2018 2019高二下学期第一次月考数学理试题及答案

1、 河北武邑中学2018-2019学年高二年级下学期第一次月考 数学试卷 选择 一、题：(每小题5分满分 60分) 22baab 1. 命题“若 ( )”的逆否命题是，则 B. A. 若若，则，则 D. C. 若若 ，则，则 2的分布列如下，则的最大值是（ 已知随机变量） 0-1 A B C D 2),EX=3,DX=1,P(0X1)()XN(,3 且 则如果随机变量 等于A0.021 5 B0.723 C0.215 D0.64 3的椭圆的标准方程为，离心率等于 4.短轴长等于8 5222222yxyyxx?1?1?1 A B或 100641006464100222222yxyxxy?1?1?1

2、 或 DC 25162516162522220y?O?0:xy?4?x?:Oxy2 和圆5.圆的位置关系是21 外切外离相交A. B. C. D. 内切 某几何体的三视图如图所示，则其体积为6.?212 B. C. D. A. 3993a?b?i?1，则输出的a阅读如图所示的程序框图，若输入的的值为 7. P)x,yP(点的坐标满足不等式设不等式组，表示的平面区域为内任取一点，在区域8.，则 ( )的概率为 D. A. C. B. 22yx)0b?(a?0,?1FPM)0F(c,的中点，为线段是双曲线，若左支上的一点，其右焦点为9点P 22baceM ） 的取值范围是（且 到坐标原点的距离为

3、，则双曲线的离心率 8544?,1,(2,3(1,8 D C A B? 333?DBCAABCD?ADBCCBPM上运动并且使边的中点，点10如图，正方体为在底面中，?PAC?MAC?P ） （ ，那么点 的轨迹是 一段椭圆弧 B A一段圆弧 一段抛物线弧 一段双曲线弧C D 2y?x2bx?y?OB?OA?b B两点，11.直线O为坐标原点，且）与抛物线（，则 、交于A2.A1D.C12B.? ?2ll30ppxy?2，与的直线与准线的准线A，过点M（1,012.已知抛物线C:相交于点）且斜率为AM?MBp等于（ C的一个交点为B），若，则 抛物线 A1 B2C3D4 ：二填空题 分）（每小

4、题5分满分20_210 13.将一颗质地均匀的骰子先后抛掷的概率是次，则出现向上点数之和小于22yx1?1的离心率为，则m= 14.若椭圆 2m2 15.双曲线的焦点、，P为双曲线上的一点，且，则点P到x轴的距离为22FPFPF?Fyx2112?1 169 ._ ABCDABCDaEFGABAACD，16.已知正方体分别为棱点，的棱长为，1111111 _的中点下列结论中，正确结论的序号是 EFG三点作正方体的截面，所得截面为正六边形； ，过，EFGDB 平面；11ACB平面BD异； 11 BDEF四面体 面直线所成角的正切值为与；1 DACB 的体积等于11 三、解答题：（满分70分） 1n

5、2(n?N*)(x?)56 17，求：已知二项式展开式中，前三项的二项式系数和是 x2n 1的值；）（ 2）展开式中的常数项（ . 且,分别为角所对的边,18.（满分12分）在锐角中ABC? ca,bCA,B,A?2csin3a; 的大小(1).确定角C. 的值的面积为,求,(2).若且ba?ABC? 7c?33223?axx)?x?(f(x)?xlnx,g 已知19.（满分12分）)f(x0)2(t?t,t? 上的最小值；(1) 求函数在 a的取值范围；对一切(2) ，恒成立，求实数)(0,?x?)g(x2f(x) ACABCABCABAA -=，分）如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，=1=

6、1220.（满分1111 ?ABAP?BACCNBCPACABM。的中点，是上，且满足的中点，点且 ，是在直线111111PN?AM； （）证明：?ABCPMN时， （）当平面所成的锐二面角为与平面 4PMABC所成角的正弦值大小。与平面试求直线 ABCDCBDAEABDBD2的正方形平面沿对角线，折叠，使得平面分）将边长为21.（满分12 ABD，且 平面2?AEBECDE所成角的正弦值；）求1 与平面（ CMADEBEM，若存平面，使得）直线（2上是否存在一点M 在，求点的位置，不存在请说明理由 的轨迹为曲线C分）已知，动点MM满足，设动点1222.（满分 求曲线C的方程；11 ,0()N

7、 ，求证：C为定值两点，若点、交于AB 与曲线已知直线NBNA? 4 数学答案1. C 2. B 3. A 4. D 5. A 6. A 7. C 8. A 9. B 10.C 11. A 12. B 13. . 16 14.或 15. 983 532 ）展开式中的常数项是2 ） 17. （1（第17题解析 (1) ， 分）-(4 (舍去)-，（5分） 项是(2) ，展开式的第- -（7分） ，-（9分） 故展开式中的常数项是-（10分） a2sinAsinA Asin2c3a? ,18. 答案：1.由及正弦定理得 csinC3 30?sinA?sinC ,2?ABC?C ,是锐角三角形 31

8、: 2.解法 ?313 ab?67c?C,absin?,由面积公式得即, , 3232?2222cos2b?aba?77?abba?由余弦定理得 即, 3225)?a(?b, 由变形得5?ba?; 故2: 解法222213baa?b?ab?7? 联立、得 前同解法1,6ab?ab?62242b9a?13a?36?0a4a?, 或,消去并整理得解得32a?a?, 所以或2b?b?3. 故5?a?b19. . AA、AB、ACxyz?A，如图，则解：以轴正方向建立空间直角坐标系20.分别作为zy,x,1 )11,0,(00),A(,0,1),B,),B(10,0C(01,),A(000, 1111

9、1?BAAP?,(),0(,1,N?M)10P?(,? ),0BCMNCC?的中点是是的中点，1 111 222 =(0,1,-1),), = 分.4，则PMN 的一个法向量为设平面 .6分?1?12)z(x,yn?,?0?n?MP?),2?n?( ?1?1?0?n?MN?)?2?1,n?(322 ?ABCPMN),1m?(0,0 所成的锐二面角为与平面又平面ABC的一个法向量为，平面 4? 分解得，.81?2m?n?1)2(?1?|?cos?|? 222|n|m4|?2?(22?1)?(2)?1 1)0,P1(?, 此时216 ?112?m?cos?MP,),?1?MP?( 622111?1?44ABCPM 分。所以直线与平面.12所成角的正弦值为6621. (1)以A为坐标原点AB，AD，AE所在的直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系， 设平面BCE的法向量为n=(x,y,z)则 62)2,?(0,?DE2)1,?(1,?n = BCE又所成角为=1得，则sinDE设平