概率与数理统计(经管类)(专接本)阶段测试四

1、阶段测验四（46章） 测验记录最后得分：15分做题时长：31秒测验时间：2014-6-14 10:53:56 返回列表一、单项选择题（共20题） 1.设【正确答案】B【您的答案】D【答案解析】2.已知随机变量X的数学期望EX=4，方差DX=36，则EX2等于（）A.52B.57C.40D.49【正确答案】A【您的答案】D【答案解析】DX=EX2-（EX）2，因此EX2=DX+（EX）2=36+42=52，因此选A。3.已知x1，x2，xn是来自正态总体N(,2)的样本，其中未知，已知，则下列关于x1，x2，xn的函数不是统计量的为（）【正确答案】B【您的答案】D【答案解析】统计量不含有未知参数

2、，是样本的函数，因此选B.4.设随机变量X的函数为，则数学期望 （）A.3B. C.6D.1【正确答案】B【您的答案】D【答案解析】5.在某大学抽查100个学生，调查他们自己储蓄的比例，情况如下：储蓄率8.6%7.5%7.8%人数353035假定该学校学生储蓄率为，利用以上数据计算E、D的估计值，用切比雪夫不等式估计学生储蓄与平均水平相差不足两个百分点（=2）的概率不小于（）A.0.9475B.0.9321C.0.8702D.0.6356【正确答案】A【您的答案】D【答案解析】E=7.99, D=0.21，切比雪夫不等式：即学生储蓄率为%与平均水平7.99%相差不足两个百分点（=2）的概率不小

3、于0.9475.6.设连续随机变量X的密度函数是，求E（X）（）A.13/3B.11/3C.9/4D.26/3【正确答案】D【您的答案】D【答案正确】【答案解析】7.若随机变量的分布函数【正确答案】B【您的答案】D【答案解析】8.设X1,X2独立，且X1N（2,3）,X2N（3,6）,那么服从（）分布A. B. C.正态分布D.t（2）【正确答案】B【您的答案】D【答案解析】9.设X1,X2,Xn是来自总体XN（,2）的样本，为样本均值，【正确答案】A【您的答案】D【答案解析】10.若X1,X2,Xn是来自总体N（0，1）的一个样本，则统计量（）A. （n-1） B. （n）C. F（n-1,

4、1） D. F（n,1）【正确答案】C【您的答案】D【答案解析】两个之比，分子是（n-1），分母是一项，自由度是1，统计量服从F（n-1，1）分布。11.设随机变量X的分布率为，那么（）A.11.4B.12.4C.13.4D.14.4【正确答案】C【您的答案】D【答案解析】E（X）0.800.60.2E（X2）=0.44+0.30+0.34=2.8E（3X2+5）=32.8+5=13.412.设各零件的重量是随机变量,它们相互独立,且服从相同的分布,其数学期望为0.5kg,均方差为0.1kg,问5000只零件的总重量超过2510kg的概率是（）A.0.0593B.0.0693C.0.0793D

5、.0.0893【正确答案】C【您的答案】D【答案解析】13.如果E（X）=8，令Y=3X+2，则E（Y）为（）A.25B.10C.26D.18【正确答案】C【您的答案】D【答案解析】E（C）=C，E（CX）=CE（X），因此E（Y）=E（3X+2）=E（3X）+E（2）=3E（X）+2=38+2=26，因此选C。14.有一批建筑房屋用的木柱,其中80%的长度不小于3米,现从这批木柱中随机取出100根,问其中至少有30根短于3米的概率是（）A.0.0052B.0.0062C.0.0072D.0.0082【正确答案】B【您的答案】D【答案解析】15.两个随机变量X，Y的方差分别为4和2，则2X-3

6、Y的方差（ ）A.21B.32C.34D.36【正确答案】C【您的答案】D【答案解析】D（2X-3Y）=4D（X）+9D（Y）=44+92=3416.设随机变量X的方差D（X）=4，则利用切比雪夫不等式估计概率P（|X-E（X）|6）的值为（）【正确答案】B【您的答案】D【答案解析】根据切比雪夫不等式可知，因此选B。17.一部件包括10部分,每部分的长度是一个随机变量,它们相互独立,且服从同一分布,其数学期望为2mm,均方差为0.05mm.规定总长度为（20时产品合格,试求产品合格的概率.（）A.0.2714B.0.3714C.0.4714D.0.5714【正确答案】C【您的答案】D【答案解析

