人教版高中物理必考力学问题的综合应用单元测试

1、名校名 推荐特训 5力学问题的综合应用1 (2015 10)如图 1 所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险质量m2.0 103 kg 的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v1 36 km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行 l 350 m，下降高度h50 m 时到达“避险车道”，此时速度表示数v2 72 km/h.(g 取 10m/s2)图 1(1) 求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程汽车动能的变化量；(2) 求汽车在下坡过程中所受的阻力大小；(3) 若“避险车道”与水平面间的夹角为17，汽车在“避

2、险车道”受到的阻力是在下坡公路上的 3 倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移(sin 17 0.3)2 (2017 4)图 2 中给出一段“S”形单行盘山公路的示意图，弯道1、弯道 2 可看作两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为O1、O2，弯道中心线半径分别为r 1 10 m、 r2 20 m，弯道 2 比弯道 1 高 h12 m ，有一直道与两弯道圆弧相切质量m 1 200 kg 的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的1.25 倍，行驶时要求汽车不打滑 (sin 37 0.6， sin 53 0.8， g 取 10 m/s2)图 2(1)求汽车沿弯道 1 中心

3、线行驶时的最大速度v1 ；(2)汽车以 v1 进入直道，以 P 30 kW 的恒定功率直线行驶了t 8.0 s，进入弯道2，此时速度恰为通过弯道2 中心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功；(3)汽车从弯道1 的 A 点进入，从同一直径上的B 点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，1名校名 推荐用最短时间匀速安全通过弯道，设路宽d 10 m，求此最短时间(A、B 两点都在轨道的中心线上，计算时视汽车为质点)3.(2016 10)如图 3 甲所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图乙所示的模型 倾角为 45的直轨道AB、半径 R 10 m 的光滑竖直圆轨道和倾角为

4、37的直轨道 EF.分别通过水平光滑衔接轨道BC、C E 平滑连接，另有水平减速直轨道FG 与 EF 平滑连接， EG 间的水平距离l 40 m现有质量m 500 kg 的过山车，从高h 40 m 处的 A点静止下滑，经BCDC EF 最终停在G 点过山车与轨道AB、 EF 间的动摩擦因数均为10.2，与减速直轨道FG 间的动摩擦因数 0.75.过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，2g 取 10 m/s2.求：图 3(1)过山车运动至圆轨道最低点C 时的速度大小；(2)过山车运动至圆轨道最高点D 时对轨道的作用力；(3)减速直轨道 FG 的长度 x.(已知 sin 37 0.6， cos 37

5、 0.8)4(2016 4)如图 4 所示， 装置由一理想弹簧发射器及两个轨道组成其中轨道由光滑轨道AB 与粗糙直轨道BC 平滑连接，高度差分别是h1 0.20 m、 h2 0.10 m， BC 水平距离L 1.00 m轨道由AE、螺旋圆形EFG 和 GB 三段光滑轨道平滑连接而成，且A 点与 F 点等高当弹簧压缩量为d 时，恰能使质量m 0.05 kg 的滑块沿轨道上升到B 点；当弹簧压缩量为 2d 时，恰能使滑块沿轨道上升到C 点(已知弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比，g 10 m/s2)2名校名 推荐图 4(1) 当弹簧压缩量为 d 时，求弹簧的弹性势能及滑块离开弹簧瞬间的速度大小；(2

6、) 求滑块与轨道 BC 间的动摩擦因数；(3) 当弹簧压缩量为d 时，若沿轨道运动，滑块能否上升到B 点？请通过计算说明理由5(2016 江温州模拟浙 )我国将于2022 年举办冬奥会， 跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图 5 所示，运动员从长直助滑道AB 的 A 处由静止开始以加速度a 3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B 时速度 vB 24 m/s，A 与 B 的竖直高度差H 48 m，为了改变运动员的运动方向， 在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以O为圆心的圆弧，助滑道末端B 与滑道最低点C 的高度差 h 5 m，运动员在B、C 间运动时阻力

7、做功W 1 530 J，运动员及装备总质量m60 kg ，取 g 10 m/s2.图 5(1) 求运动员在 AB 段下滑时受到的阻力 Ff 的大小；(2) 若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6 倍，则 C 点所在圆弧的半径R 至少应为多大3名校名 推荐答案解析1 (1)3.0 105 J (2)2 103 N(3)33.3 m解析(1)由121mv2Ek mv2122得 Ek 3.0105 J(2) 由动能定理有mghF fl 12mv22 12mv21代入数据解得F f 2 103 N(3) 设向上运动的最大位移是 l ，由动能定理有1 2 ( mgsin 17 3F f)l 0 2m

8、v2解得 l 33.3 m2 (1)11.2 m/s(2) 21 000 J(3)1.85 s2v1解析(1)kmgm解得 v1kgr1 55 m/s11.2 m/s2v2(2) kmg mr2解得 v2kgr2 510 m/s15.8 m/s在直道上，由动能定理得Ptmgh W 1mv2 1mv2f2122解得 Wf 21 000 J(3) 沿如图所示内切的路线行驶时间最短22d 2由图可得 R r 1 R (r12)解得 R 12.5 m设汽车沿该线路行驶的最大速度为vm4名校名 推荐2mvmkmg R得 vm kgR 12.5 m/s10 4r 1sin 2 R12.55解得 10610

9、6 53所以 tminR 12.5 180 ss 1.85 s.12.590vm3见解析解析 (1)设 C 点的速度为 vC，由动能定理得h12mgh 1mgcos 45 mvCsin 452代入数据解得vC 810 m/s(2) 设 D 点速度为 vD，从 C 到 D 由动能定理得1212mg2R mvD mvC22在 D 点，由牛顿第二定律得2vDF mg m R解得 F 7 103 N由牛顿第三定律知，过山车在D 点对轨道的作用力为7 103 N ，方向竖直向上(3) 全程应用动能定理h 1mgcos 37l x 2mgx0mgh (l x)tan 37 1mgcos 45 sin 45

10、cos 37解得 x 30 m.4见解析解析 (1)由机械能守恒定律可得E 弹 EkEp mgh1 0.05 10 0.20 J 0.1 JEk12mv20 可得 v0 2 m/s(2) 由 E 弹 d2 解得Ek E 弹 4E 弹 4mgh1由动能定理可得 mg(h1 h2) mgL Ek解得 0.55名校名 推荐(3) 恰能通过螺旋轨道最高点须满足的条件是mv2mg Rm由机械能守恒定律有v v0 2 m/s得 Rm 0.4 m当 R Rm 0.4 m 时，滑块能够上升到B 点当 RRm 0.4 m 时，滑块会脱离螺旋轨道，不能上升到B 点5 (1)144 N (2)12.5 m解析(1)运动员在AB 上做初速度为零的匀加速运动，设 AB 的长度为 x，则有 v2B 2ax 由牛顿第二定律有 mgHx F f