高中数学 第一章 集合与函数概念 1.3.1.2 函数的最大(小)值 新人教A版必修1_第1页
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1、第2课时函数的最大(小)值,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究二利用函数的单调性求最值 【例2】已知函数f(x)=x+ ,x1,3. (1)判断f(x)在区间1,2和(2,3上的单调性; (2)根据f(x)的单调性写出f(x)的最值. 分析:(1)证明单调性的流程:取值作差变形判断符号结论; (2)借助最值与单调性的关系,写出最值,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,

2、思想方法,探究三与最值有关的应用问题 【例3】某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3 000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元. (1)当每辆车的月租金为3 600元时,能租出多少辆? (2)当每辆车的月租金为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? 分析:读题提取信息建模解模解决实际问题,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,变式训练3如图,某地要修建一个圆形的喷水池,水流在各个方向上以相同的抛物线路

3、径落下,以水池的中央为坐标原点,水平方向为x轴,竖直方向为y轴建立平面直角坐标系.那么水流喷出的高度h(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的函数关系式为h=-x2+2x+ .求水流喷出的高度h的最大值,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,当12时,0,2是函数的递减区间,如图. 函数在x=0处取得最大值-1,在x=2处取得最小值3-4a. 综上,当a2时,函数在区间0,2上的最小值为3-4a,最大值为-1,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,

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