高考数学一轮复习 3.6函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及三角函数模型的应用 理A

1、高考总复习数学（理科,第三章 三角函数与解三角形 第六节函数yAsin（x）的图象, 及三角函数模型的应用,1能画出ysin x，ycos x，ytan x的图象 2了解函数yAsin(x)的物理意义；能画出yAsin(x)的图象，了解参数A，对函数图象变化的影响 3了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单的实际问题,考纲要求,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,一、三角函数图象的作法,课前自修,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,2)正切函数的图象：作正切曲线常用三点二线作图法 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象,考纲要求

2、课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,图象与x轴的交点：正弦函数为_，kZ，余弦函数为_，kZ，正切函数为_ ，kZ,k，0,k，0,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,二、三角函数图象的对称轴与对称中心,课前自修,正弦曲线ysin x的对称轴为x_(kZ)，对称中心为_(kZ)； 余弦曲线ycos x的对称轴为x_(kZ)；对称中心为_，(kZ)； 正切曲线ytan x的对称中心为_(kZ) 其中，正弦函数与余弦函数在对称轴与曲线交点处有最大(小)值,k，0,k,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,三、函数yAsin(x)图象的画法,课前自修,考纲要求

3、 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,对于yAsin(x)和yAcos(x)来说，对称中心与零点相联系，对称轴与最值点相联系 3利用图象变换作三角函数的图象 三角函数的图象变换有振幅变换、周期变换和相位变换等，重点掌握函数yAsin(x)B的作法 (1)_或叫做沿y轴的伸缩变换：由ysin x的图象上的点的横坐标保持不变，纵坐标伸长(当|A|1)或缩短(当0|A|1)到原来的_倍，得到yAsin x的图象,振幅变换,A,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,2)_或叫做沿x轴的伸缩变换：由ysin x的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长(0|1)或缩短(

4、|1)到原来的_倍，得到ysin x的图象 (3)_或叫做左右平移：由ysin x的图象上所有的点向左(当0)或向右(当0)平行移动_个单位长度，得到ysin(x)的图象 (4)上下平移：由ysin x的图象上所有的点向上(当B0)或向下(当B0)平行移动_个单位长度，得到ysin xB的图象,周期变换,相位变换,B,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,D,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,D,考纲要求 课前自修 考点探究 感

5、悟高考,栏目链接,课前自修,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,B,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,4函数f(x)Asin(x)(A，是常数，A0，0)的部分图象如图所示，则f(0)_,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点1 正弦型函数的概念与作图,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究

6、感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,变式探究,1,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点2 根据部分图象求三角函数的解析式,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,变式探究,A,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点3 三角函数图象的变换,考点

7、探究,例3】已知函数f(x)Asin(x)(A0，0)的部分图象如图所示，则yf(x)的图象可由函数g(x)sin x的图象(纵坐标不变)(,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,变式探究,A,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点4 三角函数的综合问题,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探

8、究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,变式探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点5 三角函数模型的简单应用,考点探究,例5】受日月的引力，海水会发生涨落，这种现象叫做潮汐在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋某港口水的深度y(单位：米)是时间t(0t24，单位：时)的函数，记作yf(t)，下面是该港口在某季节每天水深的数据,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,经长期观察，yf(t

9、)曲线可以近似地看成函数yAsin th的图象 (1)根据以上数据，求出函数yf(t)的近似表达式 (2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米，如果该船想在同一天内安全进出港，问：它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)? 思路点拨：(1)由散点图或其他数据处理方法判定函数类型，求解析式；(2)建模(方程或不等式)求解,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,点评：对具有周期变化规律的实际问题用

10、三角函数模型进行表示，三角函数模型在实际中的应用体现在两个方面，一是已知函数模型，关键是准确理解自变量的意义及自变量与函数之间的对应法则，二是把实际问题抽象转化成数学问题，建立三角函数模型，再利用三角函数的有关知识解决问题，其关键是建立函数模型,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,变式探究,5据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈f(x)Asin(x)B的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元，该商品每件的售价为g(x)(x为月份)，且满足g(x)f(x2)2. (1)分别写出该商品每件的出厂价函数f(x)、售价函数g(x)的解析式 (2)问：哪几个月能盈利,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,感悟高考,考情播报 1.虽然近五年广东高考没有单独命制题目，但三角函数的图象画法、图象变换、由图求解析式以及利用三角函数解决实际问题有可能会成为高考考查的热点. 2.还有可能和三角恒等变换相结合出现在解答题中，同时还考查数形结合思想的理解和应用. 3.题型以选择题、填空题为主，属中低挡题,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,感悟高考,A,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,感悟高考,考纲要求