2019年人教新版七年级下《第六章实数》单元测试题(含答案解析

1、C 8D 4C 4D 2C 2 一D 8B 25的算术平方根等于 5D 的等于土 32019年春人教新版七年级数学下册第六章实数单元测试题一选择题（共10小题）1 . 64的平方根是（）A 8B 42 |的值是（）A 4B 23 的立方根是（）A 4B 24 下列说法正确的是（）A. 144的平方根等于12C 一】的平方根等于土 45 下列说法错误的是（）A 5是25的算术平方根B - 1是1的一个平方根C 9的立方根是3D0的平方根与算术平方根都是06若将-.匕 d、. i四个无理数表示在数轴上， 其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 （）A-B 门C . ID一7 在数轴上，与表示打i的点距离

2、最近的整数点所表示的数是（）A 1B 2C 3D 48如图，已知数轴上的点A,B, 0,C,D , E分别表示数-3、- 2、0、1、2、3,则表示数! - 1的点P应落在线段（）A O Q D E-5 -4 -3-1 0 1 2 3 4 5 *A AB 上B OC 上C CD 上D DE 上r-229 在实数0.23, 4亡1, n, -g ，0.3030030003（每两个3之间增加1个0 ）中，无理数的个数是（A. 1个10如果x的立方根是3,那么x的值为()A 3B 9C. D 27二.填空题(共 8小题)11 若一个正数的两个平方根分别为1,- 1,则这个正数是 .12根据如图所示的

3、计算程序，若输入的x的值为.，则输出的y的值为r-r 4 F厂13. ( - 1.44) 2的算术平方根为 ;:-的平方根为 ;14. 已知一个正数的两个平方根分别为2m- 6和3+m,则m-9的立方根是 15某个正数的平方根是 x与y, 3x- y的立方根是2,则这个正数是 16 如果一个数的立方根是4，那么这个数的算术平方根是 17 数轴上到-这点距离为 的点表示的数是 18 写一个比4小的无理数三解答题(共8小题)19 计算：.” - + : - . ； +|1- .20 已知A =爪紡Hi+4是m+n+4的算术平方根，阪瓦是m+2n的立方根，求 B-A的立方根21 已知下列一组数：灰，

4、-3、D 3,1415926“ 5 暫理，的 (1) 将这组数分类填入相应的大括号内1分数集合：；2无理数集合：;3非负数集合：(2) 在数轴上标出这组数对应的点的大致位置，并用“V”把它们连接起来22 已知 2 (x- 1) 2 -8= 0，求 x 的值23 ( 1)计算：(-5严+茁函-177刈|；(2)若 (2x- 1) 3=- 8，求 x 的值24. 6 -.-的整数部分是a，小数部分是b.(1) a=, b =.(2) 求 3a- b2 的值.25. 右图是一个无理数筛选器的工作流程图.(1) 当x为16时，y值为;(2) 是否存在输入有意义的 x值后，却始终输不出 y值？如果存在，

5、写出所有满足要求的x值; 如果不存在，请说明理由；(3) 如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么 情况；(4) 当输出的y值是.一;时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个.26. 阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1,记为i2=- 1，这个数i叫做虚数单位.那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi (a, b为实数)，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如计算：(2+i) + (3 - 4i )= 5 - 3i .(1) 填空：i3=, i4=.(2) 计算

6、：(2+i)( 2 - i)；(2+i) 2;(3) 若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下面问题:已知：(x+y) +3i =( 1 - x)- yi,( x, y 为实数)，求 x, y 的值.2019年春人教新版七年级数学下册第六章实数单元测试题参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1 . 64的平方根是（）A . 8B . 4C. 8D .土 4【分析】根据平方根的定义回答即可.【解答】解：（土 8） 2= 64, 64的平方根是土 8.故选：C.【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，掌握平方根的定义和性质是解题的关键.2. I的值是（）A . 4B . 2C

7、. 4D . 2【分析】如果一个正数x的平方等于a,即x2= a,那么这个正数 x叫做a的算术平方根.【解答】解：T 42= 16, 16的算术平方根是4,即 b.= 4,故选：A .【点评】本题主要考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算, 在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找.3. 1 j的立方根是（）A . 4B.2C . 2D . 8【分析】求出.，后即可求出答案.【解答】解：= 8, 8的立方根为2,故选：B .【点评】本题考查立方根与平方根，解题的关键是正确理解立方根与平方根的定义，本题属于基 础题型.4. 下列说法正确的是（A . 14

