七年级数学暑期培优作业

1、七年级数学培优作业1.2013 年 4 月 20 日，我省芦山县发生 7.0 级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷 某企业接到任务， 须在规定时间内生产一批帐篷 如果按原来的生产速度，每天生产 120 顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的 90%为按时完成任务， 该企业所有人员都支援到生产第一线， 这样，每天能生产 160 顶帐篷，刚好提前一天完成任务问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？2. 在平面直角坐标系中，有 A（ 0， 5），B（ 5，0），C（0，3），D（3，0）且 AD 与 BC相交于点 E，求 ABE的面积13. 某公司计划 2012 年在甲、乙两个电视台播放总

2、时长为 300 分钟的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为 500 元/ 分钟和 200 元 / 分钟该公司的广告总费用为 9 万元，预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来 0.3 万元 / 分钟和 0.2 万元 / 分钟的收益，问该公司在甲、 乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？预计甲、乙两电视台 2012 年为此公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益？4. 如图，在长方形 ABCD中，边 AB=8，BC=4，以点 O为原点， OA，OC所在的直线为 y 轴和 x 轴，建立直角坐标系（ 1）点 A 的坐标为（ 0， 4），则 B 点坐标为， C点坐标为

3、；（ 2）当点 P 从 C 出发，以 2 单位 / 秒速度向 CO方向移动（不过 O点），Q从原点O出发以 1 单位 / 秒速度向 OA方向移动（不过 A 点），P，Q同时出发，在移动过程中，四边形 OPBQ的面积是否变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围25. 已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车载满货物一次可运货 11 吨某物流公司现有 31 吨货物，计划同时租用 A 型车 a 辆， B 型车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物根据以上信息，解答下列问题：（ 1） 1 辆 A 型车和 1 辆车 B 型

4、车都载满货物一次可分别运货多少吨？（ 2）请你帮该物流公司设计租车方案；（ 3）若 A 型车每辆需租金 100 元 / 次， B 型车每辆需租金 120 元/ 次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费6. 如图，已知点 A 和点 B 的坐标分别为（ 1，3）和（ 1， -1 ），在线段 AB上求一点 E，使 OE把 AOB的面积分成 1：2 两部分37. 为建设节约型、 环境友好型社会， 克服因干旱而造成的电力紧张困难， 切实做好节能减排工作某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在 80 千瓦时以下（含 80 千瓦时， 1 千瓦时俗称 1 度）时，实际“基本

5、电价”；当居民家庭月用电量超过80 千瓦时时，超过部分实行“提高电价”（ 1）小张家 2011 年 4 月份用电 100 千瓦时，上缴电费68 元； 5 月份用电 120千瓦时，上缴电费88 元求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/ 千瓦时？（ 2）若 6 月份小张家预计用电130 千瓦时，请预算小张家6 月份应上缴的电费8. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 是 x 轴正半轴上的动点，点 B 是 y 轴正半轴上的动点，作射线 AB，OAB的平分线与 OBA的外角的平分线交于点 C（1）当 OA=OB时，C的度数是（2）当点 A、B 分别在 x 轴和 y 轴正半轴上移动时，C 的

6、大小是否变化？请说明理由49. 某工程队承包了某标段全长 1755 米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进 已知甲组比乙组平均每天多掘进 0.6 米，经过 5 天施工，两组共掘进了 45 米（ 1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（ 2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进 0.2 米，乙组平均每天能比原来多掘进 0.3 米按此施工进度， 能够比原来少用多少天完成任务？10. 已知长方形 OABC的长 AB=5，宽 BC=3，将它的顶点 O落在平面直角坐标系的原点上，顶点 A，C 两点分别落在 x，y 轴上，点 B 在第一象限

7、内，根据下列图示回答问题：（ 1）如图 1，写出点的坐标： A（）， B（）， C（）；（ 2）如图 2，若过点 C 的直线 CD交 AB于 D，且把长方形 OABC的周长分为 3：1两部分，则点 D 的坐标是（）（ 3）如图 3，将（ 2）中的线段 CD向下平移 2 个单位，得到 CD，试计算四边形 OADC的面积511. 全球变暖，气候开始恶化，中国政府为了对全球气候变暖负责任，积极推进节能减排，在全国范围内从 2008 年起，三年内每年推广 5000 万只节能灯 居民购买节能灯，国家补贴 50%购灯费某县今年推广财政补贴节能灯时，李阿姨买了 4 个 8W和 3 个 24W的节能灯，一共用

8、了 29 元；王叔叔买了 2 个 8W和 2 个 24W 的节能灯，一共用了 17 元求：（ 1）该县财政补贴 50%后， 8W、24W节能灯的价格各是多少元？（ 2）2009 年我省已推广通过财政补贴节能灯 850 万只，预计我省一年可节约电费 2.3 亿元左右，减排二氧化碳 43.5 万吨左右请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元？大约减排二氧化碳多少万吨？（结果精确到0.1 ）612. 如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（ -1 ，0），（ 3，0），现同时将点 A， B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B的对应点 C，D，连接 AC

9、，BD（ 1）求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC的面积 S 四 边 形 ABDC ；（ 2）在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使 S PAB =S四边 形 ABDC ？若存在这样一点，求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由13. 五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为 15 元/ 人，若为 5099 人可以八折购票， 100 人以上则可六折购票已知参加郊游的七年级同学少于 50 人、八年级同学少于 100 人若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费 1575 元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费 1080 元（ 1）请你判断参加郊游的八

10、年级同学是否也少于 50 人（ 2）求参加郊游的七、八年级同学各为多少人？14. 如图，已知长方形 ABC0中，边 AB=8，BC=4以点 0 为原点， 0A、OC所在的直线为 y 轴和 x 轴建立直角坐标系（ 1）点 A 的坐标为（ 0， 4），写出 B、C 两点的坐标；7（ 2）若点 P 从 C 点出发，以 2 单位 / 秒的速度向 C0 方向移动（不超过点 O），点Q从原点 0 出发，以 1 单位 / 秒的速度向 0A 方向移动（不超过点 A），设 P、Q两点同时出发，在它们移动过程中，四边形 OPBQ的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化范围15. 汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城某地政府急灾民之所需，立即组织 12 辆汽车，将 A、B、C三种救灾物资共 82 吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分别运载 A、 B、 C 三种物资根据下表提供的信息解答下列问题：车 型甲乙丙汽 车运 载 量（ 吨 / 辆） 5810（ 1）设装运 A、 B 品种物资的车辆数分别为 x、y，试用含 x 的代数式表示 y；（ 2）据（ 1）中的表达式，试求 A、B、C 三种物资各几吨16. 如图，在平面直