机械设计齿轮传动

1、齿轮传动,齿轮传动的应用,变速箱,差速器,蜗杆减速器,机械表,1200t起重机主起升减速器,板带材轧机减速器,闭式传动：齿轮工作于封闭的箱体之中,开式传动：齿轮工作于非封闭的箱体之中,软齿面齿轮：齿轮齿面的硬度小于或等于350HBS,硬齿面齿轮：齿轮齿面的硬度大于350HBS,精度等级：齿轮的精度分为12个等级，1 级精度最高，12 级精度最低,6.1 概 述,齿轮传动分类,1.按齿轮的工作条件,2.按齿面硬度,6.2 齿轮传动失效形式,轮齿折断,齿面点蚀,齿轮传动失效形式,齿面磨损,齿轮传动失效形式,齿面胶合,齿轮传动失效形式,塑性变形,齿轮传动失效形式,主动轮,从动轮,设 计 准 则,闭式

2、软齿面齿轮传动：常因齿面点蚀而失效，故通常先按齿面接触疲劳强度进行设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度。 闭式硬齿面齿轮传动：其齿面接触承载能力较高，通常先按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后校核齿面接触疲劳强度，也可不分先后。 开式齿轮传动：其主要失效形式是齿面磨损，而且在轮齿磨薄后往往会发生轮齿折断。故目前多是按齿根弯曲疲劳强度进行设计，并考虑磨损的影响将模数适当增大,齿轮材料（见表6.2）: 1）锻钢 2）铸钢3）铸铁4）非金属材料,6.3 齿轮材料及热处理,对材料的基本要求： *齿面有足够的硬度； *轮芯有足够的强度和韧性； *具有良好的机械加工和热处理工艺性； *价格低,常用热处理: 1.表面

3、淬火 2.渗碳淬火3.调质4.正火,齿轮材料及热处理,齿轮加工方案的选择，主要取决于齿轮的精度等级、生产批量和热处理方法等。 对于8级及8级以下精度的不淬硬齿轮，可用铣齿、滚齿或插齿直接达到加工精度要求。 对于8级及8级以下精度的淬硬齿轮，需在淬火前将精度提高一级，其加工方案可采用：滚（插）齿齿端加工齿面淬硬修正内孔。 对于6 7级精度的不淬硬齿轮，其齿轮加工方案：滚齿剃齿。 对于6 7级精度的淬硬齿轮，其齿形加工一般有两种方案： （1）剃珩磨方案:滚（插）齿齿端加工剃齿齿面淬硬修正内孔珩齿,剃珩方案生产率高，广泛用于7级精度齿轮的成批生产中; （2）磨齿方案:滚（插）齿齿端加工齿面淬硬修正内

4、孔磨齿,磨齿方案生产率低，一般用于6级精度以上的齿轮。 对于5级及5级精度以上的齿轮，一般采用磨齿方案。 对于大批量生产，用滚（插）齿冷挤齿的加工方案，可稳定地获得7级精度齿轮,6.4 齿轮传动的计算载荷,圆周力：Ft = 2T/d N 转矩： T = 9.55106 P/n Nmm,1. 名义载荷：名义功率P所对应的载荷,2. 计算载荷:名义载荷乘以载荷系数,Fc= KFt K= KAK vKK,N,使用系数KA ：原动机、工作机的特性引起的附加动载荷成分,齿轮传动的计算载荷,动载系数Kv ：齿轮副的啮合误差、基圆齿距误差、齿 形误差、轮齿变形等引起的附加动载荷成分,齿轮传动的计算载荷,直齿

5、圆柱齿轮传动：取Kv =1.051.4 斜齿圆柱齿轮传动：取Kv1.021.2 齿轮精度低、速度高时，Kv取大值；反之，取小值,齿轮传动的计算载荷,齿间载荷分配系数K :齿对间载荷分配不均匀引起的动载荷成分,简化计算方法的齿间载荷分配系数： 直齿圆柱齿轮传动：取K=11.2； 斜齿圆柱齿轮传动：取K=11.4。 当齿轮制造精度低、齿面硬度高时，取大值；反之，取小值,齿轮传动的计算载荷,齿向载荷分布系数K ：齿向载荷分布不均匀引起的附加载荷成分,设计时，可简化认为： 当两轮之一为软齿面时，取K = 11.2； 当两轮均为硬齿面时，取K = 1.11.35； 当宽径比b/d1较小、齿轮在两支承中间

