平均无故障时间MTBF测试及计算过程

1、一、寿命估算模型常温下的故障及寿命的统计耗时耗力。为方便估算产品寿命，通常会进行批次性产品抽样，作加速寿命实验。不同种类的产品，MTBF的计算方式也不尽相同，常用的加速模式有以下几种：阿氏模型(Arrhenius Model)： 如果温度是产品唯一的加速因素,则可采用阿氏模型, 一般情況下,电子零件完全适用阿氏模型,而电子和通讯类成品也可适用阿氏模型,原因是成品类的失效模式是由大部分电子零件所构成.因此,阿氏模型,广泛用于电子与通讯行业。爱玲模型(Eyring Model)：如果引进温度以外的应力,如湿度,电压,机械应力等,则为爱玲模型。产品包括电灯,液晶显示元件,电容器等应用此模式。反乘幂法

2、则(Inverse Power Law)：适用于金属和非金属材料,轴承和电子装备等。复合模式(Combination Model)：适用于同时考虑温度与电压作为环境应力的电子材料如电容。二、常温下MTBF的估算方式MTBF（Mean Time Between Failure），即平均失效间隔，指系统两次故障发生时间之间的时间段的平均值。MTBF=(Start of down time-start of up time)number of failures例子：从一批产品中抽取5PCS产品，在某一温度下，其实际工作时间、失效数如下图所示，求MTBF值。解:带入公式计算MTBF=Start of

3、down time-start of up timenumber of failures=T1+T2+T3+T4+T511=145011=131.8二、MTBF阿氏模型只有一项加速因子，如温度，且服从指数分布的加速寿命实验，可采用MTBF阿氏模型计算公式进行估算。阿氏模型起源于瑞典物理化学家SvandteArrhenius1887年提出的阿氏反应方程式.R:反应速度speedofreactionA:溫度常数aunknownnon-thermalconstantEA:活化能activationenergy(eV)K:Boltzmann常数,等地8.623*10-5eV/0K.T:为绝对溫度(Ke

4、lvin)Ea=(lnL2-lnL1)*k/(1/T2-1/T1)K=EXPEak(1T3-1T1)MTBF=L1* KEa为活化能（eV）；T1、T2为加速寿命测试的实验温度（需换算为绝对温度参与计算）；T3为常温温度25，换算为绝对温度为298K；L1、L2分别为加速寿命测试温度T1、T2下测得的寿命；寿命L=抽样测试总测试时间允许故障数量K为Boltzmann常数，值为8.62X10-5 (eV/K);以同类型产品做参照，其计算过程如下：在85条件下测试72小时出现第一次出现故障时间，计T1。在45条件下测试72小时出现第二次出现故障时间，计T2。1.温度T1加速寿命实验所得数据带入以下

5、栏位，求出问题T1下的寿命L1测试温度T1（）测试样品数量测试时间（天）允许故障数量r8550035第一件故障发生时的测试时间t1（Hr）/其他无故障品的测试时间24*天数(Hr)总测试时间t=24*天数*499+t1(Hr)测得寿命L1=t/r(Hr)54723598271962.温度T2加速寿命实验所得数据带入以下栏位，求出L1测试温度T2（）测试样品数量测试时间（天）允许故障数量4550032第一件故障发生时的测试时间t1（Hr）/其他无故障品的测试时间24*天数(Hr)总测试时间t=24*天数*499+t1(Hr)测得寿命L2=t/r(Hr)7993.根据公式 lnL=A+Ea/kT

6、求出Ea(活化能)，A为未知温度常数。(1) lnL1=A+Ea/kT1 (2) lnL2=A+Ea/kT2公式(2)-(1)，解方程式,得Ea=(lnL2-lnL1)*k/(1/T2-1/T1)因此，可通过实验获得该活化能Ea的值：加速寿命测试温度T1()测得寿命L1(Hr)计算lnL1常数k (Boltzmann),eV/oK计算1/(T1+273)（换算绝对温度）8571968.888.62e-52.79e-3加速寿命测试温度T2()测得寿命L2(Hr)计算lnL2常数k(Boltzmann),eV/oK计算1/(T2+273)（换算绝对温度）45179999.808.62e-53.19

7、e-3计算1/T2-1/T1（绝对温度）依照公式求得Ea4.04e-40.414.由以上结果，并根据以下加速因子计算公式，可计算出常温25下(L3)的加速因子K3值及MTBF平均寿命K3=L3L1=EXP(EakT3)EXP(EakT1)=EXPEak(1T3-1T1)加速寿命测试温度T1（）测得寿命L1(Hr)常温T3()1/T3-1/T1(1/K)(绝对温度)计算加速因子（Hr）求得常温下MTBF=L1*K3857196255.6e-414.371034105.此次45摄氏度无故障，预估各摄氏温度下的平均寿命为：加速寿命测试温度T1（）测得寿命L1(Hr)温度T4()1/T4-1/T1(1/K)计算加速因子K3求得