7、】18.设随机变量X具有分布P（X=K）=1/2K,K=1,2.求E（2X+1）,D（2X+1）=（）A.5,8B.8,5C.-5,8D.-8,5【正确答案】A【您的答案】D【答案解析】19.设正态分布的密度函数是，则分别为（）.2，2.4，4.5，9.5，8【正确答案】D【您的答案】D【答案正确】【答案解析】正态分布的密度函数是，可以知道E（X）=2,D（X）=2，E（2x+1）=5D（2x+1）=4D（x）=820.设随机变量X1,X2,X3相互独立，其中X1服从0,6上的均匀分布，X2N（0,22），X3E（3），记（）A.12B.25C.42D.20【正确答案】D【您的答案】D【答案正

8、确】【答案解析】均匀分布的方差是D（X）=（b-a）2/12,指数分布的方差为D（X）=1/2D（Y）=D（X1）+4D（X2）+9D（X3）=（6-0）2/12+44+91/9=20返回列表阶段测验四（46章） 测验记录最后得分：15分做题时长：27秒测验时间：2014-6-14 10:53:24 返回列表一、单项选择题（共20题） 1.设随机变量X的分布率为，那么（）A.11.4B.12.4C.13.4D.14.4【正确答案】C【您的答案】C【答案正确】【答案解析】E（X）0.800.60.2E（X2）=0.44+0.30+0.34=2.8E（3X2+5）=32.8+5=13.42.设正态

9、分布的密度函数是，则分别为（）.2，2.4，4.5，9.5，8【正确答案】D【您的答案】C【答案解析】正态分布的密度函数是，可以知道E（X）=2,D（X）=2，E（2x+1）=5D（2x+1）=4D（x）=83.设x1,x2,xn是来自正态总体N（2,16）的样本，则服从的分布为（）A.（n）B.（n-1）C.N （,2/n）D.t（n-1）【正确答案】A【您的答案】C【答案解析】根据卡方分布的定义（P137）不难知道A答案是正确的。4.计算器在进行加法时,将每个加数舍入最靠近它的整数.设所有舍入误差是相互独立的且在（0.5，0.5）上服从均匀分布.若将1500个数相加,问误差总和的绝对值超过

10、15的概率是（）A.0.1602B.0.1702C.0.1802D.0.1902【正确答案】C【您的答案】C【答案正确】【答案解析】5.设X1,X2独立，且X1N（2,3）,X2N（3,6）,那么服从（）分布A. B. C.正态分布D.t（2）【正确答案】B【您的答案】C【答案解析】6.设【正确答案】B【您的答案】C【答案解析】7.有一批建筑房屋用的木柱,其中80%的长度不小于3米,现从这批木柱中随机取出100根,问其中至少有30根短于3米的概率是（）A.0.0052B.0.0062C.0.0072D.0.0082【正确答案】B【您的答案】C【答案解析】8.求数据38，42，36，45，39的

11、均值，方差分别为（）A.40、10B.10、10C.20、10D.15、30【正确答案】A【您的答案】C【答案解析】9.设x1,x2,xn为总体XN（,2）的一个样本，【正确答案】D【您的答案】C【答案解析】10.设X服从二项分布B（n,p），则（）A.E（2X-1）=2npB.D（2X+1）=4np（1-p）+1C.E（2X+1）=4np+1 D.D（2X-1）=4np（1-p）【正确答案】D【您的答案】C【答案解析】本题考查二项分布的方差与数学期望。利用如下公式判断：E（X）=np，D（X）=np（1-p） ，E（aX+b）=aE（X）+b，D（aX+b）=a2D（X）11.已知随机变量X

12、的数学期望EX=4，方差DX=36，则EX2等于（）A.52B.57C.40D.49【正确答案】A【您的答案】C【答案解析】DX=EX2-（EX）2，因此EX2=DX+（EX）2=36+42=52，因此选A。12.已知x1，x2，xn是来自正态总体N(,2)的样本，其中未知，已知，则下列关于x1，x2，xn的函数不是统计量的为（）【正确答案】B【您的答案】C【答案解析】统计量不含有未知参数，是样本的函数，因此选B.13.设随机变量X的函数为，则数学期望 （）A.3B. C.6D.1【正确答案】B【您的答案】C【答案解析】14.设连续随机变量X的密度函数是，求E（X）（）A.13/3B.11/3

