高中数学 1.1.1 集合的含义与表示 新人教A版必修1

1、1.1.1 集合的含义与表示,1.1.1 三维目标,三维目标,1知识与技能 通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，了解集合元素的确定性、互异性、无序性，掌握常用数集及其专用符号,1.1.1 三维目标,2过程与方法 从实际生活现象出发，引导学生自主探索集合的概念；应用列举法和描述法表示不同的具体集合，让学生领会集合作为一种语言的特点，培养学生运用集合表述问题的能力,1.1.1 三维目标,3情感、态度与价值观 引导学生主动观察、分析、探究，鼓励学生积极参与课堂教学活动，领会用集合的观点去观察分析事物的方法；培养学生直觉观察、探索发现的良好的数学思维品质,1.1.1 重点难点,重点难

2、点,重点 集合的基本概念与表示方法 难点 表示集合方法的选择,1.1.1 教学建议,集合的初步知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础课本从学生熟悉的集合(自然数的集合、有理数的集合等)出发，结合实例给出元素、集合的含义，此外还注重体现逻辑思维的方法，如抽象、概括等，这也是高中学生认知水平的第一次提升,教学建议,1.1.1 教学建议,由于本小节的新概念、新符号较多，建议教学时先引导学生自我学习、合作交流，让学生在阅读与交流中理解概念并熟悉新符号的使用，教师适时给出释疑和评价这样做的目的是使学生养成主动学习的习惯，提高阅读与理解、合作与交流的能力在处理集合问题时，根据需要，

3、及时提示学生运用集合语言进行表述，尤其要重视表示集合方法的选用,1.1.1 新课导入,新课导入,导入一 “两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”这是同学们耳熟能详的两句唐诗，诗句中，两个黄鹂“集合”在柳枝上，一行白鹭“集合”在蓝天上，请思考，怎样理解这里的“集合”？ 这节课我们研究集合的含义与表示,1.1.1 新课导入,导入二 1到一个定点的距离等于定长的点的集合是什么？ 2回答：线段垂直平分线的定义思考：集合的含义是什么？ 这就是我们这一堂课所要学习的内容集合的含义与表示,1.1.1 预习探究,预习探究,元素,组成的总体,集,元素a不属于集合A,aA,1.1.1 预习探究,N,R,Q,Z,无序性,

4、确定性,互异性,1.1.1 预习探究,思考 (1)期中考试成绩出来了，我们班的数学成绩较好的同学能否组成一个集合吗？120分以上的同学能否组成一个集合吗,解：“成绩较好”没有明确的标准，所以“数学成绩较好的同学”不能组成集合；“120分以上”是明确的标准，所以“120分以上的同学”能组成集合,1.1.1 预习探究,2)某中学2015级高一年级20个班构成一个集合A.高一(10)班、高二(6)班是集合A中的元素吗？若aA，bA，则元素a，b有什么关系？为什么,解：高一(10)班是A中的元素，高二(6)班不是A中的元素ab，这是因为集合A中的元素具有互异性,1.1.1 预习探究,知识点二集合的表示

5、法 1列举法：把集合的元素一一列举出来，并用_括起来表示集合的方法叫作列举法(注意元素间要用“，”隔开，如1，0，1，2) 2描述法：用集合所含元素的_表示集合的方法称为描述法(注意花括号内竖线前面的部分为集合的元素,共同特征,1.1.1 预习探究,讨论 (1)方程(x1)(x2)0的实数根组成的集合，怎样表示较好,解：列举法表示为2，1，描述法表示为x|(x1)(x2)0，列举法较好,1.1.1 预习探究,解：虽然两个集合的代表元素的符号(字母)不同，但实质上它们均表示大于1且小于2的所有实数，故表示同一个集合,1.1.1 备课素材,备课素材,1集合概念的疑难点 (1)对于集合我们一定要从整

6、体的角度来看待它； (2)构成集合的对象必须是确定的且不同的； (3)元素与集合的关系是“属于”或“不属于”的关系 2集合的表示法中的问题 (1)列举法表示集合时，不考虑元素的顺序，某些集合用描述法表示时，形式不是唯一的； (2)一个集合用什么方法表示，要由集合元素的特点而定,考点类析,1.1.1 考点类析,3,1.1.1 考点类析,1.1.1 考点类析,1.1.1 考点类析,1.1.1 考点类析,1.1.1 考点类析,解：都用列举法表示比较好，也最简捷,1.1.1 考点类析,1.1.1 考点类析,1.1.1 考点类析,2，0，2,4，5，6，4，5，6,0，0)，(1，1,1.1.1 考点类

7、析,1.1.1 考点类析,1.1.1 考点类析,解：不能，因为元素有无数个，不能一一列出,1.1.1 考点类析,2)由奇数构成的集合中，元素的公共特征是什么,1.1.1 考点类析,1.1.1 考点类析,1.1.1 考点类析,小结 描述法表示集合，关键是弄清元素的属性和集合表示的规范，如(1)中的集合是数集，(2)中的集合是点集，用不等式表示元素的属性，则较为简捷,1.1.1 考点类析,1.1.1 考点类析,1.1.1 考点类析,1.1.1 备课素材,备课素材,1.1.1 备课素材,1.1.1 当堂自测,当堂自测,1下列对象能构成集合的是() A2015年高考数学试卷中所有的难题 B平面直角坐标系中，坐标轴上的一些点 C2015