人教版高中物理带电粒子在有界磁场中的运动单元测试

1、名校名 推荐( 三)带电粒子在有界磁场中的运动(40 分钟分值： 90 分)一、选择题 (本题共 8 小题，每小题 6 分 .15 题为单选， 68 题为多选 )1.如图 1 所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场， P 为磁场边界上的一点有无数带有同样电荷、 具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过 P 点进入磁场这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3.将磁感应强度的大小从原来的B1 变为 B2，结果相应的弧长变为原来的一半，则B2/B1 等于 ()图 1A. 2B. 3C2D3B 设圆形区域磁场的半径为 R，根据题述，画出轨迹示意图，当粒子

2、射出边界的位置的圆弧弧长是圆周长的 1/3 时，轨迹半径 r 1 Rsin 60，由洛伦兹力等于向心力，得到 r 1mv/qB1；当粒子射出边界的位置的圆弧弧长是圆周长的1/6 时，轨迹半径r2 Rsin 30 ，由洛伦兹力等于向心力，得到r2mv/qB2；联立解得 B213，/B故 B 正确 2.如图 2 所示，在 x0，y0 的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于 xOy 平面向里，大小为 B.现有一质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子 (不计重力 )，在 x 轴上到原点的距离为 x0 的 P 点，以平行于 y 轴的初速度射入此磁场，在磁场力作用下沿垂直于y 轴的方向射出此磁场由

3、这些条件可知 ( ) 【导学号： 55282203】1名校名 推荐图 2A带电粒子一定带正电B不能确定粒子速度的大小C不能确定粒子射出此磁场的位置D不能确定粒子在此磁场中运动所经历的时间A 粒子垂直于 y 轴方向射出此磁场，故粒子向左偏转，由左手定则可知，mv粒子带正电，且半径R x0 ，粒子打到 y 轴的纵坐标为 x0 ，由半径 R qB可得速T m度 v，运动时间 t42Bq，选项 A 正确 e3.如图 3 所示， ABC 为与匀强磁场垂直的边长为a 的等边三角形，比荷为 m的电子以速度 v0 从 A 点沿 AB 边入射，欲使电子从 BC 边射出，磁感应强度 B 的取值为 ()图 33mv

4、02mv0ABaeBB ae3mv02mv0CB aeC 设电子刚好从 C 点射出，电子运动轨迹如图所示，圆周运动的圆心为O 点，由 2r cos 30 a，可知 r a ，由 r3mv0mv03mv0 Be ，可得B re ae ，因 B 越小， r 越大，越易从BC 边射出，故欲使电子从BC 边射出， B 应小于3mv0，C 正确 ae4.如图 4 所示，在半径为 R 的圆形区域内充满磁感应强度为B 的匀强磁场，MN 是一竖直放置的感光板 从圆形磁场最高点P 以速度 v 垂直磁场射入大量的带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为 m.不考虑粒子间的相互作用力 关2名校名 推荐于这些粒子的

5、运动，以下说法正确的是()图 4A只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN 上B即使是对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线也不一定过圆心C对着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中通过的弧长越长，时间也越长qBRD只要速度满足 v m ，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上D 对着圆心入射， 只有轨道半径为 R 的粒子出射后可垂直打在 MN 上，A错误；由对称性可知， 对着圆心入射的粒子， 其出射方向的反向延长线一定过圆心，B 错误；对着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中通过的弧长所对的圆心qBR角越小，运动时间越短， C 错误；只要速度满足 v m ，沿不同方向入射的粒子出射后均可

6、垂直打在 MN 上， D 正确 5如图 5 所示， MN 是磁感应强度为 B 的匀强磁场的边界一质量为 m、电荷量为 q 的粒子在纸面内从 O 点射入磁场若粒子速度为 v0 ，最远能落在边界上的 A 点下列说法正确的有 ()【导学号： 55282204】图 5A若粒子落在 A 点的左侧，其速度一定小于v0B若粒子落在 A 点的左侧，其速度一定大于v0qBdC若粒子落在 A 点左右两侧 d 的范围内，其速度不可能小于v0 2m3名校名 推荐qBdD若粒子落在 A 点左右两侧 d 的范围内，其速度不可能大于v0 2mC 因粒子由 O 点以速度 v0 入射时，最远落在 A 点，又粒子在 O 点垂直边

7、xOAmv0界射入磁场时，在边界上的落点最远， 即 2 Bq ，所以粒子若落在A 点的右侧，速度应大于 v0， B 错误；当粒子落在A 的左侧时，由于不一定是垂直边界入射，所以速度可能等于、大于或小于v0，A错误；当粒子射到 A 点左侧相距 d 的点xOAdmvminxOA mv0Bqd时，最小速度为 vmin ，则 2Bq ，又因2 Bq ，所以 vmin v02m ，所Bqd以粒子落在 A 点左右两侧 d 的范围内，其速度不可能小于 vminv02m ，C 正xmv1xOAOAd确；当粒子射到 A 点右侧相距 d 的点时，最小速度为 v1，则2 Bq ，又因 2mv0Bqd Bq ，即 v

