桥梁设计例题

1、第一部分 设计资料1.结构形式及基本尺寸 某公路装配式简支梁桥，双车道，桥面宽度为净-9+2x1m，主梁为装配式钢筋混凝土简支T 梁，桥面由五片T梁组成，主梁之间的桥面板为铰接，沿梁长设置35道横隔梁（横隔梁平均厚度为16cm），桥梁横截面布置见图1-1 ，主梁细部尺寸见图1-2 。 图 1-1 桥面组成图 1-2 主梁横截面主要尺寸（单位：cm ）2.桥面布置 桥梁位于直线上，两侧设人行道，宽度为 1m，桥面铺装为2cm厚的沥青混凝土，其下为C25混凝土垫层，设双面横坡，坡度为1.5% 。横坡由混凝土垫层实现变厚度，两侧人行道外侧桥面铺装厚度8cm（2cm厚沥青混凝土和6cm混凝土垫层）。3

2、.材料 1）梁体 主梁混凝土： C30横梁混凝土： C25钢筋混凝土容重：25kN/m3 2）钢筋主 筋：热轧HRB335钢筋； 构造钢筋： 热轧R235钢筋 3）桥面铺装沥青混凝土，容重为23kN /m 3 ；混凝土垫层C25，容重为24kN/m 3 。 4）人行道人行道包括栏杆荷载集度为6 kN/m；4.设计荷载 汽车荷载：公路I级车道荷载和车辆荷载； 人群荷载： 3.0 kN/m2；5.设计规范及参考书目 1）公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）2）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004） 3）桥梁工程 4）混凝土结构设计原理 5）结构力学 6）桥

3、梁通用构造及简支梁桥 第二部分 设计要求一、 主梁1. 标准跨度： 20m；2 . 根据图1-2和表2-1确定主梁细部尺寸； 装配式钢筋混凝土T形梁桥总体特征 表2-1标准跨径（m） 计算跨径（m） 梁长 （m） 梁高（m） 高跨比 支点肋宽（cm） 跨中肋宽（cm） h（cm） h2（cm） 梁肋变化长度（从支截面点算起）（ cm） 横隔梁数 最大吊重 t 2019.519.961.51/13.3332.53. 恒载内力计算； 4.计算荷载横向分布系数 ； 5.活载内力计算； 6.计算各种荷载作用下的控制截面内力； 7.进行作用效应组合，绘出弯矩和剪力包络图 8.进行抗弯、抗剪钢筋设计计算；

4、 9.结构强度、挠度、裂缝验算； 二、 桥面板1.确定桥面板的类型； 2.计算荷载有效分布宽度； 3.桥面板内力计算； 4.桥面板配筋设计；三、 成果 1、设计计算书一份。 2、配筋图一张（3号），包括：主梁正截面钢筋配筋图和全梁的纵向钢筋配筋图。第三部分 内力计算方法一、主梁内力计算（一）恒载内力计算 计算恒载时，通常将跨内横隔梁的重量、桥面系的重量平均分配给各梁，因此，对于等截面梁桥的主梁，其计算荷载为均布荷载；在精确计算时，也可将恒载根据横向分布系数的计算原理进行横向分配的计算。 （1） 各主梁恒载计算及汇总 表3-1主梁断面项目计算式单位梁号12、3表中：F主梁截面积（m2）横梁的片数

5、、高度、宽度、净跨、容重；主梁片数；桥面净宽（m）；分别为沥青混凝土、垫层混凝土的容重与厚度乘积。主梁重量KN/M16.8416.84横梁分布于中梁的重量KN/M02.09分布于边梁的重量KN/M1.050桥面铺装重KN/M4.8784.878双侧人行道及栏杆重量平均值KN/M2.42.4合计KN/M25.16826.208（2） 恒载内力计算 表3-2项目计算式单位梁号12、3恒载（见表3-1）KN/M25.16826.208弯矩M跨处KN-M897.20934.27跨中KN-M1196.271245.70剪力V端点KN245.39255.53跨中KN00（二）活荷载内力计算 （1）有关系数

