(新课程)2013高中数学《2.2.2向量的减法》活页规范训练苏教版必修4

1、（新课程） 2013 高中数学2.2.2向量的减法活页规范训练双基达标限时 15分钟1若 OA a， OBb，则 AB_.答案b a2. AC可以写成： AO OC； AO OC； OA OC； OC OA. 其中正确的是 _解析 AO OC AC，故正确；错；OA OC CA错；正确答案3下列等式： ab b a； abb a； 0a a； 0( a) a； a( a) 0，其中一定成立的是 _解析因为减法不满足交换律，故不一定成立向量与其相反向量的和是零向量0，而不是数0，故是不成立的而是成立的答案4如图所示，则 _.( 写出正确的所有序号 ) abc b ( a c) c ca bba解

2、析DC DA AB BC ba c.答案5若 A、B、C、D是平面内任意四点，给出下列式子：ABCD BC DA； ACBDBC AD； AC BD DCAB. 其中正确的有 _解析AC AD BC BD DC. 故正确；AC CDAD ABBD ACBD AB CD AB DC. 故正确答案 16如图所示，D、 E 在线段 BC上，且 BD EC，求证： AB AC AD AE.证明 AB ADDB， AE ACCE， D、 E在线段 BC上，且 BD EC， DB与 CE大小相等，方向相同， DBCE. AB AD AE AC，即 ABAC AD AE.综合提高限时 30分钟7如图，已知

3、O为平行四边形ABCD内一点， OA a，OB b，OC c，则OD _.解析因为 BACD， BA OA OB， CDOD OC，所以 OD OC OAOB， OD OA OB OC.所以 OD a b c答案a b c8设平面内有四边形ABCD和点 O，OAa，OB b，OC c，ODd，若 ac b d，则四边形 ABCD的形状是 _解析 是平行四边由 ，即 ，四边形OA OC OB ODOA OB OD OCBA CDABCD形答案平行四边形9若 | AB| 5， | AC| 8，则 | BC| 的取值范围是 _解析 BC AC AB， |BC| |AC AB| ， | AC| | A

4、B|AC AB| |AC| | AB| ，即3|BC| 13答案3,1310下列各式，其中运算结果必定为0 的式子有 _个2答案411若 G是 ABC的重心， D、 E、 F分别是 AB、 BC、 CA的中点，求 GA GBGC.解取中点，连续、 ，得 ? 2( 有 2) 2，GDBGPDP PEGDPE GB GPGDGE GAGE GC上面三式两端相加得GAGB GC 0.12已知 | a| 5， | b| 12. 若 | a b| | a b| ，求 | a b| ， | a b|.解作AB a， ADb，以 AB， AD为邻边作平行四边形ABCD.由向量的加减法法则可知：AC a b， DB ab，由于 | a b| | ab| | | |ACBD所以 ABCD是矩形，于是 | a b| | ab| 13.13( 创新拓展 ) 在平行四边形a，b表示向量中， ， ，先用和，并ABCDAB aAD bACDB回答：当 a，b 分别满足什么条件时，四边形ABCD为矩形、菱形、正方形？解 由向量加法的平行四边形法则，得 AC ab， DBAB AD ab.则有：当a，b满足 | |a| 时，平行四边形两条对角线相等，四边形为矩a bbABCD形；当 a，b 满足 | a| | b|