ef,补充条件 求证:abc def,acb= def,ab=de,ab=de、ac=df,a = d,1)若要以“sas”为依据，还缺条件,2) 若要以“asa”为依据，还缺条件,4)若要以“sss” 为依据，还缺条件,3) 若要以“aas”为依据，还缺条件,5)若b=def=90要以“hl” 为依据， 还缺条件,ac=df,二小试牛刀,1. 如图，在abc和bad中，

4、bc = ad，请你再补充一个条件，使abcbad你补充的条件是,二、小试牛刀,2. 已知：如图， aef 与abc中， e =b, ef=bc.请你添加一个条件，使aef abc,小试牛刀 例2、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是拿( )去配,17,试一试,三、熟练转化“间接条件”判全等,8.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据ab=ad,bc=dc，不用度量，就知道abc=adc。请用所学的知识给予说明,解答,解答,解答,18,6.如图（4）ae=cf，afd=ceb，df=be，afd与 ceb全等吗

5、？为什么,解：ae=cf(已知,a,d,b,c,f,e,aefe=cfef(等量减等量，差相等,即af=ce,在afd和ceb中,afdceb,sas,19,解： cae=bad(已知,cae+bae=bad+bae (等量减等量，差相等,即bac=dae,在abc和ade中,abc ade,aas,20,8.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据ab=ad,bc=dc，不用度量，就知道abc=adc。请用所学的知识给予说明,解: 连接ac,adcabc(sss,abc=adc (全等三角形的对应角相等,在abc和adc中,四、利用全等三角形证明线段（角）相等 例1.如图，

6、已知ab=ad，ac=ae，1=2， 求证：bc=de,a,b,c,d,e,1,2,四、利用全等三角形证明线段（角）相等,2. 如图，点b、e、c、f在一条直线上，abde，abde，ad 求证：be=cf,证明两条线段相等的方法有哪些,3. 已知：如图， abc和cdb中，ab=dc,ac=db 求证： abd= dca,四、利用全等三角形证明线段（角）相等,o,证明两个角相等的方法有哪些,1. 如图，在afd和bec中，点a、e、f、c在同一直线上，有下列四个论断： ad=cb，ae=cf，bd， ac.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程,五、综合应用,

7、在abc中, acb=90,ac=bc,直线mn经过点c, admn于点d, be mn于点e,1）当直线mn旋转到图(1)的位置时,猜想线段ad,be,de的数量关系，并证明你的猜想,图(1,举一反三,在abc中, acb=90,ac=bc,直线mn经过点c, admn于点d, be mn于点e,2）当直线mn旋转到图(2)的位置时,猜想线段ad,be,de的数量关系，并证明你的猜想,举一反三,图(2,感悟与反思,平行角相等； 、对顶角角相等； 、公共角角相等； 、角平分线角相等； 、垂直角相等； 、中点边相等； 、公共边边相等； 、旋转角相等，边相等,1、要说明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法 2、全等三角形，是说明两条线段或两个角相等的重要方法之一，说明时 要观察待说明的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。 分析要说明两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。 有公共边的，公共边一般是对应边， 有公共角的