6、对称布置、轴的刚 性大时，取小值；反之，取大值,6.5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,受力分析,圆周力： Ft1 = 2T1 / d1= - Ft2 径向力： Fr1 = Ft1 tan = - Fr2 法向力： Fn1 = Ft1 / cos = - Fn2,力的方向判断: 主动轮圆周力与转向相反，从动轮相同； 径向力指向各自轮心,齿面接触疲劳强度计算,基本公式,ZE为材料弹性系数 ，见表6.4,Fn法向力,1、2分别为曲率半径,L为接触长度,E1、E2分别为材料弹性模量,1、 2分别为材料泊松比,赫兹接触模型,N2,N1,rb1,rb2,o2,o1,d2/2,d1/2,2,1,C,2,1,齿

7、面接触疲劳强度计算,将齿轮齿廓在节线处简化成圆柱,节点C处齿廓曲率,法向计算载荷,接触线总长度,齿数比,Z重合度系数 一般取 Z=0.850.92， 齿数多时，取小值；反之，取大值,齿面接触疲劳强度计算,ZH为节点区域系数 ， 查图63,说 明,2） H 1=H 2 =H,6-4,齿面接触疲劳强度校核公式,1） K= KA K v K K,齿面接触疲劳强度计算,齿面接触疲劳强度设计公式,引入齿宽系数,6-5,说 明,1） H =min H 1, H 2,2） 一般情况，H 1 H 2,齿面接触疲劳强度计算,许用接触应力,Hlim 试验齿轮的接触疲劳强度极限，N/mm2，查图6-4,ZN 接触强

8、度计算的寿命系数，由图6-5 按应力循环次数N 选取； N = 60 n j Lh,SHmin 接触强度计算的最小安全系数，通常SHmin=11.5,N/mm2,图6-4 试验齿轮的接触疲劳强度极限Hlim,齿面硬度（HBS） （b) 碳钢正火,齿面硬度（HBS） （c) 调质,2. 齿根弯曲疲劳强度计算,基本公式,1）将轮齿视为悬臂梁,假设,2）齿根危险截面确定 ：30切线法,4）忽略一切摩擦,3）全部载荷作用于齿顶来计算齿根的 弯曲强度,齿根弯曲疲劳强度计算,齿根弯曲疲劳强度校核公式,YF一齿形系数，考虑当载荷作用于齿顶时齿形对弯曲应力的影响，与齿数、变位系数有关，与模数无关。查表6.5,

9、YS一应力修正系数，考虑齿根过渡曲线处的应力集中及其它应力对齿根应力的影响，与齿数、变位系数有关，与模数无关。查表6.5,Y一重合度系数，是将载荷作用于齿顶时的齿根弯曲应力折算为载荷作用在单齿对啮合区上界点时齿根弯曲应力的系数,6-10,齿根弯曲疲劳强度计算,齿根弯曲疲劳强度设计公式,引入齿宽系数,6-11,1）两齿啮合，其F 1F 2 , F 1 F 2, 故校核时要分别计算,2）设计m时,说 明,3）m应圆整为标准值（表6.6），开式传动m加大1020再圆整,4）动力传动的齿轮模数m应大于1.5mm,齿根弯曲疲劳强度计算,许用弯曲应力,试验齿轮的弯曲疲劳强度极限，N/mm2，按图6-7查取

10、,YN 弯曲强度计算的寿命系数, 由图6-8按应力循环次数N选取,YX 弯曲强度计算的尺寸系数，其值可按图6-9选取,SFmin弯曲强度计算的最小安全系数，SFmin1.43,对于受对称双向弯曲应力作用的齿轮（如中间轮、行星轮），应将图中查得的值乘上系数0.7,N/mm2,图6-7 试验齿轮的弯曲疲劳强度极限Flim,齿面硬度（HBS） （b) 碳钢正火,齿面硬度（HBS） （c) 调质,6.6 设计参数选择,齿数zl,对闭式软齿面齿轮传动，在满足弯曲强度条件下，应取较小的模数和较多的齿数，一般可取zl2040。 对于闭式硬齿面齿轮传动、开式齿轮传动，应取较少的齿数和较大的模数，一般取zl17

