PCM编码和解码

1、pcm编码和解码,一、pcm编码和解码原理,在通信系统中完成将语音信号数字化功能。 pcm的实现主要包括三个步骤完成：抽样、量化、编码。分别完成时间上离散、幅度上离散、及量化信号的二进制表示。根据ccitt的建议，为改善小信号量化性能，采用压扩非均匀量化，有两种建议方式，分别为a律和律方式，我国采用了a律方式，由于a律压缩实现复杂，常使用 13 折线法编码,采用非均匀量化pcm编码示意图见图1,图1 pcm原理框图,pcm编码中抽样、量化及编码的原理,1、抽样,所谓抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是

2、说能无失真的恢复原模拟信号。它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的,pcm编码中抽样、量化及编码的原理,2、量化,从数学上来看，量化就是把一个连续幅度值的无限数集合映射成一个离散幅度值的有限数集合。如图2所示，量化器q输出l个量化值 ，k=1，2，3，l。 常称为重建电平或量化电平。当量化器输入信号幅度 落在 与 之间时，量化器输出电平为 。这个量化过程可以表达为,pcm编码中抽样、量化及编码的原理,2、量化,这里 称为分层电平或判决阈值。通常 称 为量化间隔,图2 模拟信号的量化,模拟信号的量化分为均匀量化和非均匀量化。由于均匀量化存在的主要缺点是：无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根值都固定

3、不变。因此，当信号 较小时，则信号量化噪声功率比也就很小，这样，对于弱信号时的量化信噪比就难以达到给定的要求。通常，把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动态范围，可见，均匀量化时的信号动态范围将受到较大的限制。为了克服这个缺点，实际中，往往采用非均匀量化。 非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取值小的区间，其量化间隔 也小；反之，量化间隔就大。它与均匀量化相比，有两个突出的优点。首先，当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度（实际中常常是这样）时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比；其次，非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比

4、例。因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。 实际中，非均匀量化的实际方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。通常使用的压缩器中，大多采用对数式压缩。广泛采用的两种对数压缩律是 压缩律和a压缩律。美国采用 压缩律，我国和欧洲各国均采用a压缩律，因此，pcm编码方式采用的也是a压缩律,所谓a压缩律也就是压缩器具有如下特性的压缩律,a律压扩特性是连续曲线，a值不同压扩特性亦不同，在电路上实现这样的函数规律是相当复杂的。实际中，往往都采用近似于a律函数规律的13折线（a=87.6）的压扩特性。这样，它基本上保持了连续压扩特性曲线的优点，又便于用数字电路实现，本设计中所

5、用到的pcm编码正是采用这种压扩特性来进行编码的。图3示出了这种压扩特性,图3 为13折线特性,表1列出了13折线时的x值与计算x值的比较,表1中第二行的x值是根据a=87.6时计算得到的，第三行的x值是13折线分段时的值。可见，13折线各段落的分界点与a=87.6曲线十分逼近，同时x按2的幂次分割有利于数字化,pcm编码中抽样、量化及编码的原理,3、编码,所谓编码就是把量化后的信号变换成代码，其相反的过程称为译码。当然，这里的编码和译码与差错控制编码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴。 在现有的编码方法中，若按编码的速度来分，大致可分为两大类：低速编码和高速编码。通信中一般都采用第

6、二类。编码器的种类大体上可以归结为三类：逐次比较型、折叠级联型、混合型。在逐次比较型编码方式中，无论采用几位码，一般均按极性码、段落码、段内码的顺序排列。下面结合13折线的量化来加以说明,在13折线法中，无论输入信号是正是负，均按8段折线（8个段落）进行编码。若用8位折叠二进制码来表示输入信号的抽样量化值，其中用第一位表示量化值的极性，其余七位（第二位至第八位）则表示抽样量化值的绝对大小。具体的做法是：用第二至第四位表示段落码，它的8种可能状态来分别代表8个段落的起点电平。 其它四位表示段内码，它的16种可能状态来分别代表每一段落的16个均匀划分的量化级。这样处理的结果，8个段落被划分成271

7、28个量化级。段落码和8个段落之间的关系如表2所示；段内码与16个量化级之间的关系见表3,表2段落码,表3段内码,二、设计与仿真,1、pcm编码器模型 设计一个13折线近似的pcm编码器模型，能够对取值在-1,1 内的归一化信号样值进行编码。测试模型和仿真结果如图所示,图4 13折线近似的pcm编码器测试模型和仿真结果,二、设计与仿真,图5 13折线近似的pcm编码器测试模型和仿真结果,二、设计与仿真,其中以“saturation”作为限幅器，将输入信号幅度值限制在pcm编码的定义范围内，“relay”模块的门限设置为0，其输出即可作为pcm编码输出的最高位-极性码。样值取绝对值后，以实例6.

8、5所示的“look-up table”查表模块进行13折线压缩，并用增益模块将样值范围放大到0到127内，然后用间距为1的“quantizer”进行四舍五入取整，最后将整数编码为7bit二进制序列，作为pcm编码的低7位。可以将该模型中虚线所围部分封装为一个pcm编码子系统备用,二、设计与仿真,2、pcm解码器模型 测试模型和仿真结果如图所示，其中pcm编码子系统就是图中虚线所围部分。pcm解码器中首先分离并行数据中的最高位（极性码）和7位数据，然后将 7bit数据转换为整数值，再进行归一化、扩张后与双极性的极性码相乘得出解码值。可以将该模型中虚线所围部分封装为一个pcm解码子系统备用,图6

9、13折线近似的pcm解码器测试模型和仿真结果,二、设计与仿真,图7 13折线近似的pcm解码器测试模型和仿真结果2,二、设计与仿真,3、pcm串行传输模型 pcm编码输出经过并串转换后得到二进制码流送入二进制对称信道。 在解码端信道输出的码流经过串并转换后送入pcm解码，之后输出解码结果并显示波形。模型中没有对pcm解码结果作低通滤波处理，但实际系统中pcm解码输出总是经过低通滤波后送入扬声器的。 仿真采样率必须是仿真模型中最高信号速率的整数倍，这里模型中信道传输速率最高，为64kbps，故设置仿真步进为1=64000 秒。信道错误比特率设为0.01，以观察信道误码对pcm传输的影响。仿真结果波形如图所示，传输信号为200hz正弦波，解码输出存在延迟,二、设计与仿真,图8 pcm串行传输模型,二、设计与仿真,图9 上为解码输出，下为原信号,仿