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文档简介
1、北师大版高一数学必修1第二章函数教案生活中变量关系与函数的概念教学目标：通过丰富实例，学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的三要素；会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示。教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。教学难点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数教学过程：一、探究新知：学生阅读教材内容和区间的概念及写法，完成以下填空和问题在初中学习过的函数实际上描述了两个变量之间的某种依赖关系：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有与之对应，此时y是x的函数，这两个变量x
2、、y分别称为和。通过课本中实例1、2、3我们可以看到并非所有的依赖关系都有函数关系。只有两个变量满足什么样的依赖关系时，才具有函数关系？一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h与时间t的变化规律是.t与h是否有函数关系？二、抽象概括函数的概念：归纳：从实例1、2、3我们可以看到有函数关系的两个变量之间的关系都可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都与唯一确定的y和它对应，记作：函数的定义：设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么称为从集合A到集合B的
3、一个函数，记作：其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫值域。显然，值域是集合B的子集。例题讲解：一次函数y=ax+b的定义域是R，值域也是R；二次函数的定义域是R，值域是B；当a0时，值域；当a0时，值域。反比例函数的定义域是，值域是。四、课堂训练：已知函数求的值；当a0时，求的值。求函数的值域教材练习2五、课堂小结函数的本质含义是定义域内任意一个x值，必须有且仅有唯一的y值与之对应。函数是由定义域A、值域c及对应法则共同构成的，即构成函数的三要素，由于定义域与对应法则一旦确定，则值域c也就确定，因此看两个函数是否完全相同，就是看定义域与对应法则是否完全相同。正确理解函数符号f；它表示
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