6、及人群荷载 表3-3项目依据数值冲击系数桥规1第4.3.2条0.3多车道折减系数桥规1第4.3.1条1.0人群荷载 KN/m（R为人行道宽）3（2）简支梁内力影响线面积 表3-4内力影响线图形影响线面积（m或m2）35.6547.532.44（3）计算荷载横向分布系数用杠杆法求支点截面的横向分布系数；用刚性横梁法求跨中截面的横向分布系数。 （）计算支点处的荷载横向分布系数m0 按杠杆法在图3-1上绘出、号主梁的荷载横向分布影响线，并在其上布载，分别计算出汽车、人群的m0q和m0r值。（）计算跨中的荷载横向分布系数mc 按刚性横梁法在图3-2上绘出、号主梁的荷载横向分布影响线，分别计算出汽车、人

7、群的mcq和mcr值。(4)计算主梁跨中活载弯矩当计算简支梁各截面的最大弯矩和最大剪力时，可近似取用不变的跨中横向分布系数 m c 计算。 车道荷载由均布荷载和集中荷载组成，为求得最大的内力，将集中荷载作用于影响线纵标最大的位置处，均布荷载引起的内力为均布荷载值乘以相应的影响线面积。注意应考虑汽车冲击力的影响。 计算人群荷载引起的内力时，注意人群荷载集度按一侧人行道计算，这是因为在计算人群荷载的横向分布系数时按单侧人群计算的。车道荷载 ： 人群荷载： 式中： 、 跨中截面由车道荷载、人群荷载引起的弯矩或剪力； 汽车荷载冲击系数， 由桥梁自振频率确定；多车道桥梁的汽车荷载折减系数； 、跨中截面车

8、道荷载、人群荷载的横向分布系数； PK 和qk 车道荷载的集中荷载和均布荷载标准值。 计算内力影响线纵标的最大值，也就是说，将集中荷载标准值作用于影响线纵标的最大的位置处，即为荷载的最不利布置； 人群荷载集度；跨中截面计算内力影响线面积；mcq、mcr汇总 表3-5活载梁号支座m0跨中mc汽车0.4090.6820.79550.5410.79550.4人群1.2730.65500.42700.2 100 900 100 100 10 220 220 220 220 110 图3-1 按杠杆法绘主梁的荷载横向分布影响线 100 900 100 100 10 220 220 220 220 110

9、 图3-2 按刚性横梁法绘主梁的荷载横向分布影响线主梁跨中活载弯矩 表3-6活载截面位置梁号mcqKN/mM2PKNy弯矩（KN-m）车道荷载0.6821.310.535.652383.6561103.330.5411.310.535.652383.656875.220.41.310.535.652383.656647.120.6821.310.547.532384.8751471.150.5411.310.547.532384.8751167.000.41.310.547.532384.875862.84人群荷载0.6550335.6503.65670.050.4270335.6503.65

10、645.670.20335.6503.65621.390.6550347.5304.87593.400.4270347.5304.87560.890.20347.5304.87528.52（5）计算主梁活载剪力（）计算主梁跨中截面活载剪力主梁跨中截面活载剪力 表3-7活载截面位置梁号mcqKN/mM2PKNy弯矩（KN-m）车道荷载0.6821.310.52.44285.60.5149.320.5411.310.52.44285.60.5118.450.4001.310.52.44285.60.587.58人群荷载0.655032.44004.790.427032.44003.130.2000

11、32.44001.46（）计算主梁支点截面活载剪力对于支点截面的剪力或靠近支点截面的剪力，需计入由于荷载横向分布系数在梁端区段内发生变化所产生的影响。 由车道荷载的集中荷载Pk 引起的支点截面剪力 当 时，将车道荷载的集中荷载Pk 作用于支点截面处，引起的支点截面剪力最大； 当 时，设车道荷载的集中荷载Pk 作用于距左支点 x 位置处，x值越大，PK 作用位置处的横向分布系数值 越大，而对应于Pk作用位置处剪力影响线的纵标越小，写出由车道荷载的集中荷载PK 引起的支点剪力计算式，利用高等数学求极值的方法，确定最不利的荷载布置。 由车道荷载的均布荷载qK 引起的支点截面剪力 求解按不变的 mc

