2016 2017数学人教a版高一必修4 234 平面向量共线的坐标表示 作业

1、 A.基础达标 ) ( 1下列各组向量中，可以作为基底的是2,1) (e(0,0)，eA21(6,9) ，eBe(4,6)216,4) (2，5)，eCe2131) (，(2，3)，eDe 21422，ee3(2,3)，所以eC.选因为零向量与任意向量共线，故A错误对于B，e2(2,3)，解析： 2211331 e共线4e，所以e与e共线对于D，e4(，)即e与 21112242) 共线，则m的值为(a4b与a2b2已知向量a(2,3)，b(1,2)，若m12 BA. 212 D C 2m4(3m4)与a2b共线，(2，a2b(4，1)，由于ma4b解析：选D.ma4b(2m4,3m8)D.

2、，故选，解得m28) C点的纵坐标为( 5,2)，若C点的横坐标为6，则已知A，B，C三点共线，且A(3，6)，B(39 BA13 13 DC9 ，ABAC设C(6，y)，解析：选C. ，y6)8,8)，AC(3，又AB(0. 388(y6)9. y1) ( ab，则锐角等于1)，b(，1sin )，且4已知向量a(1sin ， 2 B4530 A D7560 C21. 45，而是锐角，故sin )0，即cos b解析：选B.由a，可得(1sin )(1 22) N(，R，则M(4,5)，RNa|a(2，2)M5已知向量集a|a(1,2)(3,4)，2,2) (B(1,1)，A(1,1) ?

3、D2C(，2) ，Ry，y)，x，选C.由集合MNa|a(x解析：22y1y2xx ，N有对于M有，对于 54342. ，y解得x2_. m)c，则1,2)(，若(ab，6已知向量a(21)，b(1m)，c c，b)m1)，(ab解析：a(1，1. 0，解得m1)(m1)12(1 答案：_. ，)共线，则，且AB的中点坐标为(3,1)AB与向量a(1，若线段A7已知点(1，2) (4,6)2)(5,4)，则AB22B解析：由题意得，点的坐标为(31,13. 0，则6共线，则(1aAB又与，)4 23 答案： 28已知向量a(2,3)，ba，向量b的起点为A(1,2)，终点B在坐标轴上，则点B的

4、坐标为_ 1x2?由b.1，y2)x，y)，则AB(x解析：由ba，可设ba(2，3)设B(?2y3? ，2x1? ，0或32又B点在坐标轴上，则120?2.3y?77B(0，)或(，0) 2377答案：(0，)或(，0) 239已知向量a(1,2)，b(x,1)，ua2b，v2ab，且uv，求实数x的值 解：因为a(1,2)，b(x,1)， 所以ua2b(1,2)2(x,1)(2x1,4)， v2ab2(1,2)(x,1)(2x,3) 1又因为uv，所以3(2x1)4(2x)0，解得x. 210(2015沧州高一检测)已知a(1,0)，b(2,1) (1)当k为何值时，kab与a2b共线？

5、(2)若AB2a3b，BCamb且A，B，C三点共线，求m的值 解：(1)kabk(1,0)(2,1)(k2，1)， a2b(1,0)2(2,1)(5,2) 因为kab与a2b共线， 1所以2(k2)(1)50，得k. 2(2)因为A，B，C三点共线，所以ABBC，R， 即2a3b(amb)， ，2?3?. 解得m所以? 2，m3?B.能力提升 2的值为( ，则m ) ab(3m,1)，且b1已知向量a(1，m)，12A B 3312C. D. 33解析：选C.由ab，得11m3m0， 12m. 所以 312已知A(1，3)，B(8，)，且A，B，C三点共线，则点C的坐标可以是( ) 2A(9

6、,1) B(9，1) C(9,1) D(9，1) 解析：选C.设点C的坐标是(x，y)， 因为A，B，C三点共线， 所以ABAC. 17因为AB(8，)(1，3)(7，)， 22AC(x，y)(1，3)(x1，y3)， 7所以7(y3)(x1)0，整理得x2y7， 2经检验可知点(9,1)符合要求，故选C. 3在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边ABDC，ADBC.已知点A(2,0)，B(6,8)，C(8,6)，则D点的坐标为_ 是平行四边形，ABCD由题意知，四边形解析：ABDC，设D(x，y)， 则(6,8)(2,0)(8,6)(x，y)， x0，y2，即D点的坐标为(0，2) 答

7、案：(0，2) 14已知点A(1,6)，B(3,0)，在直线AB上有一点P，且|AP|AB|，则点P的坐标为_ 3解析：设P点坐标为(x，y) 11当APAB时，则(x1，y6)(4，6)，得 33 14?，xx1 33? 解得?，4y62，y1P点坐标为(，4) 317当APAB时，同理可得，P点的坐标为(，8)， 3317点P的坐标为(，4)或(，8) 3317答案：(，4)或(，8) 335(2015舟山高一检测)已知四点A(x,0)，B(2x,1)，C(2，x)，D(6,2x) (1)求实数x，使两向量AB，CD共线； (2)当两向量ABCD时，A，B，C，D四点是否在同一条直线上？ 解：(1)AB(x,1)，CD(4，x) 240共线，所以x， AB因为，CD即x2时，两向量AB，CD共线 (2)当x2时，BC(6，3)，AB(2,1)， 则ABBC，此时A，B，C三点共线， 又ABCD， 从而，当x2时，A，B，C，D四点在同一条直线上 当x2时，A，B，C，D四点不共线 16(选做题)平面上有A(2,1)，B(1,4)，D(4，3)三点，点C在直线AB上，且ACBC，连接DC， 21点E在CD上，且CEED，求E点的坐标 41解：ACBC， 22ACBC， 2ACCABCCA， ACBA.设C点坐标为(x，y)， 则(x2，y1)(3，3)， x5