江苏省南通市通州区2018-2019学年高一下学期期中数学试题(学生版

1、20182019学年（下）高一期中学业质量监测数学试题参考公式：柱体的体积公式，其中S为柱体的底面积，h为高.锥体的体积公式，其中S为锥体的底面积，h为高.一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.请把答案填写在答题卡相应位置.1.直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 2.在中，已知边，则边AC的长为（ ）A. B. C. D. 3.下列四个条件中，能确定一个平面的是（ ）空间中的三个点；一条直线和一个点；两条平行的直线；两条垂直的直线.A. B. C. D. 4.三条线段长分别为5，6，8，则用这三条线段A. 能组成直角三角形B. 能组成锐角三角形C. 能组成钝角三角形D.

2、不能组成三角形5.一个正四棱锥的底面边长为2，高为，则该正四棱锥的全面积为A. 8B. 12C. 16D. 206.已知直线，直线，若，则实数a的值为（ ）A 1或B. 1或3C. 1D. 37.将两个半径均为rcm硬质球完全沉没于一个装有水的圆柱形水桶内时，水面上升了10cm.若水桶的底面半径为30cm，则硬质球的半径r为（ ）cm.A. 5B. 8C. 10D. 158.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则的形状为（ ）A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形9.已知l，m是两条不同直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：若，则； 若，则；若，

3、则； 若，则.其中所有正确命题的序号是（ ）A. B. C. D. 10.直角坐标系xOy中，已知点P(2t，2t2)，点Q(2，1)，直线l：若对任意的tR，点P到直线l的距离为定值，则点Q关于直线l对称点Q的坐标为A. (0，2)B. (2，3)C. (，)D. (，3)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把答案填写在答题卡相应位置.11.已知两条直线a，b和两个平面，.若，则a，b的位置关系所有的可能是_.12.点到直线的距离为_.13.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则 C _.14.如图，在正四棱柱中，P是侧棱上一点，且.设三棱锥的体积为，正四

4、棱柱的体积为V，则的值为_.15.在点O的正上方有气球P，从点O的正西方A点，测得气球P的仰角为，同时从点O南偏东的B点，测得气球P的仰角为.若A，B两点的距离为，则气球P离地面的距离为_m.16.已知点，直线.若直线l与线段AB有公共点，则实数k的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共80分.请在在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在平面直角坐标系xOy中，已知三点，.（1）求直线BC的方程；（2）若直线l经过AB的中点M，且垂直于直线BC，求直线l的方程.18.如图，在直三棱柱中，D，E分别是和中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面.19.在中，

5、角A，B，C的对边分别为a，b，c，.（1）求角A的值；（2）若，求b，c.20.在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛（Alberobello），这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo，于1996年被收入世界文化遗产名录（如图1）.现测量一个屋顶，得到圆锥SO的底面直径AB长为12m，母线SA长为18m（如图2）.C，D是母线SA的两个三等分点（点D靠近点A），E是母线SB的中点.（1）从点A到点C绕屋顶侧面一周安装灯光带，求灯光带的最小长度；（2）现对屋顶进行加固，在底面直径AB上某一点P，向点D和点E分别引直线型钢管PD和PE.试确定点P的位置，使得钢管总长度最小.21.如图，在三棱锥中，为等边三角形，点O为BC的中点，平面平面ABC.（1）求证：平面平面PBC；（2）已知E为PO的中点，F是AB上的点，.若平面PAC，求的值.22.如图，直