13、C.9/4D.26/3【正确答案】D【您的答案】C【答案解析】15.设随机变量X的方差D（X）=4，则利用切比雪夫不等式估计概率P（|X-E（X）|6）的值为（）【正确答案】B【您的答案】C【答案解析】根据切比雪夫不等式可知，因此选B。16.若随机变量的分布函数【正确答案】B【您的答案】C【答案解析】17.设X1,X2,Xn是来自总体X的样本，则是（）A.样本矩 B.二阶原点矩C.二阶中心矩 D.统计量【正确答案】D【您的答案】C【答案解析】统计量是样本的函数，不能含有未知参数。18.【正确答案】B【您的答案】C【答案解析】若X与Y相互独立，则Cov（X，Y）0，=0，因此选B。19.若X1,

14、X2,Xn是来自总体N（0，1）的一个样本，则统计量（）A. （n-1） B. （n）C. F（n-1,1） D. F（n,1）【正确答案】C【您的答案】C【答案正确】【答案解析】两个之比，分子是（n-1），分母是一项，自由度是1，统计量服从F（n-1，1）分布。20.设X1,X2,Xn是来自总体XN（,2）的样本，为样本均值，【正确答案】A【您的答案】C【答案解析】返回列表阶段测验四（46章） 测验记录最后得分：35分做题时长：1分钟1秒测验时间：2014-6-14 10:52:55 返回列表一、单项选择题（共20题） 1.设x1,x2,xn为总体XN（,2）的一个样本，【正确答案】D【您的

15、答案】B【答案解析】2.设XB（n,p），则DX-EX=（）A.np（1-p）B.np2C.np2（1-p）D.-np2【正确答案】D【您的答案】B【答案解析】XB（n,p）EX=np，DX=np（1-p），DX-EX=np（1-p）-np= -np2，因此选D。3.设随机变量X的方差D（X）=4，则利用切比雪夫不等式估计概率P（|X-E（X）|6）的值为（）【正确答案】B【您的答案】B【答案正确】【答案解析】根据切比雪夫不等式可知，因此选B。4.一部件包括10部分,每部分的长度是一个随机变量,它们相互独立,且服从同一分布,其数学期望为2mm,均方差为0.05mm.规定总长度为（20时产品合格

16、,试求产品合格的概率.（）A.0.2714B.0.3714C.0.4714D.0.5714【正确答案】C【您的答案】B【答案解析】5.设随机变量X的函数为，则数学期望 （）A.3B. C.6D.1【正确答案】B【您的答案】B【答案正确】【答案解析】6.已知随机变量X的数学期望EX=4，方差DX=36，则EX2等于（）A.52B.57C.40D.49【正确答案】A【您的答案】B【答案解析】DX=EX2-（EX）2，因此EX2=DX+（EX）2=36+42=52，因此选A。7.如果XF（3,5）,那么1/ F（3,5）服从（）分布A.F（5,2）B.F（2,5）C.F（5,3）D.无法知道【正确答

17、案】C【您的答案】B【答案解析】8.设随机变量X1,X2,X3相互独立，其中X1服从0,6上的均匀分布，X2N（0,22），X3E（3），记（）A.12B.25C.42D.20【正确答案】D【您的答案】B【答案解析】均匀分布的方差是D（X）=（b-a）2/12,指数分布的方差为D（X）=1/2D（Y）=D（X1）+4D（X2）+9D（X3）=（6-0）2/12+44+91/9=209.设【正确答案】B【您的答案】B【答案正确】【答案解析】10.若随机变量的分布函数【正确答案】B【您的答案】B【答案正确】【答案解析】11.设X1,X2,Xn是来自总体X的样本，则是（）A.样本矩 B.二阶原点矩C

18、.二阶中心矩 D.统计量【正确答案】D【您的答案】B【答案解析】统计量是样本的函数，不能含有未知参数。12.设随机变量X具有分布P（X=K）=1/5,K=1,2,5.那么E（X+2）2及D（X）分别等于（）A.2,27B.27,2C.22,2D.11,5【正确答案】B【您的答案】B【答案正确】【答案解析】13.【正确答案】B【您的答案】B【答案正确】【答案解析】若X与Y相互独立，则Cov（X，Y）0，=0，因此选B。14.两个随机变量X，Y的方差分别为4和2，则2X-3Y的方差（ ）A.21B.32C.34D.36【正确答案】C【您的答案】B【答案解析】D（2X-3Y）=4D（X）+9D（Y）

19、=44+92=3415.已知x1，x2，xn是来自正态总体N(,2)的样本，其中未知，已知，则下列关于x1，x2，xn的函数不是统计量的为（）【正确答案】B【您的答案】B【答案正确】【答案解析】统计量不含有未知参数，是样本的函数，因此选B.16.如果E（X）=8，令Y=3X+2，则E（Y）为（）A.25B.10C.26D.18【正确答案】C【您的答案】B【答案解析】E（C）=C，E（CX）=CE（X），因此E（Y）=E（3X+2）=E（3X）+E（2）=3E（X）+2=38+2=26，因此选C。17.设随机变量X具有分布P（X=K）=1/2K,K=1,2.求E（2X+1）,D（2X+1）=（）