12、计算由车道荷载均布荷载标准值qk 引起的内力值,与考虑横向分布系数变化区段均布荷载标准值qk 引起的内力变化值之和。注意后者合力点位置极其相应的影响线纵标的取值。 车道荷载引起的支点截面剪力车道荷载引起的支点截面剪力等于集中荷载 PK 与均布荷载qK 引起的支点截面剪力之和。支点截面车道荷载剪力：式中 剪力影响线面积； m变化点至支点截面距离； 在范围内，m由mc改变形成的图形形心对应的剪力影响线竖标值； 与Pk位置对应的剪力影响线竖标值；与Pk位置对应的荷载横向分布系数值。图 3-3 荷载横向分布系数沿全桥的分布支点截面最大车道荷载剪力 表3-8计算图形梁号+169.82-6.43116.8

13、1234.26255.386.00227.19375.15340.959.32227.19360.69（4）人群荷载 人群荷载为均布荷载，由其引起的支点剪力与由车道荷载的均布荷载 qK 引起的支点截面剪力计算方法相同。 支点截面最大人群荷载剪力 表3-9计算图形梁号=+119.164.1623.32212.49-2.879.6235.85-1.354.50（三）内力组合 根据桥规（JTG D60）有关规定，本设计采用以下作用效应组合。（1）基本组合 弯矩 剪力 （2）短期效应组合弯矩 剪力 （3）长期效应组合弯矩 剪力 弯矩组合 表3-10项目组合弯矩M KN/m四分点截面跨中截面梁梁梁梁梁梁

14、恒载897.20934.27934.271196.271245.701245.70车道荷载1103.33875.22647.121471.151167.00862.84人群荷载70.0545.6721.3993.4060.8928.521.31.31.31.31.31.3848.72673.25497.791131.65897.69663.72基本组合2429.782157.821845.943239.772877.152461.28短期组合1561.351451.211304.112081.881934.971738.83长期组合1264.711221.841141.941686.29162

15、9.131522.60 剪力组合 表3-11项目组合剪力V KN梁端截面跨中截面梁梁梁梁梁梁恒载245.39255.53255.53000车道荷载234.26375.15360.69149.32118.4587.58人群荷载23.329.624.504.793.131.461.31.31.31.31.31.3180.20288.58277.45114.8691.1267.37基本组合583.70758.36734.98192.97152.40111.82短期组合394.85467.15454.2585.1966.9148.62长期组合326.80374.81368.3147.8637.7027

16、.53（二） 行车道板的内力计算 （一）确定行车道板的类型 实际工程中桥面板可能计算图式有梁式单向板、悬臂板、铰接悬臂板、双向板； 本桥桥面板之间为铰接。（二）计算每延米板上的恒载 表3-12项目材料厚度（m）容重KN/m3恒载重 KN桥面铺装面层沥青混凝土H10.02H0.11r1230.46垫层C25混凝土H20.09r2242.16T形翼板C30混凝土r3254.00合计 6.62（三）车辆轮载在板上的分布 计算假定： 充气车轮与桥面的接触面为 a1 b1的矩形面 其中，a1为行车向的着地长度，a1 =0.2m； b1 为车轮着地宽度, b1=0.6m。 轮压荷载通过桥面铺装按45扩散

17、轮压荷载分布面积= 其中，H为铺装层厚度。 （四）翼缘板计算跨度及荷载分布宽度 表3-13项目尺度计算（m）计算依据翼板计算跨度弯矩用1.012）第4.1.2条剪切用1.01车辆轮载在板上的分布垂直于板跨方向0.422）第4.1.3条平行于板跨方向0.82轮载对于悬臂板根部的分布宽度m时2.442）第4.1.5条m时3.84取值3.84注：为悬臂板净跨度。（五）每延米板内力计算 图 6 悬臂板内力计算简图 表3-14荷载项目单位计算值恒载悬臂板根部弯矩KN-M-3.38悬臂板根部剪力KN6.69汽车轮载1.3轮载对于悬臂板根部的分布宽度m3.84汽车轴重PKN140悬臂板根部弯矩KN-M-19

18、.08悬臂板根部剪力KN23.70基本组合弯矩 KN-M-27.69剪力 KN37.09第四部分 配筋计算一、控制内力值汇总 控制内力值汇总 表4-1内力单位行车道板主 梁悬臂根部端点四分点跨中KN-M-27.6902429.783239.77KN37.09758.36/192.97二、行车道板的配筋计算（一）正截面设计 表4-2100 cmash0图4-1板宽b(cm)100有效高度h0(cm)18强度设值混凝土轴心抗压fcd(MPa)13.8混凝土轴心抗ftd(MPa)1.39钢筋抗拉fsd(MPa)280悬臂板根部弯矩(KN-cm)-2769受压区高度 (cm)1.15钢筋面积(cm2)