8、1v02m ，D 错误 6.长为 L 的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为 L，极板不带电现有质量为m，电荷量为 q 的带正电粒子 (重力不计 )，从左边极板间中点处垂直磁场以速度v 水平射入，如图6 所示欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是 ()图 6BqLA使粒子速度 v 4mB使粒子速度 v5BqL4mBqLC使粒子速度 v 4mBqLv5BqLD使粒子速度 4m4mAB 当粒子恰好从上极板右边缘飞出时(如图所示 )，半径为 R，则 L2(RL22，R5mv得 vqBR5qBL2) R由m4m，即当粒子的速4L.RqB4名校名 推荐5qBL度 v 4m 时

9、，粒子就打不到极板上当粒子恰好从上极板左边缘飞出时(如图LmvqBRqBLqBL所示 )， R 4，由 R qB得 v m 4m ，即当粒子的速度v 4m 时，粒子也qBL5qBL不能打到极板上故欲使粒子不打到极板上，则v 4m 或 v 4m .故 A 、B 正确 7.如图 7 所示，带有正电荷的 A 粒子和 B 粒子同时以同样大小的速度从宽度为 d 的有界匀强磁场的边界上的 O 点分别以 30和 60(与边界的交角 )射入磁场，又恰好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是 ()【导学号： 55282205】图 7AA、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是13BA、B 两粒子在磁场中做圆周

10、运动的半径之比是32 3m1CA、B 两粒子的 q之比是3m3DA、B 两粒子的 q之比是2 3BD 如图示由几何关系有AAd，RBR cos 30Rcos 60Bd，解得RA1 cos 60 3，选项 A 错误，选项 B 正确；RRB1 cos 30 2 3mA因 Rmv，故 m RBR，故 qA3，选项 C 错误，选项 DqBqvm2 3BqB正确 8.利用如图 8 所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子图中板 MN 上方是磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为 2d 和 d 的缝，两缝近端相距为L .一群质量为 m、电荷量为 q，具有不同速5名校名 推荐

11、度的粒子从宽度为2d 的缝垂直于板 MN 进入磁场，对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是()图 8A粒子带正电B射出粒子的最大速度为qB 3d L2mC保持 d 和 L 不变，增大 B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D保持 d 和 B 不变，增大 L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大BC 由左手定则和粒子的偏转情况可以判断粒子带负电， 选项 A 错误；根mv2qBr据洛伦兹力提供向心力有 qvB r，可得 v m ，r 越大 v 越大，由图可知 r最大值为 rmax3dL，选项 B 正确；又 r 最小值为 r minL，将 r 的最大值和最223qBd小值代入 v 的

12、表达式后得出速度之差为v 2m ，可见选项 C 正确，D 错误 二、非选择题 (本题共 3 小题，共 42 分)9. (12 分 )如图 9 所示，在 y0 的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为 B.一带正电的粒子以速度v0 从 O 点射入磁场，入射方向在 xOy 平面内与 x 轴正向的夹角为 .若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为 l，求该粒子的电荷量和质量之比qm.【导学号： 55282206】图 9【解析】带正电的粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿如图所示的轨迹运动，从A 点射出磁场， O、A6名校名 推荐间的距离为 l ，射出时速度的大

13、小仍为v0，射出方向与 x 轴的夹角为 .由于洛伦兹力提供向心力，2v0则： qv0Bm R， R 为圆轨道的半径，mv0解得： R qB圆轨道的圆心位于OA 的中垂线上，由几何关系可得：l2Rsin q 2v0sin 联立 两式，解得 m lB .2v0sin 【答案】lB10. (14 分)一个重力不计的带电粒子，电荷量为 q，质量为 m，从坐标为 (0，L)的 a 点平行于 x 轴射入磁感应强度为 B 的圆形匀强磁场区域， 又从 x 轴上 b 点射出磁场，速度方向与 x 轴正方向夹角为 60，如图 10 所示试求：图 10(1)带电粒子的速度大小；(2)粒子由 a 点运动到 b 点的时间

14、【解析】(1)设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，其运动的轨迹如图所示，RL1由几何知识有： Rcos 602即 R 2Lv2由牛顿第二定律有 qvBmR由 式可得： v2qBLm .(2)粒子在磁场中的运动周期7名校名 推荐2R 2mT v qB设粒子由 a 运动到 b 的时间为 t，由几何关系可得ab 弧所对的圆心角为 60tT360m由 式可得： t3qB.2qBLm【答案】(1)m(2)3qB11. (16 分)从粒子源不断发射相同的带电粒子，初速度可忽略不计，这些粒子经电场加速后，从紧贴 M 处的小孔以平行于 MN 的方向进入一个边长为 d 的正方形匀强磁场区域 MNQP，如图 11 所示，磁感应强度的大小为 B，方向垂直于纸面向外，其中 PQ 的中点 S 开有小孔，外侧紧贴 PQ 放置一块荧光屏当把加速电压调节为U 时，这些粒子刚好经过孔S 打在荧光屏上，不计粒子所受的q重力和粒子间的相互作用请说明粒子