抽样方法习题

1、抽样方法习题课,简单随机抽样：也叫纯随机抽样.就是从 总体中不加任何分组、划类、排队等，完 全随机地抽取调查单位。特点是：每个样 本单位被抽中的可能性相同（概率相等）, 样本的每个单位完全独立，彼此间无一定 的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它 各种抽样形式的基础。通常只是在总体单 位之间差异程度较小和数目较少时，才采 用这种方法,简单随机抽样常用的方法有： （1）抽签法；随机数表法,将总体平均分成几个部分，然后 按照一定的规则，从每个部分中 抽取一个个体作为样本，这样的 抽样方法称为系统抽样,分层抽样（类型抽样,一般地，当总体由差异明显的几 个部分组成时，为了使样本更客观地 反映总体情况，我

2、们常常将总体中的 个体按不同的特点分成层次比较分明 的几部分，然后按各部分在总体中所 占的比例实施抽样，这种抽样方法叫 分层抽样。 其中所分成的各个部分称为“层,三种抽样方法的特点及适用范围可归纳如下,例 3,下列问题中 , 采用怎样的抽样方法较为合理 ,1 ) 从 10 台冰箱中抽取 3 台进行质量检查,2 ) 某电影院有32排座位,每排有40个座位,座位号为140.有一次报告会坐满了听众,报告会结束以后为听取意见,需留下 32 名听众进行座谈,3 ) 某学校有160名教职工,其中教师120名,行政人员16名,后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样

3、本,解,1)总体容量比较小 , 用抽签法或随机数表法,2)总体容量比较大,人员没有明显差异,且刚好32排 ,每排人数相同,可采用系统抽样.将每排的40个人组成一组,共32组,从第一排至第32排分别为第132组,先在第一排用简单随机抽样法抽出一名听众,再将其他各排与此听众座位号相同的听众全部取出,3)差异明显,采用分层抽样.总体容量为160,故样本中教师人数应为 20(120/160)=15名,行政人员应为20(16/160)=2名,后勤人员应为 20(24/160)=3名,练习1,某商场想通过检查发票及销售记录的 2 % 来快速估计每月的销售总额 , 采取如下方法 : 从某本 50 张的发票存

4、根中随机抽取一张 , 如 15 号 , 然后按顺序往后将 65 号 、115 号 、165 号发票上的销售额组成一个调查样本 . 这种抽取样本的方法是 (,A . 抽签法,B . 系统抽样,C . 分层抽样,D . 随机数表法,B,练习2,某科研机构由行政人员 、科技人员和后勤职工三种不同类型的人员组成 , 现要抽取一个容量为 45 的样本进行调查 . 已知科技人员共有 60 人 , 抽入样本的有 20 人 , 且行政人员与后勤职工人数之比为 2 : 3 , 则此机构的总人数 、行政人员 、后勤职工人数分别为多少 ,解,可用分层抽样的方法 , 由条件设总人数为 x 人 , 行政人员 y 人 ,

5、 后勤人员 z 人,又 135 = 60 + y + z , 且 y : z = 2 : 3,得 y = 30 人 , z = 45 人,答 : 总人数为 135 人 , 行政人员 30 人 , 后勤职工 45 人,练习3,一个单位有职工160人,其中业务人员96人,管理人员40人,后勤人员24人.为了了解职工的某种情况,要从中抽取一个容量为20的样本,按下述三种方法抽取,1)将160人从1至160编号,用白纸做成有1至160号的签放入箱内搅匀,然后从中抽取20个签,与签号相同的20个人被选出,2)将160人从1至160编号,按编号顺序分成20组,每组8人, 号码分别为1 8号、9 16号、

6、、153 160号,先从第 1组中用抽签法抽出k(0k9)号,其余组的(k+8n)号(n=1, 2, ,19)亦被抽到,如此抽到20人,3)按20:160=1:8的比例,从业务人员中抽取12人,从管理人员中抽取5人,从后勤人员中抽取3人,都用随机数表法从各类人员中抽取所需的人数,他们合在一起恰好抽到20人,上述三种方法中,按简单随机抽样 、分层抽样 、系统抽样的顺序是 (,A . ( 1 ) ( 2 ) ( 3,B . ( 2 ) ( 1 ) ( 3,C . ( 1 ) ( 3 ) ( 2,D . ( 3 ) ( 1 ) ( 2,C,练习4.从N个编号中抽取n个号码，考虑采用 系统抽样方法，抽

7、样距（间隔）为(,c,练习5、某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生一、二、三年级依次统一编号为 1,2,270;使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，270，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况,7，34，61，88，115,142，169，196，223，250； 5，9，100，107，111,121, 180，195，200，265； 11，38，65，92，119,146, 173，200，227，254； 30，57，84，111，138, 165, 192,219，246，270. 关于上述样本的下列结论中，正确的是 (,A.都不能为系统抽样 B.都不能为分层抽样 C.都可能为系统抽样 D.都可能为分层抽样,D,练习6 、某单位有职工160名，其中业务人员96名，管理人员40名，后勤服务人员24名.为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，试用多种抽样方法完成抽样,练习7 、一个总体中的1 000个个体编号为0，1，2，999，依次将其分为10个小组，组号为0，1，2，9，要用系统抽样的方法抽取一个容量为100的样本，规定