11、25,齿宽系数d,表6.9 圆柱齿轮的齿宽系数d,精度等级,齿轮的精度等级选择参考表6.7、表6.8选择,速度估算经验公式：v1=（0.0130.022）n1 m/s,设计参数选择,变位系数的选择,设计时可根据不同的变位准则从表6.10、表6.11、表6.12中选用,采用等移距传动 （x1+x2=0）,而x10，可以保证在中心距不变或采用标准中心距前提下保证小齿轮有较高的弯曲强度；x1= -x2 时还可实现齿根等滑动率，提高抗胶合或抗磨损能力，或实现等弯曲强度。 采用不等移距（或角变位）的正传动（x1+x2 0），可增大啮合角，减小节点处齿廓的ZH，提高轮齿的接触强度和减少磨损,表6.12 对

12、接触强度、弯曲强度、抗胶合与抗磨损最有利的正传动变位系数值,表6.11 等移距传动对抗胶合与抗磨损最有利的变位系数x1值（20，h*a=1,表6.10 等移距传动对弯曲强度最有利的变位系数x1值,设计举例,6.7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,Ft1 = 2T1 / d1= - Ft2 Fr1 = Ft1 tant= Ft1 tann / cos= -Fr2 Fa1 = Fncosnsin= Ft1 tan = - Fa2 Fn1 = Ft1 /( cosncos) = - Fn2,受力分析,力的方向判断：主动轮圆周力与转向相反，从动轮相同；径向力指向各自轮心；轴向力按左右手法则确定,斜齿圆柱齿

13、轮传动疲劳强度计算公式是它的当量直齿圆柱齿轮的疲劳强度计算公式，因此公式中使用当量齿轮的参数和尺寸； 考虑到斜齿轮总重合度大、总接触线较长且变化的特点，因而引入与螺旋角有关的系数,斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,强度计算特点,zv=z /cos3,齿面接触疲劳强度计算,1) 校核计算公式,2) 设计计算公式,Z螺旋角系数，考虑接触线倾斜有利于提高接触疲劳强度,Z重合度系数，考虑斜齿轮工作时接触线总长度随啮合位置的不同而变化，同时还受到齿轮的端面重合度和纵向重合度的共同影响的系数，可取Z=0.750.88，齿数多时，取小值；反之，取大值,6-14,6-15,Z,Z,直齿： Z=0.850.92,齿根

14、弯曲疲劳强度计算,1) 校核计算公式,2) 设计计算公式,Y 螺旋角系数，考虑到斜齿圆柱齿轮倾斜的接触线对提高弯曲强度有利的系数，Y=0.850.92，角大时，取小值；反之，取大值,说明,1）YF 、YS按当量齿数 ZV查取， ZV = Z /cos3,2）螺旋角在820 选取，如为人字齿轮， 15 40,6-16,6-17,设计举例,Y,Y,直齿圆锥齿轮传动的强度计算,几何尺寸计算,表6.13 标准直齿锥齿轮的主要几何尺寸（90,受力分析,Ft1 = 2T1/dm1= - Ft2 Fr1 = F/cos1= Ft1 tancos1 = - Fa2 Fa1 = F/sin1 = Ft1 tan

15、sin1 = - Fr2 Fn1 = Ft1/cos= - Fn2 式中dm1小齿轮齿宽中点处的分度圆直径,直齿圆锥齿轮传动的强度计算,力的方向判断: 主动轮圆周力与转向相反，从动轮相同；径向力指向各自轮心；轴向力指向各自大端,直齿圆锥齿轮传动的强度计算,锥齿轮的强度计算以齿宽中点的当量直齿圆柱齿轮作为计算基础,考虑锥齿轮制造精度较低，故认为在整个啮合过程中，仅有一对相啮合的轮齿来承受载荷，略去与重合度有关的系数K 、Z、 Y,锥齿轮的失效形式和计算准则与圆柱齿轮相同,强度计算特点,考虑加工方法的特点，锥齿轮传动一般采用软齿面,齿面接触疲劳强度计算,1) 校核计算公式,2) 设计计算公式,6-19,6-20,说明,2） 齿宽系数dm 查表6.14,1） K= KA K v K,齿根弯曲疲劳强度计算,1) 校核计算公式,2) 设计计算公式,6-21,6-22,说明,1）YF 、YS按当量齿数ZV查取,2）m应圆整为标准值，开式传动m加大1020再圆整,齿轮传动的效率及润滑,1、齿轮传动的效率 = 123 1 齿轮啮合损失效率； 2 搅油损失效率； 3 轴承效率,2、齿轮传动的润滑方式及润滑剂选择 油浴润滑、压力喷油润滑、喷雾润滑（见表6.15）； 润滑油牌号选择见表6.16、表6.17,齿轮的结构设计,齿轮的结构设