【创新设计】2014届高考数学2-1-2-1指数函数的图像及其性质配套训练新人教A版必修1

1、【创新设计】 2014 届高考数学 2-1-2-1指数函数的图像及其性质配套训练新人教 A 版必修 1双基达标限时 20分钟1下列各函数中，是指数函数的是() A y ( 3) xB y 3xx 11 xC y 3D y 3解析由指数函数定义知D 正确答案D2已知 0a1， b 1，则函数 y ax b 的图象必定不经过 () A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析函数 y ax(0 a1) 在 R 上单调递减， 图象过定点 (0,1)，所以函数 yax b 的图象在R 上单调递减，且过点 (0,1 b) 因为 b1，则x 的取值范围为 _21 x1 x10解析由 21，得2 2， x1

2、) 的定义域、值域都是 0,2 求 a 的值解 1，f(x) 在 0,2 上单调递增，af 0，a0 1 03. 又 1，a 3. 2.即， fa2 12aa综合提高限时 25分钟7已知对不同的a值，函数f(x) 2x 1(0，且1) 的图象恒过定点，则P点的坐aaaP标是 () A (0,3)B (0,2)C (1,3)D(1,2)解析令 x 1 0，得 x 1，此时 y 2 1 3，图象恒过定点(1,3) 答案C8函数 f ( x) 1 2x 的定义域是 () A ( ， 0B 0 ，)C ( ， 0)D ( ，)解析要使函数有意义，则 12x0，即 2x1， x0.答案A359已知函数

3、f ( x) 是指数函数，且 f 25 ，则 f (3) _.2x35解析设 f ( x) a ( a0，且 a1) ，则由f 2 25 ，得，所以 a5，故 f ( x) 5x，从而 f (3) 53 125.答案12510已知 f ( x) ax b 的图象如图所示，则f (3) _.解析 f ( x) 的图象过 (0 ， 2) ， (2,0)，且 a1， 2 a0 b 0 a2 b， b 3， a 3，f ( x) (3) x 3，则 f (3) ( 3) 3 33 3 3.答案33 311求下列函数的定义域和值域：2解 (1) 要使函数 y有意义，只需 1 x0，即 x1，所以函数的定

4、义域为 x| x1 u1 x，则 u0，由函数 y3u在 0， ) 上是增函数，得0设 y 3 ， uy3 1，所以函数的值域为 y| y1 (2) 函数 5 x 1 对任意的x R 都成立，所以函数的定义域为R.y因为 5 x0，所以 5x 1 1，所以函数的值域为 ( 1， ) 12 ( 创新拓展 ) 作出函数 y2| x 1| 的图象解法一由函数解析式可得 2| x 1|y1 x 1x，22x 1x1 x 1其图象分成两部分，一部分是将y1 2( x 1)的图象作出，而它的图象可以看作将y1 xx 12的图象沿 x轴的负方向平移一个单位而得到，另一部分是将y 2( x 1) 的图象作出，而它的图象可以看作将y2x 的图象沿 x 轴的负方向平移一个单位而得到，如图所示法二 先作出 y 2x( x0) 的图象，再关于 y