20、A.5,8B.8,5C.-5,8D.-8,5【正确答案】A【您的答案】B【答案解析】18.在某大学抽查100个学生，调查他们自己储蓄的比例，情况如下：储蓄率8.6%7.5%7.8%人数353035假定该学校学生储蓄率为，利用以上数据计算E、D的估计值，用切比雪夫不等式估计学生储蓄与平均水平相差不足两个百分点（=2）的概率不小于（）A.0.9475B.0.9321C.0.8702D.0.6356【正确答案】A【您的答案】B【答案解析】E=7.99, D=0.21，切比雪夫不等式：即学生储蓄率为%与平均水平7.99%相差不足两个百分点（=2）的概率不小于0.9475.19.求数据38，42，36，

21、45，39的均值，方差分别为（）A.40、10B.10、10C.20、10D.15、30【正确答案】A【您的答案】B【答案解析】20.设连续随机变量X的密度函数是，求E（X）（）A.13/3B.11/3C.9/4D.26/3【正确答案】D【您的答案】B【答案解析】返回列表阶段测验四（46章） 测验记录最后得分：15分做题时长：1分钟5秒测验时间：2014-6-14 10:51:52 返回列表一、单项选择题（共20题） 1.设X1,X2,Xn是来自总体X的样本，则是（）A.样本矩 B.二阶原点矩C.二阶中心矩 D.统计量【正确答案】D【您的答案】A【答案解析】统计量是样本的函数，不能含有未知参数

22、。2.已知x1，x2，xn是来自正态总体N(,2)的样本，其中未知，已知，则下列关于x1，x2，xn的函数不是统计量的为（）【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】统计量不含有未知参数，是样本的函数，因此选B.3.设随机变量X1,X2,X3相互独立，其中X1服从0,6上的均匀分布，X2N（0,22），X3E（3），记（）A.12B.25C.42D.20【正确答案】D【您的答案】A【答案解析】均匀分布的方差是D（X）=（b-a）2/12,指数分布的方差为D（X）=1/2D（Y）=D（X1）+4D（X2）+9D（X3）=（6-0）2/12+44+91/9=204.已知随机变量X的数学期望EX=4，

23、方差DX=36，则EX2等于（）A.52B.57C.40D.49【正确答案】A【您的答案】A【答案正确】【答案解析】DX=EX2-（EX）2，因此EX2=DX+（EX）2=36+42=52，因此选A。5.设连续随机变量X的密度函数是，求E（X）（）A.13/3B.11/3C.9/4D.26/3【正确答案】D【您的答案】A【答案解析】6.两个随机变量X，Y的方差分别为4和2，则2X-3Y的方差（ ）A.21B.32C.34D.36【正确答案】C【您的答案】A【答案解析】D（2X-3Y）=4D（X）+9D（Y）=44+92=347.设随机变量X的方差D（X）=4，则利用切比雪夫不等式估计概率P（|

24、X-E（X）|6）的值为（）【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】根据切比雪夫不等式可知，因此选B。8.设【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】9.设随机变量X具有分布P（X=K）=1/2K,K=1,2.求E（2X+1）,D（2X+1）=（）A.5,8B.8,5C.-5,8D.-8,5【正确答案】A【您的答案】A【答案正确】【答案解析】10.求数据38，42，36，45，39的均值，方差分别为（）A.40、10B.10、10C.20、10D.15、30【正确答案】A【您的答案】A【答案正确】【答案解析】11.有一批建筑房屋用的木柱,其中80%的长度不小于3米,现从这批木柱中随机取出100根,问其中至少有30根短于3米的概率是（）A.0.0052B.0.0062C.0.0072D.0.0082【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】12.设x1,x2,xn为总体XN（,2）的一个样本，【正确答案】D【您的答案】A【答案解析】13.若X1,X2,Xn是来自总体N（0，1）的一个样本，则统计量（）A. （n-1） B. （n）C. F（n-1,1） D. F（n,1）【正确答案】C【您的答案】A【答案解析】两个之比，分子是（n-1），分母是一项，自由度是1，统计量服从F（n-1，1）分布。14.设X服从二项分布B（n,p），则（）A.E（2X-1）=2npB.