长方体正方体典型例题讲解ppt课件

1、长方体正方体典型例题讲解,棱长,表面积,体积,1,基础知识考查,1,成的立体图形，正方体有,正方体是由,个完全相同的,度都,，正方体有,个顶点,条棱，它们的长,围,2,顶点。在一个长方体中，相对的面,长方体有,个面，,条棱，,个,相对的棱,3,方体的,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长,是长、宽、高都,是,的长方体,的长方体，所以正方体,，正方体可以说,2,棱长考察题目,棱长的考察多集中在求棱长的,总和,和,与,之相联系的诸多题目,记住这两个公式,长方体棱长总和,长,宽,高,X4,正方体棱长总和,棱长,X12,例题,1,一个正方体的棱长为,A,棱长之和,是,，当,A=6,厘米时，这个正方体

2、的棱,长总和是,厘米,3,例,2,一根长,96,厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体,的棱长是多少厘米,分析：这里要注意,96,厘米”隐含的意义是什,么,棱长总和；马上要想到棱长总和的公式,棱长,X12,所以：棱长,X12=96,棱长,96,12=8,巩固练习,1,一个长方体的棱长总和是,80,厘米,长,10,厘米，宽是,7,厘米。高是,厘米,2,至少需要,厘米长的铁丝，才能做,一个底面周长是,18,厘米，高,3,厘米的长方体框架,4,例,3,较复杂的棱长求和应用题,一个面的面积是,36,平方米的正方体，它所有的棱长,的和是多少厘米,分析：要想求出正方体的棱长之和，首先要知道正,方体的棱长。只

3、要求出正方体的棱长就可以根据,求棱长总和公式来进行计算了。由一个面的面积,是,36,平方米，可得棱长为,6,米。列式,6X12=72,米,注意：单位,练习,用一根铁丝刚好焊成一个棱长,8,厘米的正方,体框架，如果用这根铁丝焊成一个长,10,厘米、宽,7,厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米,5,表面积的应用与考察,1,什么是表面积？物体表面的大小叫做物体的表面积。规,则物体的表面积有规律可循可以用公式来计算，不规则物,体的表面积，可以转化成规则的物体来进行计算,2,长方体、正方体的表面积的计算公式,长方体的表面积,S,长,X,宽,长,X,高,宽,X,高,X2,正方体的表面积,S,正,棱长,X

4、,棱长,X6,3,注意长方体正方体的性质在表面积中的应用,4,注意什么是底面积和占地面积。物体的底面积不仅仅只,是指物体的下面的面积，可以指任何一个面的面积,物体的占地面积，指的是物体占地面积的大小要注意大小,长,6,例题,例,1,天天,游泳池,长,25,米，宽,10,米，深,1.6,米，在游泳,池的,四周和池底,砌瓷砖，如果瓷砖的边长是,1,分米的,正方,形,那么,至少,需要这种瓷砖多少块,分析：要求多少块需要知道这个用泳池多大的表面积，一,块瓷砖的面积，然后计算总表面积中有几块瓷砖的面积就,可以知道用多少块,列式,25x10,1.6x10+25x1.6,x2,0.1x0.1,注意：做这种类

5、型的题目要考虑实际情况，用泳池，水塘,池塘都是没有盖子的，所以要实际情况实际考虑，看具体,需要求一些面的面积。类似的还有给墙面刷涂料等类型的,题目,7,巩固练习,1,面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米,一个长,4,分米、宽,3,分米、高,2,分米的长方体，它占地,2,米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米,一只无盖的长方体鱼缸，长,0.4,米，宽,0.25,米，深,0.3,3,米，横截面是一个长方形，长,楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长,节水管，至少要用铁皮多少平方分米,1,分米，宽,0.6,分米。做一,15,分,4,的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是,一个游泳池，长,25,米

6、，宽,10,米，深,2.4,米，在游泳池,那么至少需要这种瓷砖多少块,2,分米的正方形,5,高,做一个长方体的浴缸（无盖），长,8,分米，宽,4,分米,米玻璃,6,分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分,4,元钱，至少需要多少钱买玻璃,8,体积类型题目,正方体的体积,V,正,棱长,x,棱长,x,棱长,底面积,x,棱长,长方体的体积,V,长,长,x,宽,x,高,底面积,x,高,注意,1,底面积和占地面积的概念,2,注意底面积求体积的应用,正方体的高,h=V,正,底面积,长方体的高,h=V,长,底面积,3,注意实际情况的考虑,4,注意单位的统一,9,例题,1,有一个底面积是,300,平方厘

7、米、高,10,厘米的长方体，里面,盛有,5,厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面,上,升,2,厘米,这块石头的体积是多少立方厘米,分析,这块石头的体积,水面上升的水的体积。只要求出,这部分水的体积就是石头的体积。水面上升的高度也就是,长方体高度。剩下的问题只需要按照长方体的体积公式来,进行计算就可以了,列式,300 x2=600,立方厘米,注意,1,题目当中的条件告诉了底面积，注意用底面积,求体积的公式的应用,2,注意一些关键词：上升了、上升到的区别。增加了,增加到；减少了，减少到等词语的意思理解,10,例题,2,有一块棱长是,80,厘米的正方体的铁块，现在要把,它溶铸成一个横截面积是,

8、20,平方厘米的长方体,这个长方体的长是多少厘米,分析：溶成不同的形状体积没变，所以只需要求,出原来的体积，然后利用求体积的公式直接求出,高就可以,列式,80 x80 x80,20,注意,1,形状的改变体积不变,2,注意底面积求体积公式的应用,3,时刻注意单位的统一,11,巩固练习,1,把一个长方体的宽增加,2,厘米，就变成,一个棱长为,10,厘米的正方体，原来长方体,的体积是多少立方厘米,2,一个长,14,厘米，宽,9,厘米，高,8,厘米的,长方体，可以分割成多少块棱长,2,厘米的正,方体,12,棱长总和、表面积、体积综合应用,例,1,有一根长,0.5,米的方木料，横截面的边,长为,2,厘米

9、，这根,方木,放时,占地面积,有多,大？体积是多少,分析：求占地面积，要注意是那个面和地面,有接触。长,0.5,米，宽,2,厘米（单位不统,一）。方木说明：横截面是正方形,列式,0.5x0.02,占地面积,0.5x0.02x0.02,体积,13,例,2,一个,带盖,的,长方体,木箱,体积是,0.576,立方米,它的,长是,12,分米,宽是,8,分米,做这样一个木箱至少要用,木板多少,平方米,分析：问题决定了要求长方体的表面积。长方体,是带盖的，所以按照长方体的表面积公式来计算,需要先求出长方体的高（根据长方体的体积可求,列式,12,分米,1.2,米,8,分米,0.8,米,0.576,1.2x0.8,h=0.6,1.2x0.8+0.6x0.8+1.2x0.6,x2,表面积,14,巩固练习,把长,1.2,米的长方体木料锯成,3,段，表面积,增加,48,平方分米，原来木料的体积是多少,两个相同的正方体粘成一个长方体，这个,长方体的棱长和是,96,厘米，那么原正