二次函数练习1

1、二次函数1、若 y(m2m)x m2m 是二次函数，则m _.2、已知二次函数 y(m1) x m2 3m2 的图象开口向上，则m=_.3、若二次函数 ymx 23x2mm 2的图象经过原点，则m _.4、抛物线 yx22x8的对称轴为直线，顶点坐标为，与 y 轴的交点坐标为_；与 x 轴交点的坐标为 _ ；当 x=_ 时，函数有最 _值为 _；当 x_ 时， y 随 x 的增大而增大 .5、抛物线 y2( x2)26 的顶点为 C，已知直线 ykx3 过点 C，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为.6、二次函数 y=2x 2+4x-5的图象可由 y=2x 2 的图象向 _平移 _个单位，

2、再向 _平移_个单位得到7、已知函数 ymx 2(m 2m)x2 的图象关于 y 轴对称，则 m _。8、已知抛物线 y=3(x-1)22 ,y 1 ),B(2,y 2 ),C( -5 ,y 3 ),则 y 1 ,y2 ,y 3 的大小关系+k 上有三点 A(为_.9、一个二次函数的图象顶点坐标为（2， 1），形状与抛物线y=-2x 2 相同，这个函数解析式为_ _ _10、抛物线 yx 2bxc 与 x 轴的正半轴交于点 A B 两点，与 y 轴交于点 C，且线段 AB的长为 1， ABC 的面积为 1，则 c 的值为 _.11、（1）若二次函数 y=-3(x-m)2 +k ，当 x-1 时

3、， y 随 x 的增大而增大，当x -1 时， y 随 x的增大而减小，则 m=_;（ 2）若二次函数 y=-3(x-m)2-1 时， y 随 x 的增大而增大，则m 的取值范围是+k ，当 x_.12、已知抛物线yx 2bxc 的部分图象如图所示，若y0,b0,y0?（ 3）若图象与 x 轴交于 A、B 两点（ A 在 B 左），与 y 轴交于 C, 顶点 D，求四边形 ABCD的面积23、如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A(4,0) ，B 两点，该抛物线的对称轴x= 1，与 x 轴交于点 C, 且 ABC=90, 求：(1) 直线 AB的解析式；(2) 抛物线的解析式。中考练习22、

4、已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 AB分别与 x、y 轴交于点 B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、 D，CE x轴于点 E，1， OB 4 OE2tan ABO2（ 1）求反比例函数的解析式与直线AB的解析式；（ 2）求 COD的面积；（ 3）直接写出反比例函数的值大于一次函数的值时，x 的取值范围。23、北关中学为了解本校中考体育情况，随机抽取了部分学生的体育成绩进行统计分析，发现最低分为 45 分，且成绩为 45 分的学生占抽查人数的 10%，现将抽查结果绘制成了如下不完整的折线统计图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）此次抽查的学生人数为人，抽查的学生体育考试成绩的中

5、位数是分，抽查的女生体育考试成绩的平均数是分；（2）补全折线统计图；（3）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为50 分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为50 分的男、女生中各有两名体育特长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不 是体育特长生的概率。 24、如 ，在等腰梯形 ABCD 中， AD/BC ， AB=CD ， BG CD 于点 G。（ 1）若点 P 在 BC 上， 点 P 作 PE AB 于 E，PF AB 于 F，求 ： PE+PF=BG 。（ 2）若 AD=4 ，BC=6 ，AB=2 ，求 BG 的 。ADGEFBPC25、香蕉味香

6、、富于 养，常食香蕉不 有益于大 ， 防神 疲 ， 有 肺止咳、防止便秘的作用。 今年三月份从3 月 1 日起，“欣欣”香蕉批 店日 售量y1（箱 ）与 第 x（天）的函数关系如下表：第 x （天）1234日 售量 y（箱）222426281三月份香蕉的 售价格p1（元 /千克）与 第x （天）的函数关系 ：p10.1x 7（ 1x 31，且 x 取整数）；由于气候 化，四月份 店日 售量y2 （箱）与 第 x （天）的函数关系如 所示， 售的价格p2 （元 / 千克）与 第x （天）的函数关系 ：p20.1x 0.9 （ 32 x 61 ，且 x 取整数）。已知 店 售的每箱香蕉重25 千克

7、，每千克香蕉的成本 2 元。（ 1） 察 中的表格，用所学 的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知 ，直接写出三月份日 售量y1 （元）与 第 x （天）之 的函数关系式； 察右 ，直接写出四月份日 售量y2 （元）与 第x （天）之 的一次函数关系式；（2） 第几天香蕉日 售利 W 最大，最大日 售利 是多少元？（3） 入五月，由于南海局 持 ，中国加 了 菲律 香蕉 口的 ，市 上来自菲律 的香蕉 减，受此影响，与 4 月 10 日 生“黄岩 事件”那天相比， 5 月 10 日 店的 售量下降了 4a% ，每千克售价提高了a% ，成本增加了3200 元。 参考以下数据， 算出50% ，

8、5 月 10 日的 售利 a 的 （ 果精确到0.1 ）。（参考数据：426.48,416.40,406.32 ）26. （ 12 分）如图 ,已知抛物线 y1 x2bx c 与 y 轴相交于 C，与 x 轴相交于 A 、B ，点2A 的坐标为（ 2，0），点 C 的坐标为（ 0， -1 ） .（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）点 E 是线段 AC 上一动点，过点 E 作 DE x 轴于点 D，连结 DC ，当 DCE 的面积最大时，求点 D 的坐标；（3）在直线BC 上是否存在一点P，使 ACP 为等腰三角形，若存在，求点P 的坐标，若不存在，说明理由.yoDBAxEC26题图26. 解：（

9、 1）二次函数y1 x2 bx c 的图像经过点 A（ 2， 0）C(0, 1)222b c01c解得： b=12 分c= 1-211二次函数的解析式为 yx 2x 1-3分22（ 2）设点 D 的坐标为（ m， 0） （0 m 2） OD =m AD =2- m由 AD E AOC 得， ADDE -4 分 2 mDEAOOC212m5 分DE =-2 CDE 的面积 = 1 2m m22=m2m =1(m1) 214244当 m=1 时， CDE 的面积最大点 D 的坐标为（1， 0）-8 分（ 3）存在由 (1)知：二次函数的解析式为y1 x21 x 11 x 21 x 122设 y=0

10、 则 0解得： x1=2x2= 122点 B 的坐标为（1， 0）C（ 0， 1）设直线 BC的解析式为： y=kx bkb0解得： k=-1b=-1b1直线 BC的解析式为 :y= x 10在 Rt AOC 中， AOC=90 OA=2 OC=1由勾股定理得：AC=5点 B( 1,0)点 C（ 0， 1） OB=OC BCO=450当以点C 为顶点且PC=AC= 5 时，设 P(k, k 1)过点 P 作 PH y 轴于 H HCP= BCO=450AG 2 PG2=AP2CH=PH= k在 Rt PCH中2252解得 110 ， k2 10k +k =k =2=2 P1（10，101）210 ，101） - 10分22P （ 22以 A 为顶点，即 AC=AP=5设 P(k, k 1)过点 P 作 PG x 轴于 GAG=2 k GP= k1在 Rt APG 中（ 222k) +( k 1) =5解得： k1=1, k2=0( 舍 ) P3(1,2) -11 分以 P 为顶点， PC=AP设 P( k,k 1)过点 P 作 PQ y 轴于点 QPL x 轴于点 L L( k,0) QPC