高中数学必修知识点总结

1、高中数学必修5知识点总结的外接圆的半径，则有2R .si nA si n E sin C1、正弦定理：在2C中，a、b、c分别为角C的对边，R为:JC b2、正弦定理的变形公式： a=2Rsinz , b = 2Rsin2 , c = 2RsinC ; sin 丄=,sin b , sin C;2R2R2R a: b: c = sin 丄：sin 2:sin C ； 3、sin 二 si nr sin C sin 二 si nr sin C 111三角形面积公式：= ?bcsin A = absin C = 一 acsin E .4、余弦定理：在2C中，有a22 2 2 2 2 2 2=a b

2、 2abcosC .=b c -2bccos=_, b =a c -2accos二,5、余弦定理的推论：2 2 2 2 2 2 2 2 2 b+ca厂 a+cba+b -ccos，cos，cosCbc2ac2ab2 c6设a、b、c是“me的角 C的对边，贝U:若a2 b2二c2，则C = 90 ;若 a2 b2 c2，则 C : 90 ;若 a2 b2 : c2，则 C - 90 .7、数列：按照一定顺序排列着的一列数.8、数列的项：数列中的每一个数.9、有穷数列：项数有限的数列.10、无穷数列：项数无限的数列.11、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列.12、递减数列：从第

3、2项起，每一项都不大于它的前一项的数列.13、常数列：各项相等的数列.14、摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的 数列.15、 数列的通项公式：表示数列的第n项与序号n之间的关系的公式.16、数列的递推公式：表示任一项an与它的前一项an_1 （或前几项）间的关系的 公式.17、 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这 个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差.18、 由三个数a,厶，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则 厶称为 a与b的等差中项若b二”，则称b为a与c的等差中项.219、 若等差数列an ?的首项是ai，

4、公差是d，则 n-1 d .an _ a20、通项公式的变形：耳二a n-md :耳二耳- n-1d；d =n 1an a1Iann 二一-1 : d =dn m21、若:a/?是等差数列，且 m n p q （ m、n、p、q匚），贝U Sp;若aj 是等差数列，且 2n = p+q （ n、p、qN），则 2an=ap*Q .4d .222、等差数列的前n项和的公式：5 = 口 ； 4= nd23、等差数列的前n项和的性质：若项数为2n nX*，则Szn二且 S 禺-nd，S奇anS 偶an 17若项数为2n-1 n N*，则S?.二2n-1务，且S奇-S偶二a n，中 S奇二 nan，

5、S偶=：i.n -1 a.).24、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这 个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比.25、在a与b中间插入一个数G,使a，G，b成等比数列，贝U G称为a与b的等比中项.若G2二ab，则称G为a与b的等比中项.26、若等比数列的首项是a1，公比是q，则aa1qnJana1_n -m _(n V _27、通项公式的变形：an = amq:a anq ；q n根ana m二次函数 y = ax2 bx ca 0的图象nm28、若fan?是等比数列, 且 m + n = p + q （ m、n、p q ），贝U am -a ap q

6、 ；- * 2 若an是等比数列，且 2n = p +q （ n、p、q N ）,贝U a. = ap Gq .30、等比数列的前n项和的性质：若项数为2n nX*，则鱼二q .奇 Sm：m - Sn q Sm Sn , S2n-Sn , S3n -S2n成等比数列.31、 ab 0 = a b ; ab=0= a 二 b ; ab ：0二 a . b .a b=ac bc ； a b, c 0=- ac bc , a b, c ： 0= ac ： be ； a b, c d = a c b d ； a b 0,c d 0- ac bd ， a b 0= an bn n 二：1,n 1 ； a

7、 Ab 0 二瞩 蘇 I neN ,n 1 .33、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式.34、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系:没有实数根29、等比数列an1的前n项和的公式：Sn32、不等式的性质： =0.-= : 0元二次方程ax2 bx c = 0有两个相异实数有两个相等实数根 x x22anq q = 11-q 1-q V a b= b .a ； a b, b c= a c ；判别式厶二b2 -4ac0qax bx c 0X： x2元二次!xx.不等式的解集2ax bx c ： 035、36、37、次不等式：含有两个未知数，

8、并且未知数的次数是1的不等式.元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组.元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式组的X和y的取值构成 有序数对x, y，所有这样的有序数对 x, y构成的集合.38、在平面直角坐标系中，已知直线.-.X ：y 0=0，坐标平面内的点P Xo,yo .若匸0 ,xXg亠My。 C 0 ,则点Px0,y0在直线.-.X：z!y0 = 0的上方.若三0，二人利0 C ： 0 ,则点P Xo,y0在直线.-X y C = 0的下方.39、在平面直角坐标系中，已知直线.-.X 3y C = 0 .若三0 ,贝U Zx 寻 C 0表示直线By 0上方的区域；

9、眾 予 C 0表示直线二x斜 C = 0下方的区域.若：0 ,贝u Zx 刃 C 0表示直线Zx my C = 0下方的区域；.-X n C 0表示直线二x斜 C = 0上方的区域.40、线性约束条件：由x , y的不等式（或方程）组成的不等式组，是 x , y的 线性约束条件.目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量 x, y的解析式.线性目标函数：目标函数为x , y的一次解析式.线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题.可行解：满足线性约束条件的解 x,y .可行域：所有可行解组成的集合.最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解.41、设a、b是两个正数，则 口 称为正数a、b的算术平均数，药称为正数2a、b的几何平均数.42、 均值不等式定理： 若a 0 , b 0，则a b _2.ab，即 _ Ob .22 243、常用的基本不等