19、 5.68钢筋配置As(cm2)6.04配筋率0.34%,且符合是否满足: 是相对界限受压高度0.550是否满足: 是(二)斜截面抗剪承载力验算 表4-3截面尺寸要求验算(第5.2.9条2)抗剪承载力验算(第5.2.10条2)混凝土强度等级 (MPa)30混凝土轴心抗拉强度设计值ftd(MPa)1.39剪力 (KN)37.09剪力 (KN)37.09抗剪上限(KN)502.81抗剪下限(KN)156.38是否满足: 是是否满足: 是 若满足,可不进行斜截面抗剪承载力验算,仅需按构造要求配置箍筋。三、主梁配筋计算(一)翼缘板宽度和中性轴位置的确定 表4-4 h 图4-2主拉钢筋假定取4层叠焊筋(

20、外径3.45)和2层(外径3.05)保护层3cm,则翼板厚度 （cm）16翼板宽度（cm）(第4.2.2条2)主梁间距220220650210混凝土轴心抗压强度设计值fcd(KN/cm2)1.38弯矩(KN-cm)3239776269.22判定中性轴位置: (二)受拉钢筋配置 主梁截面其中性轴在翼板内,故可按单筋矩形截面进行设计(若在腹板内,则用双筋设计,不能用表4-4计,而自行列表计算)。 表4-5翼板宽度（cm）220钢筋面积(cm2) 86.96有效高度h0(cm)137.05钢筋配置As112.6强度设计值混凝土轴心抗压fcd(MPa)13.8配筋率4.6%混凝土轴心抗拉ftd(MPa

21、)1.39,且0.22%钢筋抗拉fsd(MPa)280是否满足: 是跨中弯矩(KN-cm)323977相对界限受压高度0.550受压区高度 (cm)8.0是否满足: 是(三)剪力钢筋配置（1）斜截面抗剪承载力验算 表4-6截面尺寸要求验算(第5.2.9条2)抗剪承载力验算(第5.2.10条2)混凝土强度等级 (MPa)30混凝土轴心抗拉强度设计值ftd(MPa)1.39剪力 (KN)758.36剪力 (KN)758.36抗剪上限(KN)1148.58抗剪下限(KN)357.21是否满足: 是是否满足: 否 若满足,可不进行斜截面抗剪承载力验算,仅需按构造要求配置箍筋。（2）剪力图的分配混凝土与

22、箍筋共同承担的剪力 表4-7箍筋部分计算值的计算计算值距支座处的箍筋（第5.2.11条2）间距Sv(cm)14主筋通过支座的配筋率0.78%直径(mm)80.78双肢Asv(cm2)1.01混凝土强度等级（MPa）30箍筋的配筋率0.34%8.96箍筋抗拉强度设计值（MPa）195609.28从表4-7计算知道，已证明必须配置斜筋承担剪力。 绘制剪力包络图h中线h/2 图4-3计算剪力及抗剪下限 表4-8主梁高跨比0.077混凝土轴心抗拉强度设计值ftd(MPa)1.39控制剪力值（KN）支点758.36截面有效高度h0(cm)137.05跨中192.97主梁肋宽b(cm)30计算剪力值（KN

23、）43.54抗剪下限(KN)285.77714.82剪力区段计算 表4-9区段计算尺度计算值按构造配置箍筋段 (cm)160.0截面净高 (cm) 设: ，137.8弯筋段(cm)567.5注：截面下缘钢筋保护层； 架立筋上缘保护层； 架立筋直径（计算时取外径）；主拉筋延伸于支座处的直径（计算时取外径）；钢筋外径参照如下：螺纹钢筋计算直径（mm）162外径（mm）0.534.5（3）弯起筋截面积计算 表410 斜筋项目第一排第二排第三排第四排第五排第六排前一排弯起筋外径（cm）0()3.45()3.45()3.45()3.45()3.45末端转点距支座距离（cm），0134.35272.15409.95548.15685.95弯筋承担剪力（KN）285.93251.47194.13115.6415.47-一排弯起筋截面积（mm2）可取结构重