8、4的平方根等于12B . 25的算术平方根等于 5C. 一 1的平方根等于土 4D. 的等于土 3【分析】利用平方根、立方根定义判断即可.【解答】解：A 144的平方根是12和-12,不符合题意；B、25的算术平方根是5,符合题意；C、 一 ,= 4, 4的平方根是2和-2,不符合题意；D、折为9的立方根，不符合题意，故选：B.【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.5. 下列说法错误的是（）A . 5是25的算术平方根B. - 1是1的一个平方根C. 9的立方根是3D. 0的平方根与算术平方根都是 0【分析】利用算术平方根、平方根及立方根的定义分别

9、判断后即可确定正确的选项.【解答】解：A 5是25的算术平方根，正确；B、- 1是1的平方根，正确；C、9的算术平方根是 3,故错误；D、0的算术平方根和平方根都是 0,正确，故选：C.【点评】本题考查了算术平方根、平方根及立方根的定义，熟练掌握它们的定义是解答本题的关键，难度较小.6. 若将-丨人.一四个无理数表示在数轴上， 其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是C. .!【分析】先估算出各数，再根据实数与数轴的关系即可得出结论.【解答】解：-.】是负数，在原点的左侧，不符合题意； 6v，即2 . 3,符合题意；即vn 3,在墨迹覆盖处的右边，不符合题意；i 初心,即样.；：；4，在墨迹覆盖处的右

10、边，不符合题意；故选：B.【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键.7. 在数轴上，与表示打创的点距离最近的整数点所表示的数是（）A . 1B . 2C. 3D. 4【分析】利用平方根定义估算I,的大小，即可得到结果.【解答】解：I 4V 6 V 6.25, 2V V 2.5 ,则在数轴上，与表示的点距离最近的整数点所表示的数是2,故选：B.【点评】此题考查了实数与数轴，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.8. 如图，已知数轴上的点 A, B, 0, C, D , E分别表示数-3、- 2、0、1、2、3,则表示数-1的点P应落在线段（）

11、A B O Q D E-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5*A . AB 上B . OC 上C. CD 上D . DE 上【分析】根据算出平方根的性质，被开方数越大，算数根就越大，得出2V nV 3,从而得出1V F-1V 2,进而数轴的特点得出 P点的位置.【解答】解：T 2V几 3, 1V ； 1 V 2,表示V*- 1的点P应该落在线段 CD上.故选：C.【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，弄清估算的方法是解本题的关键.9. 在实数0.23, 4；, n,-龙、爭,0.3030030003（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（）A . 1个B .

12、2个C. 3个D . 4个【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解：在所列的实数中，无理数有n,-近,0.3030030003（每两个3之间增加1个0）这3个，故选：C.【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n, 2 n等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数.10. 如果x的立方根是3,那么x的值为（）A. 3B. 9C.：D. 27【分析】根据立方根的定义求出即可.【解答】解：T

13、 x的立方根是3,x= 33= 27,故选：D.【点评】本题考查了立方根的定义，能熟记立方根的定义是解此题的关键.二.填空题（共 8小题）11. 若一个正数的两个平方根分别为1,- 1,则这个正数是1 .【分析】利用平方根定义计算即可得到结果.【解答】解：若一个正数的两个平方根分别为1,- 1,则这个正数是1.故答案为：1 .【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键.12. 根据如图所示的计算程序，若输入的x的值为,则输出的y的值为.r-51尸r 4、r【分析】先把x= 2 v 4,代入中，计算即可.【解答】 解：当x= . = 2时，2 = 1 ,故答案为：1 .【点评】

14、本题考查了代数式求值和算术平方根，解答本题的关键就是弄清楚图中给出的计算程序.13.（ - 1.44） 2的算术平方根为1.44 ; 届的平方根为土 3 ； 血 04 = 0.2 .【分析】根据算术平方根和平方根的定义逐一求解可得.【解答】解：（-1.44） 2的算术平方根为1.44 ；的平方根为士 3;Vo. 04 = 0.2,故答案为：1.44、士 3、0.2.【点评】本题主要考查算术平方根和平方根，解题的关键是掌握算术平方根和平方根的定义.14已知一个正数的两个平方根分别为2m- 6和3+m,则m- 9的立方根是-2 .【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案.【解答】解：由题意可知

