中考一轮复习课件_整式及分式

1、都是数与字母的积的代数式,一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的_,单独一个非0数的次数是0,单项式中数字因数叫做单项式的_,一、整式的概念,1、单项式,单独的一个数或字母也是单项式,系数,次数,所含字母相同，并且相同字母的 也分别相同的单项式叫做同类项,注意：同类项的两个条件缺一不可； 所有的常数项都是同类项,指数,2、单项式 与 是同类项，则 a-b的值是_,1、单项式 的次数是_,3、 若|a-b+1|与 互为相反数， 则（a+b）2004,32004,几个单项式的和叫做多项式,一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的_,一、整式的概念,2、多项式,次数,例如：多项式-

2、2+4x2y+6x-x3y2是 次 项式， 其中最高次项的系数是 ，常数项是,五,四,1,2,把多项式中的同类项合并成一项叫做_,合并同类项,在多项式中，每个单项式叫做多项式的_， 其中不含字母的项叫做_,项,常数项,二、整式的运算,1.整式的加减运算法则及步骤: (1)列式;(2)去括号 ;(3)合并同类项,合并同类项的法则,只把系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变,2.整式的乘除,1).同底数幂相乘、除： (1)aman=am+n (a0，m、n为有理数) (2)aman=am-n(a0，m、n为有理数,4).幂的乘方：(am)n=amn,3).积的乘方：(ab)m=

3、ambm,5).单项式乘以单项式：3a3b22ab2c2=_,2.整式的乘除,6).单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc,6a4b4c2,7).多项式乘以多项式(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb,8).乘法公式： (1)平方差公式：(a+b)(a-b)=_ (2)完全平方公式：(ab)2=_ (3)(x+a)(x+b)=_,a2-b2,a22ab+b2,x2+(a+b)x+ab,9).多项式除以单项式： (am+bm+cm)m=a+b+c,a0, b0, m、n为整数,2.整式的乘除,3、0指数、负整数指数,即任何不等于0的数的-p次幂等于这个数的p次幂的倒数,三、求

4、代数式的值,方法： 1、简单的代入求法： 直接将题中所给字母 的值代入代数式中求值 2、整体代入法： 求出代数式中某个多项式的值，将其代入原代 数式中求值,1、（2008舟山,则代数式a2-1的值为_,2、已知x2+4x-2=0，那么 3x2+12x-2008的值为 _,3、当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2008，那么 当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为_,典例精析,例1 （08乌鲁木齐）若,且,则,的值为（,ab1c d,例2 （06 广东）按下列程序计算，把答案写 在表格内,填写表格,请将题中计算程序用代数式表达出来， 并给予化简,例3 先化简，再求值： （08江西）x

5、(x2)(x1)(x1)， 其中x,(2,其中,中考演练,1. 计算(-3a3)2a2的结果是( ) a. -9a4 b. 6a4 c. 9a2 d. 9a4,3.（08枣庄）已知代数式,的值为9，则,的值为（,2观察下面的单项式：x，-2x，4x3，-8x4，. 根据你发现的规律，写出第7个式子是,5. 先化简，再求值：,其中,其中,4、(2004年昆明)下列运算正确的是 ( ) a.a2a3= a6 b.(-a+2b)2=(a-2b)2 c. d,b,6、若|x+y-5|+(xy-6)2=0,则x2+y2的值为（ ） a.13 b.26 c.28 d.37,8、某专卖店在统计第一季度的销售

6、额时发 现，2月份的销售额比1月份的增加10%，3 月份的销售额比2月份的减少10%，那么3月 份的销售额比1月份的（,a、增加10% b、减少10% c、不减不增 d、减少1,一、分式的有关概念,整式a除以整式b，可以表示成 的形式如果除式b中含有字母，式子 就叫做分式,1、在代数式 、 、 、 中，分式共有( ) (a)1个 (b)2个 (c)3个 (d)4个,2.(1)当x 时，分式 有意义. (2)当x 时，分式 的值为零,思考变题：当a为何值时， 的值 (1)为正；(2)为零,3,4.当式子 的值为零时，x的值是 ( ) a.5 b.-5 c.-1或5 d.-5或5,二、分式的基本性

7、质,分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式 ，分式的值不变,其中m是不等于零的整式,注意： (1)分式的基本性质中的a、b、m表示的都是整式 (2)在分式的基本性质中，m0 (3)分子、分母必须“同时”乘以m(m0)，不要 只乘分子（或分母,1、不改变分式的值，把下列各式的分子和分母的各项系数都化成整数,解,解,2、不改变分式的值，使下列分子与分母 都不含“-”号,解,3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的 最高次项的系数是正数,解,a)扩大k倍,c)扩大k2倍,b)不变,d)缩小k倍,a,那么分式的值应,倍,都扩大,和,的,如果把分式,k,y,x,y,x,x,2,2、下

8、列等式从左到右的变形一定正确的是（,将分式 中的x和y都扩大10倍，那么分式 的值 ( ) a.扩大10倍 b.缩小10倍 c.扩大2倍 d.不变,一、约分的概念,根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分,公因式,1）系数的最大公约数（2）分子分母相同字母的最低次幂,三、利用分式的基本性质约分、通分,当一个分式的分子与分母没有公因式时，它就是最简分式,约分思路,1.如果分式的分子、分母是单 项式或因式乘积形式时，可 直接约去分子、分母的公因式,如果分式的分子、分母是多项式时，首先进 行因式分解，把多项式分成因式乘积的形 式，然后约去分子、分母的公因式,根据分式的基

9、本性质，把一个分式的分子与分母同乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分,二、通分的意义,三、利用分式的基本性质约分、通分,1)取各分母系数的最小公倍数,2)凡出现的字母(或含字母的式子)为底的 幂的因式都要取,3)相同字母(或含字母的式子) 的幂的因式取指数最高的,公分母,3.通分的步骤,1）找最简公分母,2）分子分母同乘以适当的整式,把下列分式进行通分,1,2,说明: (1)分式的通分必须注意整个分子和整个分母,分母是多项式时,必须先分解因式,2)两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置 后,再与被除式相乘,3) 分式乘方: 把分子分母各自乘方,分式的运算,一、分式的乘除法法则,1）两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的 分子, 把分母相乘的积作为积的分母,二、分式加减法法则,同分母加减法的法则:分母不变,分子相加减,异分母分式加减法的法则:先通分,把异分母 分式化为同分母分式,分式的运算,分子相减时，“减式”要配括号,注意：结果必须是最简分式,当分子和分母是多项式时,一般应 先进行因式分解,再运算,分式相乘时，能约分的先约分,计算,1.当x=cos60时，代数式 (x+ ) 的值是( ) a.1/3 b. c.1/2 d,练习,2、请你先化简 再选一个,使原