人教A版(文科数学)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词单元测试

1、名校名 推荐(三 )简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(对应学生用书第170 页)A 组 基础达标(建议用时： 30 分钟 )一、选择题1(2017 山东高考 )已知命题p：? xR， x2 x10；命题 q：若 a2b2，则ab.下列命题为真命题的是 ()ApqBp綈 qC綈 pqD綈 p 綈 qB 一元二次方程 x2 x 1 0 的判别式(1)2 41 10 恒成立， p 为真命题， 綈 p 为假命题当 a 1，b 2 时， (1)2 2， q 为假命题， 綈 q 为真命题根据真值表可知p 綈 q 为真命题， pq，綈 pq，綈 p綈 q 为假命题故选 B.2在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧

2、比赛赛前训练中， 甲、乙两位队员各跳一次设命题 p 是“甲落地站稳”， q 是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为 ( )ApqBp(綈 q)C(綈 p)(綈 q)D(綈 p) (綈 q)D “至少有一位队员落地没有站稳 ”的否定是 “两位队员落地都站稳 ”，故为 p q，而 pq 的否定是 (綈 p)(綈 q)3(2018 咸阳模拟 )命题 p：? x 0， x22x，则命题 綈 p 为()0 0，x022x0B? x0 0， x022x0A? x22C00，x0 2x0D? x0 0， x02x0? xC 由全称命题的否定为特称命题知选C.广州模拟)已知命题：R，x

3、2ax a20(aR)，命题 q： ? x04 (2018p? x*,2 N 2x010，则下列命题中为真命题的是 ( )1名校名 推荐ApqBpqC(綈 p)qD(綈 p) (綈 q)B 对于命题 p，因为在方程 x2axa2 0 中， 3a20，所以 x2axa2 0 恒成立，故命题 p 为真命题；对于命题 q，因为 x0 1，所以 2x2011，故命题 q 为假命题，结合选项知只有 p q 为真命题，故选 B.5下列命题中为假命题的是()A? x 0，2 ， x sin xB? x0R，sin x0 cos x02C? x R,3x0D? x0 R，lg x00B 对于 A ，令 f(x

4、)x sin x，则 f (x) 1cos x，当 x 0，2 时， f(x)0.从而 f(x)在 0，2 上是增函数，则 f(x)f(0) 0，即 xsin x，故 A 正确；对于 B，由 sin xcos x2sin x 4 22 知，不存在 x0R，使得 sin x0 cos x02，故 B 错误；对于 C，易知 3x 0，故 C 正确；对于 D，由 lg 1 0 知， D 正确 6(2018 武汉模拟 )命题“ yf(x)(xM)是奇函数”的否定是 ()【导学号： 79170010】A? x M，f(x) f(x)B? x M，f(x) f(x)C? x M，f(x) f(x)D? x

5、 M，f(x) f(x)D 命题 “yf(x)(x M)是奇函数 ”即为 “? xM， f( x) f(x)”从而命题的否定为 ? xM，f( x) f(x)，故选 D.7(2017 广州调研 )命题 p：? x R， ax2 ax10，若綈 p 是真命题，则实数a 的取值范围是 ()A(0,4B0,4C(， 04， )D(， 0)(4， )D 因为命题 p： ? x R，ax2 ax10，2名校名 推荐2所以命题 綈 p：? x0 R，ax0ax010，则 a0 或a 0，解得 a 0 或 a4.a24a0，二、填空题8命题“ ? x0 0， tan x0sin x0 ”的否定是 _2? x

6、 0，2，tan xsin x9已知命题 p：(a2)2|b3| 0(a， b R)，命题 q：x2 3x20 的解集是 x|1 x 2 ，给出下列结论：命题“ p q”是真命题；命题“ p (綈 q)”是假命题；命题“ (綈 p)q”是真命题；命题“ (綈 p)(綈 q)”是假命题其中正确的是 _(填序号 ) 命题 p， q 均为真命题，则 綈 p，綈 q 为假命题从而结论均正确 10已知命题 p：? x 0,1 ，aex，命题 q： ? x0R， x204x0a 0，若命题“ p q”是真命题，则实数a 的取值范围是 _e,4 由题意知 p 与 q 均为真命题，由 p 为真，可知 ae，由

7、 q 为真，知 x2 4xa0 有解，则 164a0， a4，综上知 ea4.B 组 能力提升(建议用时： 15 分钟 )已知命题p：若 x，则 ；命题 ：若，则 2y2 在命题 1yxyqxyx.pq；pq；p(綈 q)； (綈 p)q 中，真命题是 () 【导学号： 79170011】ABCDC 由不等式的性质，得 p 真， q 假由真值表知， pq 为假命题； pq 为真命题； p (綈 q)为真命题；(綈 p) q 为假命题 nN* ，使得 n x2”的否定形式是 (2(2016 浙江高考 )命题“ ? x R， ?)3名校名 推荐A? x R，? nN* ，使得 nx2B? x R，

8、? n N* ，使得 nx2C? x R，? nN* ，使得 nx2D? x R，? nN* ，使得 nx2D 由于特称命题的否定形式是全称命题，全称命题的否定形式是特称命题，所以 “? x R，? n N* ，使得 n x2”的否定形式为 “? xR，? nN* ，使得nx2” 3(2017 长沙质检 )已知下面四个命题：“若 x2x0，则 x 0 或 x 1”的逆否命题为“ x 0 且 x 1，则 x2x0”；“ x 1”是“ x2 3x20”的充分不必要条件；命题 p：存在 x0R，使得 x20x0 1 0，则綈 p：任意 x R，都有 x2x 1 0；若 p 且 q 为假命题，则 p，q 均为假命题其中为真命题的是 _(填序号 ) 正确中， x2 3x20? x2 或 x1，所以 “x1”是“ x2 3x 20”的充分不必要条件，正确由于特称命题的否定为全称命题，所以正确若 p 且 q 为假命题，则 p， q 至少有一个是假命题，所以的推断不正确4已知a 0 ，设命题p：函数y ax 在 R 上单调递减，q：设函数y2x2a，x2a，函数 y1 恒成立，若 pq 为假， pq 为真，则 a 的取2a，x2a，值范围是 _1a 0a2或a1若 p 是真命题，则 0 a 1，若