15、：2m- 6+3+m= 0,m= 1,m - 9=- 8,.- 8的立方根是-2,故答案为：-2【点评】本题考查立方根与平方根，解题的关键是熟练运用平方根与立方根，本题属于基础题型.15某个正数的平方根是 x与y, 3x- y的立方根是2,则这个正数是4 .【分析】由于一个正数有两个平方根，并且它们是一对相反数，由此即可列出方程x+y= 0,再根据立方根的定义得出 3x- y= 8，进而解方程组即可.【解答】解：根据题意可得:所以这个正数是4,故答案为：4【点评】本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数.16 如果一个数的立方根是 4，那么这个数的算术平方根是8

16、.【分析】根据立方跟乘方运算，可得被开方数，根据开方运算，可得算术平方根.【解答】解；43= 64,a/64= 8,故答案案为：&【点评】本题考查了立方根，先立方运算，再开平方运算.17数轴上到-二这点距离为 二的点表示的数是_.【分析】在数轴上表示-I J左右两边找出满足题意的数即可.【解答】解：数轴上到-. J这点距离为的点表示的数是 0或-2.:,故答案为：0或-2 -：【点评】此题考查了实数与数轴，解题关键是求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数 即可.18. 写一个比4小的无理数n .【分析】找出一个小于4的无理数即可.【解答】解：比4小的无理数可以是 n,故答案为：n【点评】

17、此题考查了实数大小比较，以及无理数，熟练掌握无理数的定义是解本题的关键.三.解答题（共8小题）19. 计算:.- 厂 ； +|1-.和【分析】根据实数的运算即可求出答案.【解答】解：原式=3 . ;+2 - 2+ .1=4. - 1 .【点评】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练运用实数的运算法则，本题属于基础题型.20 .已知A =是m+n+4的算术平方根，B= 勺血+殳口是m+2n的立方根，求B - A的立方根.【分析】利用算术平方根，立方根的定义求出m与n的值，进而确定出 A与B，即可求出B - A的立方根.m-2n=3【解答】解：根据题意得：）,a = ! = 2, B=、：f 1=-

18、 1,贝 U B - A =- 1-2=- 3,- 3 的立方根为- :;.【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.21.已知下列一组数：晶-3、3.14159娥#,丄,暫迈，苗E（1 ）将这组数分类填入相应的大括号内.11 11 分数集合：3.1415926，一，-；;2无理数集合：;3非负数集合：0, 3.1415926，丄丄，一 .(2) 在数轴上标出这组数对应的点的大致位置，并用“V”把它们连接起来.【分析】(1 )根据分数的定义，可得答案，无理数是无限不循小数，大于或等于零的数是非负数，可得答案；(2) 根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可

19、得答案.【解答】解：(1)分数集合3.1415926 ,辛，二； 无理数集合 , .; 非负数集合 . , 0, 3.1415926,-,. 故答案为：3.1415926，号，-丄；岳；體，0, 3.1415926，卑-，苗卫11 二 了躬416J百i、: .,3.1415926-3 伍V-0后 3.1415926压【点评】本题考查了实数与数轴，禾U用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键.22. 已知 2 (x- 1) 2 -8= 0，求 x 的值.【分析】已知方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解.【解答】解：方程整理得：(x- 1) 2= 4,开方得：x- 1 = 2 或 x-

20、 1 =- 2,解得：x= 3或x=- 1.【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键.23. ( 1)计算：(2)若 (2x- 1) 3=- 8，求 x 的值.【分析】(1 )根据实数的运算法则即可求出答案.(2)根据立方根的定义即可求出答案.【解答】解：(1)原式=5+ (- 3)-( 4 - 一)=2 4+ - |(2)由题意可知：2x- 1=- 2,:x=宀【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型.24. 6 -.-的整数部分是a，小数部分是b.(1) a=3, b=3 -.(2) 求 3a- b2 的值.【分析】(1 )先估算出.

21、的大小，然后可求得 6 -匚的大致范围，可得到 a、b的值；(2) 将a、b的值代入计算即可求解.【解答】解：(1)： 4V . r 9, 2_ 打!-3. 6 - 26 -6- 3, - 4 6 -騎 J 3.a= 3, b = 3 -；(2) 3a - b2= 3x 3-( 3-) 2= 9-( 9-久- 5.【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，熟练掌握相关知识是解题的关键.25. 右图是一个无理数筛选器的工作流程图.(1) 当x为16时，y值为_;(2) 是否存在输入有意义的 x值后，却始终输不出 y值？如果存在，写出所有满足要求的x值; 如果不存在，请说明理由；(3) 如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么 情况；(4) 当输出的y值是.一;时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个.【分析】(1)根据运算规则即可求解；(2) 根据0的算术平方根是0，即可判断；(3) 根据二次根式有意义的条件，被开方数是非负数即可求解；(4) 根据运算法则，进行逆运